人教版七年级数学(上册)期末全套复习资料全

1、.第一章有理数总复习一、知识归纳 ：1、数轴是一条规定了原点 、方向、长度单位的直线 。有了数轴 ，任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。在数的研究上它起着重要的作用。它使数和最简单的图形 直线上的点建立了对应关系 ，它揭示了数和形之间的内在关系，因此它是数形结合的基础 。但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应 。借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小，法则是 ：在数轴上表示的两个有理数 ，右边的数总比左边的数大 。2 、相反数是指只有符号不同的两个数 。零的相反数是零 。互为相反的两个数位于数轴上原点的两边 ，离开原点的距离相等 。有了相反数的概念后 ，有理数的减法

2、运算就可以转化为加法运算。3 、绝对值：在数轴上 ，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。显然有 ：正数的绝对值是它本身 ；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 。对于任何有理数 a，都有 a 0。4、倒数可以这样理解 :如果 a 与 b 是非零的有理数 ,并且有 ab=1 ，我们就说 a 与 b 互为倒数 。有了倒数的概念后 ，有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。5、有理数的大小比较 ：（1）正数都大于零 ，负数都小于零 ，即负数零正数；（2）两个正数 ，绝对值大的数较大 ；（3）两个负数 ，绝对值大的数反而小 ；（4）在数轴上表示的有理数 ，右边的数总比左边的大 ；6、科学记

3、数法 ：是指任何数记成 a10na 的范的形式，其中用式子表示 | |围是 0 |a|10 。7、近似数与精确度 ：近似数：一个与实际数很接近的数，称为近似数 ；精确度：右边最后一位数所在的位数，就是精确到的数位 。二、有理数的运算法则.下载可编辑 .1 、有理数的加法法则：同号两数相加 ，取相同的符号 ，并把绝对值相加；异号两数相加 ，绝对值相等时和为0；绝对值不等时 ，取绝对值较大的数的符号 ，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ；一个数同 0 相加，仍得这个数。由此可得 ，互为相反数的两数相加的 0；三个数相加先把前两个数相加 ，或先把后两个数相加 ，和不变。2 、有理数的减法法则 ：减去

4、一个数等于加上这个数的相反数 。 注意：一切加法和减法运算都可以统一成加法运算 。3 、有理数的乘法法则 ：两数相乘 ，同号得正 ，异号得负 ，绝对值相乘 。任何数同零相乘都得零。4 、有理数的除法法则 ：两数相除 ，同号得正 ，异号得负 ，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得零 。5 、有理数混合运算的顺序 ：有理数混合运算中 ，先算乘方 ，再算乘除 ，最后算加减 。 运算中，如果有括号 ，就先算括号里面的 。、6、有理数的运算律 ：交换律：ab=b a , ab=ba.结合律：(ab) c=a (b c) ,(ab)c=a(bc).乘法对加法的分配律 ：a(b c)=ab ac.三

5、、值得注意的几个问题1 、数的范围扩大到有理数后 ，一定要注意考虑负数 。 如不能认为 “最小的整数是零 ”。2、有理数都可以用数轴上的点表示；但数轴上的点不都表示有理数。3、单独的一个数或字母 ，省略的指数是 “1”，而不是零 。4 、 对负 数或 分数 进行乘方 运算 要 注意 加括 号 。 如当 a=-3 时 ， a2 =(-3) 2=9 ；而不是 a2 =-3 2=-9 。5、有理数的运算要特别注意符号。基础回顾与练习一、【正负数】有理数的分类 ：统称整数，试举例说明 。统称分数，试举例说明 。.下载可编辑 .统称有理数。有有理数理数 基础练习 1 把下列各数填在相应额大括号内 ：1，

6、0.1， -789 ，25，0，-20 ，-3.14 ，-590 ， 76正整数集 ；正有理数集 ；负有理数集 ；负整数集 ；自然数集 ；正分数集 负分数集 2 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落 ，规定上涨记为正 ，则 -5.8元的意义是；如果这种油的原价是 76 元，那么现在的卖价是。二、【数轴】规定了、的直线，叫数轴 基础练习 1.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是 （）2.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“ ”号连接起来。4，-|-2| ， -4.5 ，1 ，03.下列语句中正确的是 （）A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数C.数

7、轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4. 比 3 大的负整数是； 已知是整数且 -4m0）时，a =；记作a.（2）当 a 是负数（即 a0B. 0.20.2C. 4577D.604.如果两个非零有理数的和为零 ，那么它们的商是 （）A.0B.-1C.+1D.15.在数轴上 ，下面说法不正确 的是 ()A.在两个有理中数绝对值大的离原点远B.在两个有理数中较大的在右边C.在两个有理数中 ，较大的离原点远D.在两个负有理数中 ，较大的离原点近6.若 a 与 b 互为相反数 ，则下列式子不成立的是 ()A. ab0B.a=-bC. ab0D.b=-a7.一个有理数的相反数

8、大于它本身，这个数是 ()A.负有理数B. 零C.正有理数D.不可能存在8.下列说法 ：正确的是 （）（1）在+3 和+4 之间没有正数 ；（2）在 0 与-1 之间没有负数 ；（3）在+1 和 +2 之间有很多个正分数 ；（ 4）在 0.1 和 0.2 之间没有正分数，A.（3）B.（4）C.（1）（ 2）（3）D.（3）（4）9.某商店规定 ：用 4 个矿泉水空瓶可以换取矿泉水一瓶.小明现有 16 个矿泉水空瓶，若小明只用这16 个矿泉水空瓶 ，且不再花钱 ，那么他最多可以换矿泉.下载可编辑 .水()A.3 瓶B.4瓶C.5瓶D.6 瓶10.下列叙述正确的是 ：（）A.若 ab ，则 a=

9、bB.若 ab ,则 abC.若 a0 ，所以 - （2x2+4 ）0即 M-N0 ，所以 M1 ）个点，每个图形总的点数S 是多少？当 n=7 ，100 时，S 是多少？本章精练二一.选择题（每题 4 分，共 40 分）21. 在代数式 ： 2 ， 3 m3 ，2 2 ，m， 2b 2 中，单项式的个数有n3（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.下列语句正确的是 （）A中一次项系数为 2B是二次二项式C是四次三项式D是五次三项式3.下列各组中的两项 ，属于同类项的是 （）A.2x2 y 与 xy 2B.5 x2 y 与 0.5 x 2 zC. 3mn 与 4nm D. 05. ab

10、 与 abc.下载可编辑 .4.单项式 2ab4c2的系数与次数分别是 （）3A. 2, 6B.2, 7C. 2 ,6D. 2 ,7335.下列合并同类项正确的是 （）A. 3a 2b 5abB.7m 7m 0C.3ab 3ab6a2 b 2D. a 2b2a 2 b ab6.已知 x2 3x 5 的值为 7，那么代数式 3x29x 2 的值是 ()A0B2C4D 67.如果綦江电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2 个座位 ，那么第n 排的座位数共有 （ ）个A. m 2nB. mn2C.m2( n1)D. m n28.多项式 x 23kxy3 y 2xy8 化简后不含 xy 项，则

11、 k 为（）A.0B.1C. 1D.3339.当 x 分别等于 1和-1 时，代数式 x42x 25的值（）A.异号B. 相等C. 互为相反数D. 互为倒数10.若 a b3ab ，则 2aab2b 等于（） A.1B. 1C. 3D. 1a2abb424二.填空题（每题 4 分，共 20分）11. 5 ab 2 的系数是 _.12.一个多项式加上 -x 2 x-2 得 x2-1 ，则此多项式应为 _.1m2n+1是同类项 ，则 m=_， n=13.如果 -xy 与 2x y314. 一个多项式 A 减去多项式 2x25x 3，马虎同学错将减号抄成了加号 ，运算结果得 x2 3x 7，多项式

12、A 是_.下载可编辑 .15.某学校三个班参加植树活动，第一个班种x 棵，第二个班种的树比第一班种的树的 2 倍还多 8 棵，第三班种的树比第二班种的树的一半少6 棵，三个班共种树棵.三.解答题（共 40 分）16.化简下列各题 （每题 5 分，共 10 分）（1）(5a3a21)(4a33a 2 )（2）2(ab3a 2 )2b2(5aba 2 )2ab17.（ 10 分）对于多项式，分别回答下列问题 ：(1)是几项式 ； (2)写出它的最高次项 ；(3)写出最高次项的次数 ； (4) 写出多项式的次数 ；(5)写出常数项 18.（共 10分）求代数式的值 ： 2(mn 3m2 ) m25(

13、mn m 2 ) 2mn ，其中m 1， n2 .下载可编辑 .19. （共 10 分）一位同学做一道题 ：已知两个多项式 A、B，计算 2A+B ，他误将 “2A+B ?”看成 “A+2B ”求得的结果为9x2 2x+7 ，已知 B=x 2+3x 2，求正确答案 第三章 一元一次方程一、知识梳理1 方程1）方程的定义 ：含有未知数的等式叫做方程.2）方程的解 ：能够使方程左 、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.3）解方程：求方程解的过程叫做解方程.2 一元一次方程 ：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1 ，这样的方程叫做一元一次方.下载可编辑 .程.3 解一元一次方程的步骤 ： 去分

14、母 ，在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项 ，分子为多项式的要加上括号； 去括号 ，一般先去小括号 ，再去中括号 ，最后去大括号 ，注意不要漏乘括号里的项 ，当括号前是 “-”时， 去掉括号时注意括号内的项都要变号； 移项，将含有未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边 ，注意移项要变号 ，移项和交换位置不同 ； 合并同类项 ，将同类项合并成一项，把方程化为ax=b （a0 ） 的形式，注意只合并同类项的系数； 系数化为 1，在方程 ax=b 的两边都除以 a，求出方程的解 x= b，注a意符号，不要把方程 ax=b 的解写成 x= a 。b4 列方程

15、解应用题的步骤 ：（ 1）读题找相等关系 ：认真读题 ，理解题意 ，分清已知与未知 ，找出相等关系 .（ 2）设出适当的未知数 ：根据问题的实际情况 ，设未知数可以直接设未知数，也可以间接设未知数 .（ 3）列方程：根据问题中的一个相等关系列出方程 .（ 4）解方程：解所列的方程 ，求出未知数的值 .（ 5）写出所求解的答案 ：求到方程的解 ，要检验它是否符合实际意义 ，.下载可编辑 .如果符合实际意义 ，要写出完整的答案 .5 实际问题的常见类型1)利息问题 : 相关公式 :本金 利率 期数 = 利息 (未扣税 )相等关系 :本息= 本金 + 利息.2)利润问题 : 相关公式 :利润率 =

16、利润 进价 ; 相等关系 :利润 = 售价 - 进价 .3)等积变形问题 :相关公式 :长方体的体积 = 长 宽高;圆柱的体积 = 底面积 高 .相等关系 :变形前的体积 = 变形后的体积 .4)工程问题数量关系 :工作量 = 工作时间 工作效率 .相等关系 :总工作量 = 各部分工作量的和 .5)行程问题 : 相关数量关系 :路程 = 时间 速度 ;相等关系 (相遇问题 )两者路程和 = 总路程 ;(追问题 )两者路程差 = 相距路程 .二、思想方法总结1方程的思想 ：方程的思想就是把末知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参与运算，这是一种很重要的数学思想，很多问题都能归结为方程来处理 。2、数形结合的思想 ：数形结合的思想是指在研究问题的过程中，由数思形