物理必修ⅱ沪科版1.2研究平抛运动的规律教案

1、【课题】研究平抛运动的规律【教学目标】1、学习掌握运动的合成与分解，并学会解决相关问题。2、知道平抛运动的特点并掌握3、学会应用平抛运动的规律解决有关问题【教学重点难点】 1. 运动的合成与分解2. 平抛运动的规律【自主学习】一、运动的合成与分解1、合运动与分运动物理学中，把物体的实际运动叫做合运动， 而把组成合运动的两个或几个运动叫做分运动。2、运动的合成与分解由分运动求合运动叫运动的合成，由合运动求分运动叫运动的分解。具体地，由于位移、速度、加速度都是矢量，所以合位移与分位移、合速度与分速度、合加速度与分加速度，其间的关系都遵从平行四边形定则。3、合运动与分运动的关系（ 1）物体做合运动与

2、物体同时参与两个分运动具有等效性 。（ 2）分运动与合运动及分运动之间具有同时性 和等时性 。（ 3）两个分运动其运动具有 独立性 ，不会相互影响。（ 4）运动的合成具有确定的结果（即唯一性 ），而运动的分解其结果可能不唯一 。4、运动的合成与分解案例分析案例：研究船渡河问题（课本p.11 ）如图所示，有一条船正在渡河， 河宽 260m,船在静水中的速度是 36km/h，水的流速是 18km/h。为了让船垂直渡河，船应该怎样运动？学习完后思考：1要实现垂直过河，船在静水中的速度 v 船 与流速度 v 水 应满足什么关系？v 船 v 水2如果,能否实现垂直过河？三、研究平抛运动的规律( 一 )

3、受力与运动的特点：受力：；（ x 0 ,0） v0 O加速度为：，x2平抛运动是一种曲线运动。( 二 ) 运动规律：s1、水平方向：；v0 (x0,y0)公式为：2、竖直方向：；vyy公式为 ：v3 、轨迹方程：4、合速度：v=_与 x 轴的夹角：tan=_5、合位移：s=x2y2=与 x 轴的夹角：tan =x 轴交点的坐标值为： （ _，0）6、物体在位置 (x 0、y0) 时，其合速度的反向延长线与tan 7、某一位置时，速度偏转角与此刻位移和x 轴之间夹角的正切之比为：tan =_( 注意：已知 v0、vy、v、x、y、s、 、t 八个物理量中任意的两个，可以求出其它六个。)（三）再研

4、究投弹问题（阅读课本p.13 ）【教师精讲】一、关于运动的合成与分解：小船渡河问题实际1、垂直过河问题（课本已讨论，从略）航线v 船v开船方向（斜向上游）和实际航线（垂直于河岸），如右图所示。d开要实现垂直过河，船在静水中的速度v 船 必须大于流船方速度 v 水 。如果 v 船 v 水 , 将不能实现垂直过河？向v 水2、设船在静水中速度为v 船 ，水流速度为v 水 ，怎样开船过河时间最短？解：采用正交分解法。设船开行的方向与河岸夹角为，将分解在垂直于河流和沿河流两个方向上。如图设河宽为d，显然有实v 船际v 船 yv 船v 航开线d船d方向v 水vv 船 x水ddd=v 船 yt ， t=

5、v 船y= v sin ，所以，当 =90时，时间 t 最短。即：当船垂直于河岸开行时过河时间最短，dtmin= v ，过河时间与水流速度无关。当过河时间最短时，船的实际航线斜向下游而不垂直于河岸，如图所示。3 、若 v 船 v 水 ，那么不可能垂直过河，试分析怎样开船才能使航程最短？解：因河宽 d 一定，因此在不可能垂直过河的情况下，要航程最短，即就是要船的合速度与河岸的夹角最大（即右图中最大）。我们可以根据三角形定则利用几何作图法确定怎样开船（即v 船的方向）。因为合速度 v 是静水中速度为v 船与水流速度为 v 水 的矢量和，故作图方法是：先作出表示水流的速度v 水的矢量 AB，再以其箭

6、头末端B 为圆心以 v 船为半径作园弧， 最后过 v 水的箭头始端 A 作圆的切线 AC，C 为切点。 这个切线 AC的方向，即航程最短的情况下船的实际运动方向（合速度方向，亦即实际航线） ； BC的方向即航程最短的开船方向实情况下开船的方向。际计算如下：设开船的方向与河岸的夹角为，则C航vdv线船v船cos = v 水 。（其方向斜向上游）ABv水设实际航线与河岸的夹角为，v船则 sin = v 水 。（其方向斜向下游）显然，由于开船方向与实际航线垂直，故与 是互余的关系。二、关于平抛运动的规律（x 0,0） v0O21、 运动的分解：（水平方向，竖直方向）x2、 运动性质：匀变速曲线运动。

7、v0s3、 常用公式： (x0 ,y0 )加 速 度：ax0ag ，方向竖直向下vyyaygv速度：vxv0vv02vy2tanvyvygtv0位移：xv0 t,ysx2y2tany12 gt2x轨迹方程：g2 x2，是一条抛物线。y2v0而且上述的 与满足 tan2tan，由此可推知：物体运动到某一位置 (x 0、y0) 时，其合速度的反向延长线与x 轴x0交点的坐标值为：（ 2 ， 0）【典例分析】1、 重新研究飞机投弹问题：课本：p.13 案例解法从略：题后启发：（ 1）炸弹相对地面做平抛运动，试想炸弹相对飞机做什么运动？（ 2）本题中，目标是静止的，如果目标是运动的，其v1=10m/s

8、 的速度与飞机同向运动，该在何时投弹？若v1=10m/s 不变，而是与飞机相向运动，那又该如何投弹？2、 平抛运动与斜面的综合问题：【案例题目1】如图所示， AB为斜面， BC为水平面。从 A 点以水平速度 v 向右抛出一小球，其落点与 A 的水平距离用 s1 表示；从 A 点以水平速度2向右抛出另一小球，其落点与 A 的水平距离用 sv表示。不计空气阻力，则s ：s可能为（）。212A. 1:2B. 1:3AvC. 1:4D. 1:5【解析概要】BC此问题的复杂性主要起因于：小球的落点的位置，在斜面上还是在水平面上的问题不确定。解决方法是，分类讨论：若两次都落在平面上，则A 对；若两次都落在

9、斜面上，则C 对；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B 就可能正确。其实只要介于1: 2 和 1: 4 之间都可以，所以正确选项应为A、 B、C。【案例题目 2】如图，斜面上有a、b、 c、 d 四个点， ab=bc=cd。从 a 点正上方的 O点以速度 v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。若小球从O点以速度2v0 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）O vA b 与 c 之间某一点B c 点dC c 与 d 之间某一点D d 点cb【解析概要】a本题涉及一点数学知识：a、 b、c、 d 在斜面上等间距，那么在水平方向上必然也等间距。据此可推断如下：O v如图，作过b 点的水平直线l 作为参考。当水平速度变为2v0 时，如果没有斜面阻挡，那么小球将落在c的正下方的l 直线上的 e 点，轨迹如图。dcbl如果小球受到斜面的阻挡，显然小球必将