小学数学活动教学的理论与实践

1、小学数学活动教学的理论与实践小学数学活动教学的理论与实践 小学数学活动教学的理论与实践小学数学活动教学的理论与实践 一、数学活动教学是数学课标的一、数学活动教学是数学课标的重要思想重要思想 数学数学活动经验是活动经验是“四基四基”之一：之一：基础知基础知 识，识，基本技能，基本思想，基本活基本技能，基本思想，基本活动经动经 验验。 “数学活动经验的积累是提高学生数学素数学活动经验的积累是提高学生数学素 养的重要标志。养的重要标志。”（P46P46） “设计有效的数学探究活动，使学生经历设计有效的数学探究活动，使学生经历 数学的发生发展过程，是学生积累数学活数学的发生发展过程，是学生积累数学活

2、动经验的重要途径。动经验的重要途径。”（P47P47） 课标课标中的数学活动：中的数学活动：“学生应当有足学生应当有足 够的时间和空间经历观察、实验、猜测、够的时间和空间经历观察、实验、猜测、 计算、推理、验证等活动过程。计算、推理、验证等活动过程。”（P3P3） 操作、讨论、数学游戏，也是数学活动。操作、讨论、数学游戏，也是数学活动。 二、二、活动教学的典型课例活动教学的典型课例 摆一摆摆一摆 日本小学数学活动教学日本小学数学活动教学 教学内容教学内容 认识数认识数“13”13”。 教学准备教学准备 教师准备一幅画有教师准备一幅画有1313条鱼的幻条鱼的幻 灯片，每个学生准备灯片，每个学生准

3、备1313粒小扣子。粒小扣子。 教学过程教学过程 教师教师打开幻灯，将画有打开幻灯，将画有1313条鱼的幻灯片以条鱼的幻灯片以 较快的速度从屏幕上拉过去。然后问：较快的速度从屏幕上拉过去。然后问： “刚才有多少条鱼游过去了？刚才有多少条鱼游过去了？” 学生：游得太快，看不清。学生：游得太快，看不清。 教师放慢速度再做一次。教师放慢速度再做一次。 学生：还是数不清，鱼太乱了。学生：还是数不清，鱼太乱了。 教师将幻灯片静止在屏幕上，让学生教师将幻灯片静止在屏幕上，让学生 数出数出1313条鱼。然后说：条鱼。然后说：“鱼游得太乱，鱼游得太乱， 所以很难数清。那么所以很难数清。那么1313件东西，比如

4、件东西，比如 1313粒扣子，怎样排列起来，才能很快粒扣子，怎样排列起来，才能很快 地数出来呢？请大家拿出自己的扣子，地数出来呢？请大家拿出自己的扣子， 摆一摆试试，看谁摆的能最快数出摆一摆试试，看谁摆的能最快数出 来。来。” 学生在座位上自由摆扣子，每个同学学生在座位上自由摆扣子，每个同学 独立摆。摆好后，各小组将本组不同独立摆。摆好后，各小组将本组不同 的摆法画在纸上（用小圈代表扣子），的摆法画在纸上（用小圈代表扣子）， 交给老师。老师再将所有不同摆法画交给老师。老师再将所有不同摆法画 在黑板上。老师画的时候，交待同学在黑板上。老师画的时候，交待同学 们：摆完的同学注意看黑板，思考哪们：摆

5、完的同学注意看黑板，思考哪 种摆法最好。不同的摆法有以下几种：种摆法最好。不同的摆法有以下几种： 观察之后，由各小组评议：哪种摆法最好？ 先采用投票的方式，评出最好的摆法；然 后各人说说自己投票的理由，相互议一议。 小组评议结束后，由各组派一名代表，说 一说本组评出的最佳摆法及理由。也可对 其他非最佳摆法发表评论，畅所欲言。 最后教师作简要的小结，对表现出色的小 组和同学加以鼓励。 三、活动三、活动教学的特点教学的特点 1教学过程基本上是学生活动，教师的讲解教学过程基本上是学生活动，教师的讲解 很少；很少； 2采用小组合作的学习形式，学生之间有大采用小组合作的学习形式，学生之间有大 量的交流；

6、量的交流； 3学生的学习不是记忆、模仿和再现，而是学生的学习不是记忆、模仿和再现，而是 主动思考、探索；主动思考、探索； 4. 教师的作用主要体现在学习活动的设计和教师的作用主要体现在学习活动的设计和 组织上。组织上。 四、活动四、活动的意义的意义 1.1.从从认识论看，活动是主体与客体之间的相互认识论看，活动是主体与客体之间的相互作用作用 皮皮亚杰认为，认识既不是来源于主体，也不亚杰认为，认识既不是来源于主体，也不 是来源于客体，而是来源于主体与客体之间的相是来源于客体，而是来源于主体与客体之间的相 互作用，而活动则是主体和客体之间的惟一联结互作用，而活动则是主体和客体之间的惟一联结 点。也

7、就是说，认识来源于活动。皮亚杰说：点。也就是说，认识来源于活动。皮亚杰说： “我们只有在作用于对象并改变它时，我们才能我们只有在作用于对象并改变它时，我们才能 认识对象。认识对象。”这一观点与马克思主义的认识论是这一观点与马克思主义的认识论是 一致的。皮亚杰研究了马克思的认识论，他说：一致的。皮亚杰研究了马克思的认识论，他说： “马克思曾经充分地强调行动（或实践）的作用，马克思曾经充分地强调行动（或实践）的作用， 他曾十分正确地把知觉本身当作一种他曾十分正确地把知觉本身当作一种活动活动。” 2从心理学看，活动是儿童心理自我调节的过程从心理学看，活动是儿童心理自我调节的过程 皮亚杰认为，活动是儿

8、童心理发展的根本机制。他说： “用什么因素来解释从一组结构到另一组结构的发展呢？ 在我看来，有四个主要因素。首先是成熟；第二，物 理环境对智力结构的影响和经验的作用；第三，广义的社 会传递（语言传递、教育）；第四，这个因素常常被人忽 视，我却认为是一个基本的甚至是首要的因素，我把它称 之为平衡因素，如果你愿意的话，也可以叫做自我调节因 素。” 自我调节因素的引入，是皮亚杰的划时代的贡献。它使 我们真正懂得，对学生发展的任何外部影响力都要经过并 且只能经过学生主体的自我调节才能发生作用。 3从教育学看，活动是学生的一切主从教育学看，活动是学生的一切主 动的、有目的的学习行为动的、有目的的学习行为

9、 它可以是外显的行为：操作、讨论等，也它可以是外显的行为：操作、讨论等，也 可以是内隐的行为：观察、思考等。活动可以是内隐的行为：观察、思考等。活动 的根本特征就是主动性，只有具备主动性的根本特征就是主动性，只有具备主动性 的学习行为才是活动教学所指的的学习行为才是活动教学所指的“活动活动”。 以上关于“活动”的理论真正揭示了学习 的本质：活动是儿童认识事物和发展智力 的根本途径，是儿童学习的基本方式。这 就为“主动学习”和“以学生为主体”提 供了科学依据。 五、五、现代活动教学的基本思想现代活动教学的基本思想 我国学者和教师于上世纪80年代开始了活 动教学的理论和实践研究，根据当代教育 科学

10、的新成果，结合我国当前的教育教学 实际，丰富和充实了传统的活动教学，提 出了“现代活动教学”的思想和教学法， 其主要内容如下。 （一）三个改变（一）三个改变 1变“以教师为中心”为“以学生为中心”。 即教师应为学生服务，应创造条件让学生 自主学习，自主发展。 2变“以教材为中心”为“以活动为中心”。 即知识应在活动中学习，能力应在活动中 培养，而不是以教材为知识的惟一来源， 以啃书本、做练习为学习的惟一方式。 3变“以课堂为中心”为“以小组为中心”。 即学习应在学习小组的多向交流中进行， 小组是学习的主要场所和基本单位（包括 小组室外学习）。传统教学则以在教室中 静坐听讲、做练习为基本学习方式

11、，以个 人为学习的基本单位。 （二）十六字教学方针（二）十六字教学方针 自主探索，合作学习，以做代讲，评价小自主探索，合作学习，以做代讲，评价小 组组 “ “自主探索自主探索”包含两层意思。包含两层意思。“自主自主”即即 在学习方式和学习进度上都由学生自主确在学习方式和学习进度上都由学生自主确 定；定；“探索探索”即学习应该是探索性的，而即学习应该是探索性的，而 不只是模仿和死记。不只是模仿和死记。 “合作学习合作学习”指课堂教学的基本组织形式 应是小组合作学习。 “以做代讲”即尽量让 学生通过自己做（做包括操作、讨论、练 习等）来学会，而不是依靠听教师讲学会， 教师应尽量少讲。 “评价小组评

12、价小组”与传统教学的“表扬个人” 相对应。传统教学以个人为学习单位，现 代活动教学则以小组为学习单位。学生发 表的意见是小组的意见，教师评价的对象 是整个小组，这样，学生就会心系小组的 成败，以小组的荣誉为自己的荣誉，产生 强烈的集体意识。小组会努力帮助后进生， 后进生也有了更强烈的责任感。 （三）五条教学原则（三）五条教学原则 现代活动教学认为，教学 原则不应只是一种理论观点， 而应是教学行为的准则，具备 可操作性，对课堂教学起到直 接的指导作用。以下五条原则 就是按照这一观点，根据活动 教学的基本思想提出来的。 1尽可能把时间让给学生尽可能把时间让给学生 评价一节课上得好不好，不是看教师讲

13、得 多不多，讲得好不好，而要看学生学得多 不多，学得好不好。教学的实质内容是学 生的活动，而不是教师的活动。因此，教 师应当尽可能把时间让给学生活动。一节 课学生活动的时间至少应达到三分之二。 为了保证学生的活动时间，教师应尽量少 采用讲解和一问一答的教法，尽量减少组 织教学、板书、演示等的时间。 苏霍姆林斯基说：“在数理化等课堂上， 最好是少讲，而让学生静静地从事紧张的 脑力劳动。”“有经验的教师总是立即把 学生推进到积极的思考过程中去，例如让 他们做实际练习。教室里静悄悄的，学生 们集中精力思考，进行着紧张的脑力劳动。 要珍惜这样的时刻，这种静悄悄的时刻越 多越好。如果相反，教师一个人滔滔

14、地讲 个不完，那就会坏事！象数学、语法这些 学科，教师在课堂上讲三、四分钟也就够 了。” 2尽可能让学生自己去做尽可能让学生自己去做 “做做”包括操作、朗读、游戏、讨论、独立思考、包括操作、朗读、游戏、讨论、独立思考、 练习等主动的学习行为，也就是练习等主动的学习行为，也就是“活动活动”的意的意思。思。 活动教学的一条基本思想就是让学生在活动中学活动教学的一条基本思想就是让学生在活动中学 习，儿童不是通过听讲学会的，而是通过习，儿童不是通过听讲学会的，而是通过“做做” 学会的。在这里，活动不仅是学习的手段，也是学会的。在这里，活动不仅是学习的手段，也是 学习的目的，因为活动本身就是解决问题的方

15、法学习的目的，因为活动本身就是解决问题的方法 和途和途径。径。 这一原则要求教师尽可能将教学内容设计为学生这一原则要求教师尽可能将教学内容设计为学生 的活动，在学生活动时尽量少作的活动，在学生活动时尽量少作“启发启发”、“引引 导导”，要遵循，要遵循“不愤不启，不悱不发不愤不启，不悱不发”的准则。的准则。 3尽可能采用小组合作学习尽可能采用小组合作学习 教学的基本要求是面向全体学生。在班 级课制的条件下，由于全班有几十名学生， 如果采用全班教学的形式，则有机会答问、 质疑、的学生总是少数。跟不上的学 生常常只能“看电影”，进度快的学生又 往往“吃不饱”。为了克服这些弊病，应 选择小组合作学习作

16、为教学组织形式。由 于小组的人数少，每个同学都有动手和发 言的机会，并且可以按自己的方式，以自 己的进度进行学习，因而具备教学的全体 性。 4尽可能面向每一个学生尽可能面向每一个学生 每一个儿童都是一个特殊的个体，他们的 知识、智力、能力和非智力因素都是各不 相同的。苏霍姆林斯基说，有300个学生就 有300种不同的个性。中国联合国儿童 基金会师资培训教材面向每个人的学校 一书指出：“其实课堂上的每一个孩子都 是特殊的，每人都是一个特殊的个体。课 堂教学必须要照顾到学习有困难的孩子， 但这还不够，课堂教学应该面向每一个 生。”“教师的教学只能针对个人进行， 否则，学习就很难发生。” 5尽可能提

17、高教学内容的难度尽可能提高教学内容的难度 儿童的智力和能力只有在紧张的思考和 复杂的操作中才能得到充分的发展。苏霍 姆林斯基说：“当学生遇到困难并独立地 克服这些困难时，他的智力才能得到发 展。”“正像肌肉要通过体力锻炼和克服 困难才能得到发育和强健一样，大脑也需 要劳动和紧张才得以成长和发展。” 六、六、课堂活动教学案例及分析课堂活动教学案例及分析 （一）小数的初步认识（一）小数的初步认识 导入导入 猜一猜猜一猜 我们已经学习了整数和分数，今天我们又 要学一种新数小数（课件：“小数” 二字跳动出现）。 请看看你们的数学书的封底，封底的下面 印着这本书价钱：5.40元（课件：放大的 数学课本封

18、底。）谁来说一说这表示几元 几角几分？（让学生说出不同意见，教师 最后肯定正确意见，但不说道理。） 活动一活动一 小小采购员小小采购员 课件：推出画有下列各种商品的画面，每 种商品上附有价格标签。“小小采购员” 看着这些商品，作思考状。字幕：请写出 下列用小数表示的价格各是几元、几角、 几分。 师：先在活动卡上独立做，再小组交流， 每组确定一份答案交给老师。 钢笔每支 8.75元= 元 角 分 练习本每本 0.87元= 元 角 分 橡皮擦每块 0.18元= 元 角 分 童话书每本 18.50元= 元 角 分 书包每个 20.80元= 元 角 分 塑料袋每只 0.05元= 元 角 分 酱油每瓶

19、1.08元= 元 角 分 袜子每双 4.10元= 元 角 分 教师出示一组学生的答案，问：有没有不同意见？（有不 同意见则进行讨论、分析） 活动二活动二 他们有多高？他们有多高？ 师：用小数还可以表示长度。（课件：推出画有 下面四人的画面，每人身上写有标明身高的小 数。）你知道他们每个人的身高吗？请用同样的 方法完成活动卡上的第二题。 小明身高1.02米= 米 分米 厘米 爸爸身高1.7米= 米 分米 厘米 小毛身高0.95米= 米 分米 厘米 妈妈身高1.62米= 米 分米 厘米 活动三活动三 读一读读一读 出示字幕： 小数15.82读作一十五点八二 小数10.08读作一十点零八 教师带读两

20、遍，并指出这个小圆点叫“小 数点”。 请学生读出第二题的四个小数（先每个人 自己读，再每组点一人读一个小数）。 说一说：小数读法与整数读法的主要区别 是什么？（小组活动） 活动四活动四 填一填填一填 请学生完成活动卡上的第三题（投影出示， 完成方法同前）： 活动五活动五 认一认认一认 出示字幕： 整数部分整数部分 | 小数部分小数部分 5 2 4 6 3 百百 十十 个个 小小 十十 （ ） 数数 分分 分分 位位 位位 位位 点点 位位 位位 “十分位”中的“十分”是什么意思？十分 位的下一位叫什么位？再下一位呢？（先 个人思考，再小组交流，然后各组说出本 组的答案）。 活动六活动六 议一议

21、议一议 师：学了小数，你有什么感想？有什么问题？ （先分小组讨论，再各组派代表发言） 思考题思考题 0.003千克= 千克 七、一七、一个令人惊奇的实例个令人惊奇的实例 摘译自摘译自: John Halt : John Halt How children How children learnlearn“Art math and other things” “Art math and other things” P.123-124P.123-124 这一年我有一个星期代替一位一年级老师这一年我有一个星期代替一位一年级老师 上数学课，这位老师有个习惯，每次上课上数学课，这位老师有个习惯，每次上课 之前她总要在黑板上写几道题让来校较早之前她总要在黑板上写几道题让来校较早 的学生在上课以前做，一般是十以内的加的学生在上课以前做，一般是十以内的加 减法，很少超过减法，很少超过1010，从来没有超过，从来没有超过2020。 一天我忘了在黑板上出题目，有两三个孩一天我忘了在黑板上出题目，有两三个孩 子进了教室，一看黑板上没有题目。想了子进了教室，一看黑板上没有题目。想了 一会，问我能不能让他们把问题写在黑板一会，问我能不能让他们把问题写在黑板 上。我说：上。我说：“可以，写吧。可以，写吧。”他们开始出他们开始出 了一些