2006宣武2模理

1、一、选择题（共 8小题；共40分） 1.设全集?= ? ?=? 1 , A. ? ? 1 或？?3 C. ? ? 0 或？1 2.若 sin2? 0 , sin? cos? 0，则角 A.第一象限B.第二象限 2006宣武2模理 ?= ? 0 ? 3 , B. ? - 1 D. ?- 1 ?的终边所在象限是（ C.第三象限 3.函数？?= ?- 2?+ 3 ? 2 B. ?= 1 + 4. 5. 6. 7. C. ?= 1 -? 2 ? 6 设？?？是由正数组成的等比数列，且 是（） A. 30 B. 20 D. ?= 1 + ? = 81，那么 C. 10 则？?？ U ?为（） ? ? 2

2、 ? 6 D.第四象限 log 3? + log 3? + ? + log 3?0 的值 已知？?= ? ?= ? ?为线段？?上距？?较近的一个三等分点, 个三等分点，则用 ？ ？?表示？?的表达式为（） A. 1 4?+ 5?B. 1 9?+ 7?C. 1 2?+ 9163 1 1 已知点？?4,0），直线?= - 4 ,点？?是？上的动点，过点 直平分线交于点?，则点?的轨迹是（ ? D. 5 ?为线段？?上距？?较近的一 1 D. 4 3?h ? ?垂直于？?轴的直线与线段 ?勺垂 A.双曲线 B.椭圆 C.圆 D.抛物线 在正三棱锥 ？? ?中, ?,?分别是棱 三棱锥？? ?外接球

3、的表面积是（） ?勺中占且 5 H J I 丿、，I_L- ?丄？?？若侧棱? 2 3，则正 A. 12 n B. 32 n C. 36 n D. 48 n 8.已知？?为实数集，？?为有理数集，设函数 ?= 0,?则( 1? ?八 A.函数 ?= ?的图象是两条平行直线 B.函数 ?= ?是奇函数 C.函数 ?恒等于0 D.函数 ?的导函数恒等于 0 二、填空题（共 4小题；共20 分） 1-99i 9.若复数甘 ?则实数？?= 1+i 10.高三年级有210人，某次考试中成绩优秀的有20人，成绩中等的有 人.为了了解考试情况，从中抽取一个容量为42的样本，则宜采用 绩一般的抽取的人数是.

4、40人，成绩一般的有 150 抽样方法，其中成 第5页（共4页） 11.两个三口之家（父母及1个小孩）共同游山需乘坐两辆不同的缆车，每辆缆车最多只能乘坐4 人，但两个孩子不能单独乘坐同一辆缆车，则不同的乘坐方法共有 种.（用数字 作答） ?的正三棱柱，则点 ？到平面？?勺距离为 答案 第一部分 1. A 2. D 3. C 4. B 5. A 【解析】 6. D 如图: ? = ? =? =? ? ? ? 1 1 -? -? 3 3 1 1 2 _?_ X- ? 3 33 5 -?. ? 9- 5 =-?+-? 9 -9 - =? =? 4 =-?+ 9 - 7. C【解析】提示: 5 对于正

5、三棱锥 ？ ?有 ?_ ?,因为？?？丄?所以？?L ?所以？久面？?，于是 ? ?两两互相垂直，以 ？?？?？?为棱构造正方体，正方体的对角线长就是其外接球的直 径. 8. D【解析】函数？?= ?的图象应是两条平行直线？?= 0和？?= 1上的一些孤立的点，A不正确； 若？?则-? ?所以?= ?-? = 1 ;当？?时，也有?-? = ?= 0，故？?= ? 是偶函数，B不正确； 因为？ ?所以？?？?？ = 1 , C不正确. 因为？?？ = 1为常函数，所以函数？?？的导函数恒等于 0, D正确. 第二部分 9. - 1 【解析】令 罟=? ?则 1 - ?=?+ ?. ?= 1,?= -?= - 1 . 10. 分层；30 11. 48 【解析】不同的乘坐方式有两类： 第一类是两个小孩各坐一辆缆车，分别有一位、两位、三位大人陪护, 坐方法； 第二类是两个小孩都坐同一辆缆车，分别有一位、两位大人陪护，有 所以共有28 + 20 = 48种乘坐