2018年秋九年级北师大版数学上册课件第2章 3用公式法求解一元二次方程 共13张

1、 用求根公式解一元二次方程 对于一元二次方程 ax 2bxc0(a0)，当 时，它的根 x ，我们把这个式子称为一元二次方程的求根公式，用 求根公式解一元二次方程称为 . 自我诊断 1. 一元二次方程 x22 2x60 的根是( ) Ax1x2 2 Bx10，x22 2 Cx1 2，x23 2 Dx1 2，x23 2 b24ac0 b b24ac 2a 公式法 C 根的判别式 对于一元二次方程 ax 2bxc0(a0)，当 b24ac0 时，方程有 的实数根；当 b24ac0 时，方程有 的实数 根；当 b24ac0 时，方程 实数根我们把 叫做一元 二次方程 ax 2bxc0(a0)的根的判

2、别式， 通常用希腊字母“”来表示 自我诊断 2. (宜宾中考)一元二次方程 4x22x1 40 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 两个不相等 两个相等 没有 b24ac B 1方程 2x25x3 中，a、b、c 各等于( ) Aa2，b5，c3 Ba2，b5，c3 Ca2，b5，c3 Da2，b5，c3 C 2用配方法推导一元二次方程ax 2 bxc0(a0)的求根公式x b b24ac 2a (b24ac0)的过程中，下列性质：等式的性质；分式的 基本性质；开平方的性质；没有用到的有 ( ) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 3

3、方程 x24x0 中，b24ac 的值为( ) A16 B16 C4 D4 D B 4关于 x 的一元二次方程 (m2)x22x10 有实数根，则 m 的取值范围 是( ) Am3 Bm3 Cm3 且 m2 Dm3 且 m2 5 将方程(x3)(x2)5化为一般形式是 ， 其中 a ， b ，c . D x2x110 1 1 11 6利用求根公式解下列方程 (1)x22x10； (2)2x25x10. 解：(1)x1 2 (2)x5 33 4 7不解方程，判别下列一元二次方程根的情况 (1)9x26x10； (2)16x28x3. 解：(1)a9，b6，c1，b24ac36360，此方程有两相

4、 等的实数根； (2)化为一般形式：16x28x30，a16，b8，c3，b2 4ac 6441631280，此方程没有实数根 8方程 x(x1)2 的解是( ) Ax1 Bx2 Cx11，x22 Dx11，x22 9 (通辽中考)若关于 x 的一元二次方程 (k1)x22(k1)xk20 有实数 根，则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) D A 10(苏州中考)关于 x 的一元二次方程 x22xk0 有两个相等的实数根， 则 k 的值为( ) A1 B1 C2 D2 11一元二次方程 3x26x1 化为一般形式是 ， 其中 a ，b ，c . 12已知方程 2x234x，其中 b2

5、4ac ，方程的根为 . 13(辽阳中考)若关于 x 的一元二次方程 (k1)x24x50 没有实数根， 则 k 的取值范围是 . A 3x26x10 3 6 1 40 2 10 2 k 1 5 14用公式法解下列方程： (1)x24x10； 解：x 12 5，x22 5； (2)(x5)2(x2)2(x7)(x7)11x30. 解：x 110 3 ，x 2 5. 15求证：不论 m 为任何实数，关于 x 的一元二次方程 x2(4m1)x2m 10 总有两个不相等的实数根 证明：(4m1)24(2m1)16m250，不论 m 为任何实数，关 于 x 的一元二次方程总有两个不相等的实数根 16关于 x 的一元二次方程 x23xk0 有两个不相等的实数根 (1)求 k 的取值范围； (2)请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根 解：(1)方程有两个不相等的实数根，(3)24(k)0，即 4k9，解 得，k9 4. (2)若 若 k 是负整数，是负整数，k 只能为只能为1 或或2，如果，如果 k1，原方程为，原方