人教版八年级数学上册15122 分式的加减 第1课时课件

1、15.2.2 分式的加减 第1课时 1.1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运 算. . 2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 3.3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移. . 问题1 1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能 完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几? 答:甲工程队一天完成这项工程的_, 乙工程队一天完成这项工程的_ , 两队共同工作一天完成这项工程的 _. n 1 3n 1 ? ) 3n 1 n 1 ( ? ? 问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位：公顷)

2、分别是S1， S3，2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了多少? 答:2012年的森林面积增长率是_, 2011年的森林面积增长率是_, 2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了 _. 2 23 s ss? 1 12 s ss? 3221 21 ? ? ssss ss ？ c b c a ? c b c a ? 2.你认为 1.同分母分数加减法的法则如何叙述？ ？ 5 2 5 1 ？ 5 2 5 1 ：?请计算请计算 3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 分母不变,把分子相加减. 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减， 【同分母的分式加减法的法则】 同分母分式

3、相加减， 分母不变,把分子相加减. abab . ccc ? ?即 ： 例1 计算： （1） 2222 5 x3 y2 x . xyxy ? ? ? 22 5x3y2x = xy ? ? 3 =. xy? 解：原式 【例题】 (2) 222 222 5a b33a b58a b . ababab ? ? 解：原式= 2 222 )8()53()35( ab bababa? = 2 222 85335 ab bababa? = 2 2 ab ba = a . b 把分子看作一个整体 先用括号括起来！ 注意：结果要化 为最简分式！ ? x c x y x m )1( ? cab2 d bca2 n

4、 abc2 m )2( ? ? ? ?yx b yx a )3( x cym? abc dnm 2 ? yx ba ? ? ? ? ? ?yx x yx y )4( -1 1.直接说出运算结果. . . . . 【跟踪训练】 2 x4 (1) x2x2 ? ? x2x1x3 (2) x1x1x1 ? ? ? ? ?.2 2 22 2 4 2 ? ? ? ? ? ? ?x x xx x x ? . 1 1 312 1 312 ? ? ? ? ? ? ? ? x x x xxx x xxx 2.计算： 解：原式 解：原式 异分母的分数如何加减？ (通分,将异分母的分数化为同分母的分数) ？ 3 1

5、 2 1 ？ 3 1 2 1 ：?比如比如 你认为异分母分式的加减应该如何进行？ 比如: ？ a4 1 a 3 ？ a4 1 a 3 ? acadbcadbc . bdbdbdbd ? ? 【异分母的分数加减法的法则】 先通分，变为同分母的分数， 加减. 【异分母的分式加减法的法则】 先通分，变为同分母的分式， 再加减. 符号表示： 11 (1)-. x-3x+3 11 (1) x3x3 ? ? x+3x-3 =- (x-3)(x+3)(x-3)(x+3) ? (x+3)-(x-3) = x+3x-3 ? x+3-x+3 = x+3x-3 2 6 = x -9 ； 例2 计算： 分子相减时，“

6、减式”要 添括号！ 解析： 【例题】 （2） )2)(2( 2 )2)(2( 2 ? ? ? ? ? aa a aa a )2)(2( )2(2 ? ? ? aa aa )2)(2( 22 ? ? ? aa aa )2)(2( 2 ? ? ? aa a . 2 1 ? ? a a2 -4 能分解： a2 -4 =(a+2)(a-2), 其中 (a-2)恰好为第二个 的分母， 所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母. 2 1 4 2 2 ? ? ? a a a 解：原式 xy y yx x ）1（ 22 ? ? ? yx y yx x 22 ? ? ? ? yx yx 22 ? ? ? yx

7、 )yx)(yx( ? ? ? xy.? 1.计算： 解：原式 【跟踪训练】 2 a1 2 1a 1 ）2（ ? ? ? 1a 2 1a 1 2 ? ? ? ? 12 1(1)(1)aaa ? ? 12 (1)(1)(1)(1) a aaaa ? ? ? 1 (1)(1) a aa ? ? ? 1 . a1 ? ? 解：原式 ba (1); 3a2b ? 2 12 (2). a11a ? ? ? ? 22 2b3a 1 6 : ab6ab ?原式解 ? ? 2 12 2 a1a1 ? ? 原式 ? 12 a1a1a1 ? ? ? ? a+12 =+ a+1a-1a+1a-1 ? a+3 = a

8、+1a-1 2 a3 . a1 ? ? ? 22 2b+3a =; 6ab 2.计算: 1 11 a aa ? ? 1 1 a a ? ? 1 a a ? ? 11(1) =1. 1111 ? ? ? ? aaa aaaa 1.（金华中考）计算 的结果为（ ) A. B C1 D2 【解析】选C 2. 2. 阅读下面题目的计算过程. . = = = = = = （1 1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_； （2 2）错误原因_； （3 3）本题的正确结果为： . . ? ? ? 2 21323 111111 xxx xxxxxx ? ? ? ? 321xx? 322xx? 1

9、x? 漏掉了分母 1 1 ? ? x 3.（贵阳中考）先化简： 当b=-1b=-1时，再从-2a2-2a2的范围内选取一个合适 a a代入求值. 222 2 a -b2ab+b (a+), a-aba ? 【解析】原式= 在-2a2 中，a可取的整数为-1，0，1，而当b=-1时， 若a=-1,分式 无意义； 若a=0,分式 无意义； 若a=1,分式 无意义. 所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在） . 22 (a+b)(a-b)a+2ab+b1 =. a(a-b)aa+b ? 22 2 a -b a -ab 2 2ab+b a 1 a+b 1.学习了分式的加减法法则. 同

10、分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 再加减. .注意的几点： （）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子 用括号括起来； （）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果 化成最简分式. （）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分 母转化为同分母分式相加减； 编后语 ?常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？ ? 一、释疑难

11、? 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 ? 二、补笔记 ? 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 ? 三、课后“静思2分钟”大有学问 ? 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中