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文档简介
1、029.设计一个算法求 1222992 1002 的值,并画出程序框图.解:030.对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:寿命100200300400500( h)200300400500600个数2030804030( 1)列出频率分布表;( 2)画出频率分布直方图;( 3)估计元件寿命在 100 400 h 以内的在总体中占的比例;(4)估计电子元件寿命在400 h 以上的在总体中占的比例 .解:( 1)样本频率分布表如下 .寿命( h)频数频 率100 200200.10200 300300.15300 400800.40400 500400.20500 600300.15合 计200
2、1(2)频率分布直方图如下.( 3)元件寿命在 100 h 400 h 以内的在总体中占的比例为 0.65.(4)估计电子元件寿命在 400 h 以上的在总体中占的比例为 0.35.031.甲、乙两种玉米苗中各抽 10 株,分别测得它们的株高如下(单位: cm):甲: 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙: 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问:( 1)哪种玉米的苗长得高?(2)哪种玉米的苗长得齐?解:( 1)x甲1414037221419392142)(2510130030(cm) ,10x乙1 (27164427441640401640)11
3、031031 .10x甲x乙 ,即乙种玉米的苗长得高。( 2)s甲212524124023722223021421923922121010422104.2(cm2 ) ,s乙21(227231623 4022 442)10 312 10128.8(cm2 ) .s甲2s乙2,即乙种玉米的苗长得高,甲种玉米的苗长得整齐。032.假设关于某设备的使用年限 x和所支出的维修费用 y(万元),有如下的统计资料:x23456y2.23.85.56.57.0若由资料可知y 对 x 呈线性相关关系,试求:( 1)回归直线方程;( 2)估计使用年限为 10 年时,维修费用约是多少?nxi yinx y(参考:
4、 bi 1, aybx )nxi2nx2i 1解:( 1) x4, y5,55290,xi yi 112.3 ,xii 1i15 bxiyi5xy0.08 ,i 11.23, aybx525x2xii 1所以回归直线方程为y1.23x0.08 。( 2) y? 1.23 10 0.08 12.38,估计使用年限为10 年时维修费约为12.38 万元。033.在一次商贸交易会上,商家在柜台开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖 .(1)若抽奖规则是从一个装有 6 个红球和 4 个白球的袋中无放回地取出 2 个球,当两个球同色时则中奖,求中奖概率;( 2)若甲计划在 9: 00
5、 9: 40 之间赶到,乙计划在 9:20 10:00 之间赶到,求甲比乙提前到达的概率 .解:( 1)从袋中10 个球中摸出2 个,试验的结果共有 C10210 945 (种) .2中奖的情况分为两种:2 个球都是红色,包含的基本事件数为26515 ;C622 个球都是白色,包含的基本事件数为C42436 .215+6=21.中奖这个事件包含的基本事件数为根据古典概型公式,得到中奖概率为P217 。(2)设两人到达的时间分别为9点到 104515点之间的x 分钟、 y 分钟 .用 ( x, y) 表示每次试验的结果,则所有可能结果为 (x ,y ) | 0 x4 0 , 2 y0;记甲比乙提
6、前到达为事件A,则事件 A 的可能结果为 A( x, y ) | xy,0x40,20 y60 .如图所示,试验全部结果构成区域 为正方形ABCD . 而事件A 所构成区域是正方形内的阴影部分.根据几何概型公式,得到4021202S阴影27P(A)402.S正方形8所以,甲比乙提前到达的概率为7 。8034.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生, 将其成绩 (均为整数) 分成六段40,50 ,50,6090,100 后频 率组 距画出如下部分频率分布直方图 . 观察图形的0.025信息,回答下列问题:0.015( 1)求第四小组的频0.010.005分 数率,并补全这个频率分405
7、060708090100布直方图;( 2)估计这次考试的及格率 ( 60 分及以上为及格)和平均分;( 3)从成绩是 80 分以上(包括 80 分)的学生中选两人,求他们选在同一组的概率 .解:( 1)各组的频率和等于1,第四组的频率为:f 41(0.0250.01520.010.005) 100.3.补全的频率分布直方图如下所示:( 2)依题意, 60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75 .抽样学生成绩的合格率是75 %.利用组中值估算抽样学生的平均分45f155f 265f 375f485f595f6450.1550.156
8、50.1575 0.3 85 0.25 95 0.05 71.估计这次考试的平均分是71 分。( 3) 80, 90) , 90,100 的人数是 15, 3,从成绩是 80 分以上(包括 80 分)的学生中选两人,他们选在同一组的概率为151432PnC152C322212。NC1821817172035.某初级中学共有学生2000 名,各年级男、 女生人数如下表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1 名,抽到初二年级女生的概率是0.19.( 1)求 x 的值;( 2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生,问应在初三年级抽取多少名?( 3)
9、已知 y 245, z 245,求初三年级中女生比男生多的概率 .解:( 1)x0.19 , x 380 .2000( 2)初三年级人数为 y z 2000( 373377380 370) 500,现用分层抽样的方法在全校抽取48 名学生,应在初三年级抽取的人数为:48(名) .500 122000( 3)设初三年级女生比男生多的事件为 A ,初三年级女生男生数记为( y, z);由( 2)知 y z 500 ,且 y,z N ,基本事件空间包含的基本事件有:( 245,255)、( 246,254)、( 247,253)、 ( 255,245)共 11 个 .事件 A 包含的基本事件有:(
10、251,249)、( 252,248)、( 253,247)、(254,246)、(255,245) 共 5 个 .初三年级中女生比男生多的概率为P(A)5 。11036.随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学, 测量他们的身高(单位: cm),获得身高数据的茎叶图如图:( 1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;( 2)计算甲班的样本方差;( 3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173 cm 的同学,求身高为 176 cm 的同学被抽中的概率 .解:( 1)由茎叶图可知: 甲班身高集中于 160 169 之间,而乙班身高集中于 170 180 之间 . 因此乙班平均身高高于甲班 ;(2)甲班的样本平均数为x1 (158162163168168,10170171179179182)170甲班的样本方差为s21 (158170)21622163217017010168216817021702170170171217917021792170170182170 2 57.( 3)设身高为 176cm 的同学被抽中的事件为 A , 从乙班 10 名同学中抽中两名身高
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