新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.1 圆的认识圆的基本元素》课件_0

1、 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. . 你能例举生活中存在的具有圆的形象的例子吗？你能例举生活中存在的具有圆的形象的例子吗？ r O A 在练习本上画一个半径等于在练习本上画一个半径等于2cm的圆，体会画圆的过程，的圆，体会画圆的过程， 你能由此说出圆的形成过程吗？你能由此说出圆的形成过程吗？ 根据圆的形成过程，你能用自己的语言归纳一下圆的根据圆的形成过程，你能用自己的语言归纳一下圆的 概念吗？概念吗？ 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个 端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一

2、个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆 r O A 固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心 线段线段OA叫做叫做半径半径 以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“ O”， 读作读作“圆圆O” 我国古人很早对我国古人很早对 圆就有这样的认圆就有这样的认 识了，战国时的识了，战国时的 墨经墨经就有就有 “圆，一中同长圆，一中同长 也也”的记载它的记载它 的意思是圆上各的意思是圆上各 点到圆心的距离点到圆心的距离 都等于半径都等于半径 （1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长）的距离都等于定长 （半径（半径r）；）； 归纳：归纳：圆心为圆心为O、半径为、半径为r

3、的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有 到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形 从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出： （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 n注意：注意： n( (1) )圆心和半径是确定一个圆的两个必要条件，圆心和半径是确定一个圆的两个必要条件， 圆心决定圆的圆心决定圆的 ，半径决定圆的，半径决定圆的 ， 二者缺一不可二者缺一不可 n( (2) )圆心相同，但半径不相等的圆称为圆心相同，但半径不相等的圆称为 ； 圆心不同，半径相等的圆是圆心不同，半径相等的圆是 把车轮做成圆形，车轮上各点

4、到车轮中心（圆心）的距把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距 离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理道理 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫做）叫做直径直径 C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC） 叫做叫做弦弦， 弦 A B C O 写出下图中所有

5、线段，其中是写出下图中所有线段，其中是 的弦的有哪些？的弦的有哪些？O 圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B 为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧 AB” 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做每一条弧都叫做半圆半圆 C O A B 弧 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ） 叫做叫做优弧优弧. ABC 小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧； AC C O A B 劣弧与优弧劣弧与优弧

6、 O A B C O 用正确的方式写出用正确的方式写出 中的优弧、劣弧、半圆中的优弧、劣弧、半圆. 总结一下你的方法，如何做到不丢项，不拉项？总结一下你的方法，如何做到不丢项，不拉项？ 上图中除了圆、半径、圆中的弦和弧，还有什么简上图中除了圆、半径、圆中的弦和弧，还有什么简 单几何图形？单几何图形？ n 顶点在圆心上的角叫圆心角顶点在圆心上的角叫圆心角；图中的圆心角是图中的圆心角是 AOB和和BOC. n圆心角具备两大特征：圆心角具备两大特征：(1)顶点在圆心上，顶点在圆心上， n (2)角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交. 圆心角 A B C O 1.判断下列说法的正误：判断下列说法的正误

7、： (1)(1)弦是直径；弦是直径； (2)(2)半圆是弧；半圆是弧； (3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径； (7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ; (8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆. (4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径； (5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧； (6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦； 2.2.下图是英国一位叫下图是英国一位叫Beck的人用脚在雪地和沙滩上踩的人用脚在雪地和沙滩上踩 出来的精美图画出来的精美图画. . 如果给你一个机会，也在雪后的操如果给你一个机会，也在

8、雪后的操 场上画一个大大的圆，你能告诉大家打算如何做吗场上画一个大大的圆，你能告诉大家打算如何做吗？ 说出你的做法和理由说出你的做法和理由. . 3.3.给你任意一张矩形纸片，在不借助任何工具，只用给你任意一张矩形纸片，在不借助任何工具，只用 我们的双手的情况下，看谁能撕成一张我们的双手的情况下，看谁能撕成一张“圆形圆形”纸片纸片. . 说出你的做法和理由说出你的做法和理由. . 4.如图，请正确的方式表示出以点如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧. F E D C B A O I ,.ACD ACF ADE ADC ,.AC AE AF AD 5.5.小宁和小静为了探究小宁和小静为了探究 中有没有最长的