机械能守恒定律的几种典型形式

1、精品文档，值得拥有机械能守恒定律的几种典型形式吴江市盛泽中学陈栋梁一、单个物体（除地球） ，只有重力做功的的机械能守恒例一：如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力；整个过程小球只受重力作用，只有重力做功，机械能守恒。例二：用一根长l 的细线，一端固定在项板上，另一端拴一个质量为m 的小球。 现使细线偏离竖直方向一定角后，从 A 处无初速地释放小球 ( 如图 )整个过程小球受重力、绳子的拉力，但绳子的拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒。二、有弹簧参与的机械能守恒例三：如图，一小球自A 点由静止自由下落到 B 点时与弹簧接触到C 点时弹簧被压缩到最短若不计弹

2、簧质量和空气阻力在小球由A BC 的运动过程中 ( AD)A 、小球和弹簧总机械能守恒B、小球的重力势能随时间均匀减少C、小球在B 点时动能最大D、到 C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量HhABC在小球接触弹簧过程中，小球机械能不守恒，弹簧机械能不守恒，但小球的动能+小球的重力势能 +弹簧的弹性势能，总量保持不变，即小球和弹簧组成的系统机械能守恒。三、单个物体，有其它力存在的机械能守恒例四：如图所示，质量为m 5kg 的物体，置于一倾角为30 的粗F糙斜面上，用一平行于斜面的大小为40N 的力 F 拉物体，使物体沿斜面 M 向上做初速度为V0 的匀减速直线运动，加速度大小为m

3、5 m / s2 ，斜面始终保持静止状态。M30此例中物体受力：重力，斜面的支持力，外力F，及阻力；其中支持力做功为零，重力做负功，外力F 做正功，阻力做负功，但由题意可知，阻力与外力F 大小相等，即阻力和外力 F 做的总共为零，故可以认为只有做功，机械能守恒。1 / 2精品文档，值得拥有四、单个物体整体机械能守恒例五： 长为 L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上， 且使其长度的 1/2 垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑， 则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？此例中物体是一根链条，被分成了两部分，两部分加起来，整体机械能守恒五、多个物体机械能守恒问题例六： 如图示， 长

4、为 l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球， 为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。此例中，为保证两个球以同样的角速度运动，球与球之间的杆对其中一个球做正功，对另一个球做负功，两个球机械能都不守恒，但把两个球看成一个整体后，两球总的机械能守恒。例七：如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30 ，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和 B 连结， A 的质量为4m，B 的质量为 m，开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A 沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B 上升离地的最大高度 H.此例中，在绳子未断之前，两物体通过绳子连接，A 下滑， B 上升，绳子对A 做负功