新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形复习题》教案_8

1、课 题：四边形中的动点问题授课班级：初二授课地点：初二授课教师： 授课时间：课题：四边形中的动点问题【教学目标】1、知识与技能（1）了解什么是动点问题（2）掌握动点问题的解题策略（3）进一步掌握平行四边形的性质及判定方法2、过程与方法（1）经历探索动点问题解题策略的过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想。（2）观察、分析图象，体会动点与不动点的关系，提高学生数形结合意识、培养数形结合能力3、情感、态度与价值观 通过本节课的学习，使学生学会动脑动手相结合的能力，培养学生观察能力、动手操作的能力，在探索四边形动点问题解题策略的活动中，提高与他人交流、合作的意识，培养探究精神【教学重点与难点】 1、

2、教学重点 平行四边形动点问题的解题策略 2、教学难点 应用动点问题的解题策略解决相关问题【教学过程】一、引言：所谓“动点问题”，是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或直线上运动的一类开放性题目。图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题动态几何。该题型常常集几何、代数知识于一体，为近年的中考热点。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。本节课重点探究四边形中的动点问题。二、温故知新1、平行四边形的定义？2、平行四边形的性质？判定方法？三、探索新知策略一：动中寻静【例1】 在四边形中，点在上运动，若的面积是8，则的面积是 【分析】 因为两平行线间的距离处处相等，所以与的

3、高相等，底都是，所以面积相等虽然点在运动，但点到边的距离不变。策略二：化动为静【例2】 如图，已知四边形中，点从点出发，沿边向点运动，求的最小值【分析】 应用轴对称的知识，不难找到取得最小值时点的位置，点其实就是运动过程中的一个特殊位置。处理好动态几何中的最值问题，不能被动点所迷惑，要通过猜想与证明，确定满足条件的动点位置，将一般情形转化为特殊情形。【变式1】如图，在四边形中，动点从点出发，沿折线运动，则的最大面积为 【分析】 的面积可分为三部分讨论，点从点运动到点时，面积逐渐增大，点从点运动到点时，面积不变，点从点运动到点时，面积逐渐减小策略三：以静制动【例3】 如图，在四边形中，点以的速度

4、由点向点运动，设运动时间为（1） ； （用含的代数式表示）（2）当为何值时，四边形是平行四边形？（3）若把“”去掉，加上“同时点以的速度由点向点运动，”，问：当为何值时，四边形是平行四边形？ 【分析】 （2）根据平行四边形的判定定理2，可知，当时，四边形为平行四边形（3）根据平行四边形的判定定理2，可知，当时，四边形为平行四边形【解答】解：（2），即当时，四边形是平行四边形即 解得当秒时，四边形是平行四边形（3）依题意，得，则，即当时，四边形是平行四边形即 解得当秒时，四边形是平行四边形【例4】 如图，在四边形中，点从点出发，沿射线方向以的速度运动，同时点从点出发，以的速度向点运动，设运动时间

5、为，问：当为何值时，以点为顶点的四边形是平行四边形？【分析】 （2）“以点为顶点的四边形”不一定是“四边形”，因此要分类讨论，点可能在点的左边，也可能在点的右边，即可能形成“四边形”或“四边形”【解答】 解：依题意，得，即 当点在点左侧时，当时，四边形是平行四边形即 解得当秒时，四边形是平行四边形 当点在点右侧时，当时，四边形是平行四边形即 解得当秒时，四边形是平行四边形【变式2】 如图，在四边形中，点从点出发，沿线段边以的速度运动，同时点从点出发沿线段以的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动设运动时间为（1） 若点是的中点，问当为何值时，以点为顶点的四边形是平行四边形？（2）当为何值时，四边形和四边形的面积相等？【变式3】如图，在平行四边形的对角线相交于点，点从点出发沿方向运动，速度是，点在线段上由向运动，速度是，若点同时运动，设运动时间为秒，当为何值时，四边形是平行四边形？四、课堂小结：动点问题的解题策略：策略一：动中寻静策略二：化动为静策略三：以静制动五、布置作业1、如图，在四边形中，点从点出发，以每秒1个单