八级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形的性质第2课时教学课件新版新人教版05312139

1、18.1 18.1 平行四边形平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（第 2 课时） 第第十八十八章章 平行四边形平行四边形 一、知识回顾一、知识回顾 在ABCD中，AB CD，AD BC； A C，B D. 平行四边形的对边相等且平行，对角相等. = = = 二、观察抽象，形成概念二、观察抽象，形成概念 如图，ab，cd，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点， 请探究AB与CD的数量关系？并说明理由. 解：ABCD，ACBD， 四边形ABCD是平行四边形. AB=CD. 请用一句话总结你发现的结论： 两条平行线之间的任何两条平行线段都相等. 二、观察抽象，形成概念二、观察抽象，形成

2、概念 如图，直线ab，A，B为直线a上任意两点，点A到直线b的距 离和点B到直线b的距离相等吗？ 二、观察抽象，形成概念二、观察抽象，形成概念 两条平行线之间的距离： 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫 做这两条平行线之间的距离. 二、观察抽象，形成概念二、观察抽象，形成概念 两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的 距离有何联系与区别？ 两条平行线之间的距离 点到直线的距离 点与点之间的距离 二、观察抽象，形成概念二、观察抽象，形成概念 名称图形定义依据 点与点之间距离 点到直线的距离 两条平行线之间的 距离 两点之间线段的长度叫两点 之间的距离 两点之间线段最

3、短 直线外一点到这条直线垂线 段的长度叫点到直线的距离 垂线段最短 两条平行线中，一条直线上 任意一点到另一条直线的距 离，叫做这两条平行线之间 的距离 两条平行线之间的 任何两条平行线段 都相等 A B A Bl 三、概念辨析与应用三、概念辨析与应用 练习1 如图，ab，ABCD，CEb，FGb，E，G为垂足， 则下列说法不正确的是( ) AABCD BECFG CA，B两点的距离就是线段AB的长度 Da与b的距离就是线段CD的长度 D 三、概念辨析与应用三、概念辨析与应用 练习2 如图，已知直线ab，点C，D在直线a上，点A，B在直线 b上，线段BC，AD相交于点E，写出图中面积相等的三角

4、形： . ABC和ABD ，ACD和BCD，ACE和BDE 四、情境导入四、情境导入 一位饱经沧桑的老人经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候， 终于拥有了一块平行四边形的土地.由于年迈体弱，他决定把这块 土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争 论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分地合理吗？ 四、情境导入四、情境导入 合理不合理关键看平行四边形的对角线有什么性质.这节课我 们就来继续研究平行四边形的性质. 五、概括证明，探究性质五、概括证明，探究性质 探究证明：平行四边形的对角线互相平分. 已知：在ABCD中，对角线AC和BD相交于O. 求证：OA=OC，OB=OD.

5、 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC. 1=2，3=4， AODCOB. OA=OC，OD=OB. 六、应用知识，解决问题六、应用知识，解决问题 例1 如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD8，BD12， AC6，则OBC的周长为 . 17 六、应用知识，解决问题六、应用知识，解决问题 例2 若ABCD的周长为100 cm，两条对角线相交于点O，AOB的周 长比BOC的周长多10 cm，则AB_ cm，BC_ cm. 3020 六、应用知识，解决问题六、应用知识，解决问题 例3 如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC，CD， AC，OA的长，

6、以及ABCD的面积 解：四边形ABCD是平行四边形， BC=AD=8，CD=AB=10. ACBC， ABC是直角三角形， 由勾股定理可AC= . 6810 2222 BCAB 六、应用知识，解决问题六、应用知识，解决问题 例4 在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB， CD分别相交于点E，F求证：OE=OF 解：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，OA=OC,EAC=FCO， 又AOE=COF，AOECOF. OE=OF. 七、课堂小结七、课堂小结 1.1.平行四边形的边、角和对角线各有什么性质？平行四边形的边、角和对角线各有什么性质？ 平行四边形的对边相等且平行； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分. 2.2.研究平行四边形