新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数复习题》课件_6

1、 掌握二次函数的图象与性质。掌握二次函数的图象与性质。 会求二次函数顶点坐标，并会根据顶点会求二次函数顶点坐标，并会根据顶点 坐标求最值。坐标求最值。 会用二次函数表示实际问题中的函数关会用二次函数表示实际问题中的函数关 系来求实际问题中最值。系来求实际问题中最值。 抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x h )2 y = a(x h )2 + k y=ax2+bx+c a0向上 ( 0 , 0 ) y轴 a0向下 ( 0 , k ) ( h , 0 ) a0向上 a0向上 a0向上 a0向下 a0向下 a0向下 直线x

2、=h 直线x=h y轴 ( h , k ) 复习回顾： a0向下 2 b x a 直线 2 4 (,) 24 bac b aa a0向上 所以当x2时， 。 解法一（配方法）： 2 281yxx 2 227x 7y最小值 2 241xx 2 24441xx 1、用两种方法求，x取何值时函数 的最值。 2 281yxx 解法二（公式法）： 2 2 8 2, 22 2 4 2 184 7 4 4 2 7 b a acb a yx 最小值 当 2时， 总结：求二次函数最值，有两个方法 (1)用配方法；(2)用公式法 已知：二次函数已知：二次函数 的图象如图所示，当的图象如图所示，当 = 时，时， 有

3、最有最 值，为值，为 。 二次函数二次函数 图象的顶点坐图象的顶点坐 标标 ，当，当 = 时，时， 有最有最 值，为值，为 。 510 2 5 2 xxy 6)2( 2 1 2 xy x y x y 2 -6小小 (2,15) 2大大 15 二次函数二次函数 有最小值时，自变有最小值时，自变 量的值是量的值是_。 已知二次函数已知二次函数 的最小值为的最小值为1 1， 那么的那么的 值是值是_。 52 2 xxy mxxy6 2 -1-1 1010m x O -2 x y 2 -1 例例1： 分别在下列各范围上求函数分别在下列各范围上求函数 y=x2+2x3的最值的最值 22 x(2) 31

4、x(3) (1) X取任意实数取任意实数 例例1： 分别在下列各范围上求函数分别在下列各范围上求函数 y=x2+2x3的最值的最值 22 x(2) 31 x(3) (1) X取任意实数取任意实数 O -2 x y 2 -1 13 例例2:如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成米的篱笆，围成 中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为为x 米，面积为米，面积为S平方米。平方米。 (1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多

5、少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。米，则求围成花圃的最大面积。 A BC D 解： (3) 墙的可用长度为8米 (2)当当x 时，S最大值 36（平方米） 3 2 a b a bac 4 4 2 Sx（244x） 4x224 x （0 x6） 0244x 8，4x6 当x4cm时，S最大值32 平方米 (1) AB为x米、篱笆长为24米 花圃长为（244x）米 例例3. 某商场购进一批单价为某商场购进一批单价为16元的日用品元的日用品,经实经实 验发现若按每件验发现若按每件20元的价格销售时元的价格销售

6、时,每月能卖每月能卖360 件件,若按每件若按每件25元的价格销售时元的价格销售时,每月能卖每月能卖210件件,假假 设每月销售件数为设每月销售件数为y(件件)是价格是价格x(元元/件件)的一次函数的一次函数. (1)试求试求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式. (2)在商品不积压在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下且不考虑其他因素的条件下, 问问:销售价格定为每件多少时销售价格定为每件多少时,才能使每月获得最大才能使每月获得最大 利润利润?每月的最大利润是多少每月的最大利润是多少? 解: (1)设y=kx+b 把x=20时,y=360;x=25时,y=210代入上式得： 360=20

7、k+b 210=25k+b k=-30,b=960 y=-30 x+960 （2）设每月利润为P元, 则P=y(x-16)=(-30 x+960)(x-16) =-30 x+1440 x-15360 答：销售价格为每件24元时，每月利润最大， 最大利润为1920元。 (X16,且x为整数) 2 1440 4- 24(16,) 2 ( p=192 30) 0 4- xXx 最大值 （30） （15360） 1440 （元） （ 当（元）时,满足且 为整， 0） 数 3 求二次函数的最值问题是二次函数求二次函数的最值问题是二次函数 中的常见题型，在现实生活中有广泛中的常见题型，在现实生活中有广泛 的应用的应用, ,主要包括以下两个方面主要包括以下两个方面: : 求最值的方法：求最值的方法： 配方法配方法： 公式法公式法： cb