新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形小结》课件_2

1、七年级七年级 数学数学 学习目标学习目标 1.掌握三角形、多边形、正多边形的定义及表 示方法。 2.掌握三角形、多边形的内角和外角和定理及 推导规律。 3.理解三角形的三边关系、外角性质、稳定性。 4.了解三角形、多边形的分类标准。 5.理解多边形内对角线相关问题。 6.理解某些正多边形能够铺满地面的道理. 知知识梳理识梳理 1.1.正多边形的定义正多边形的定义: : 2.2.凸多边形的辨认凸多边形的辨认: : 3.n3.n边形边形: : (1)(1)从从一个顶点一个顶点出发可引出发可引_条对角线条对角线, ,可分可分_ 个三角形个三角形 (2)(2)总共有总共有_对角线对角线 (3)(3)内

2、角和为内角和为_度度 多边形的内角与外角多边形的内角与外角 5.多边形的外角和为多边形的外角和为_.360 4.多边形的内角和为多边形的内角和为_.(n-2)180 n-3 n-2 n(n-3) 2 (n-2)180 有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样 变化？请画图说明。并思考变化？请画图说明。并思考六边形的边数发生怎六边形的边数发生怎 样的变化样的变化? 内角和减少内角和减少1800 内角和不变内角和不变内角和增加内角和增加1800 将四边形截一将四边形截一角角,则它的内角和发生怎样变化则它的内角和发生怎样变化,请画图请画图 没过顶点没过顶点

3、 x x x 1 1已知三角形的三边长分别是已知三角形的三边长分别是3 3，8 8， , ,若若 的值为偶数，则的值为偶数，则 A A6 6个个B B5 5个个C C4 4个个D D3 3个个 D 自主学习自主学习 的值有的值有( )（三边关系）（三边关系） 2.下列关于三角形按边分类的集合中，正下列关于三角形按边分类的集合中，正 确的确的是是:（ ）（三角形分类）（三角形分类）D 3.3.已知：如图，已知：如图，ABABCDCD，B=45=45， BED=78，求，求D的度数的度数（外角性质）（外角性质） 解：如图，延长解：如图，延长BE交交CD于点于点F， ABCD，B=45， 1=B=4

4、5， D=BED-1=78-45=33 分析分析: :要按要按ABC为锐角三角形和钝角三角形两种为锐角三角形和钝角三角形两种 情况，分类讨论情况，分类讨论 解解：分两种情况讨论：分两种情况讨论： （1）当）当ABC为锐角为锐角 三角形时，如图所示，在三角形时，如图所示，在 ABD中，中， BD是是AC边上的高边上的高 ADBADB9090 4.4.在在ABC中，中，ABCC，BD是是AC边上的高，边上的高， ABD30，则，则C的度数是多少的度数是多少?（内角与外角）（内角与外角） 又又ABDABD3030 AA180180-ADB-ADB -ABD-ABD180180-90-90-30-30

5、6060 又又A+ABC+CA+ABC+C180180 ABC+CABC+C120120， 又又ABCABCC C，C C6060 合作探究合作探究 (2)(2)当当ABCABC为钝角三角为钝角三角 形时，如图所示在直形时，如图所示在直 角角ABDABD中，中， ABD30 所以所以BAD60BAC120 又又BAC+ABC+C180 ABC+C60 C30 综上所知，综上所知，C的度数为的度数为60或或30 A.六边形六边形B.七边形七边形C.十边形十边形D.十一边形十一边形 5.一个多边形有一个多边形有14条对角线，则它是条对角线，则它是_边形边形 B 6、如图，求、如图，求 A+B+C+

6、D+E+F的的 度数。度数。 A B C D E F O 1 2 解解:连接连接BE, C+D+COD=1+2+BOE C+D=1+2 A+ABC+C+D+DEF+F =A+ABC+1+2+DEF+F =A+ABE+BEF+F =360 课堂小结课堂小结 1.定义定义：三角形三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连 结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边. 多边形多边形是在同一平面内由一些线段首尾顺次相接形成 的封闭图形。 正多边形正多边形如果多边形的各边都相等，各内角也都相等， 那么就称它为正多边形正多边形。 2.分类分类：三角形按边分为两类 ： 按角分为三类： 多边形分为两类：

7、3.边边：a、三角形三边关系： b、三角形三线：高线、中线、角平分线： c、稳定性 4.对角线对角线：n n边形边形: :从从一个顶点一个顶点出发可引出发可引n-3n-3条对角线条对角线, ,可分可分_个三角形个三角形 5.角角：三角形内角和180度，三角形外角性质及外角和。 多边形内角和（n2）180，多边形外交和360 6.密铺地板密铺地板：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一 起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形 判断题（对的填“”，错的填“”）： 1.三角形中至少有两个锐角.（） 2.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（） 3.锐角三角形的三个内角都是锐角.（） 4.钝角三角形的三个内角都是钝角.（） 5.直角三角形的两个锐角互为余角.（） 已知两条线