22.2.2配方法

1、九年级下册数学精品示范教案 2222配方法解一元二次方程(1) 上课时间: 备课时间: 教学目标 1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具 体问题. 2 2 2、通过复习可直接化成 X =p (p0或(mx+n) =p (p0的一元二次方程的 解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤. 重点：讲清“直接降次有困难”，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤. 难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技 巧. 【课前预习】 导学过程 阅读教材第31页至第34页的部分，完成以下问题 解下列方程 2 (3) 4x+16x+16=9 (

2、2)4(x-1)2-9=0 (1) 3x2-1=5 填空： (1) x2+6x+=(x+)2;(2)x2-x+=(x-) 2 2 2 2 2 (3) 4x +4x+= (2x+) . (4) x -x+= (x-) 问题：要使一块长方形场地的长比宽多 6cm并且面积为16cm,场地的长和宽应 各是多少？ 思考？ 1、以上解法中，为什么在方程 x2+6x=16两边加9?加其他数行吗? 2、什么叫配方法？ 5 3、配方法的目的是什么？ 配方法的基本 4、配方法的关键是什么？ 用配方法解下列关于X的方程 2 2 2 1 2 （1）2x-4x-8=0（2）x -4x+2=0 （3）x- x-1=0（4

3、）2x +2=5 2 这也是 总结：用配方法解一元二次方程的步骤: 【课堂活动】 活动1、预习反馈 活动2、例习题分析 例1用配方法解下列关于X的方程： （2）2x2+1=3x x2-8x+1=0 3x2- 6x+4=0 练习: 2 x +10 x+9=O (2)x2-x- 7=0 4 (3) 3x2+6x-4=0 2 4x -6x-3=0 (5)x24x-9=2x-11 (6) x(x+4)=8x+12 【课堂练习】： 活动3、知识运用 1. 填空： (1) x2+10 x+_ 2 (3) X +5x+= ( x+ 2. 用配方法解下列关于 (1) x2-36x+70=0 . =(x+) 2

4、; (2) x2-12x+. )2 . (4) X2- - x+_ 3 _= (X-) 2 =(X-) 2 (4) x2-8x+7=0 (7) 2x2+6x-2=0 x的方程 2 x2+2x-35=0 2x2-4x-1=0 (5) 2 x +4x+1=0 (6) x2+6x+5=0 9y2-18y-4=0 (9) x2+3=/3 x 归纳小结：用配方法解一元二次方程的步骤: 【课后巩固】 一、选择题 1 将二次三项式x2-4x+1配方后得(). 2 2 2 2 A . ( x-2 ) +3 B . ( x-2 ) -3 C . ( x+2) +3 D . ( x+2) -3 x的完全平方形式，

5、其中正确的是() .x2-8x+ (-4) 2=1 2 .X -4x+4=-11 A . ( x-2 ) +3 B 2 .已知 3 .如果 则m等于 x2-8x+15=0，左边化成含有 X2-8x+ (-4 ) x2+8x+42=1 mx2+2 (3-2m) (). 2=31B x+3m-2=0 （m存O）的左边是一个关于x的完全平方式, .1 或 9 D . -1 或 9 二、填空题 1 . (1) x2-8x+_ 2 (3) x +px+= (x+ 2、方程x2+4x-5=0的解是_ / x -2 3. 代数式2 的值为O,则x的值为 三、计算： =(x- )2；(2)9x2+12x+ )2 =(3x+ X2 -1 (1) x2+10 x+16=0 (2) x2-x- -=O 4 (3) 3x2+6x-5=0 (4) 4x2-x-9=0 四、综合提高题 1.已知三角形两