山东省济南市平阴县实验中学2019年中考数学模拟试卷含解析

1、2019 年山东省济南市平阴县实验中学中考数学模拟试卷一选择题（共12 小题，满分48 分，每小题4 分）116 的算术平方根是（）A 4B 4C 4D 22第 14 届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）ABCD32018 年 1 月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600 千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600 用科学记数法表示为（）A 0.76 104B 7.6 103C7.6 104D 76 1024“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术

2、遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5如图， 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1 30，2 50，则 3 的度数等于 （）A 20B 30C50D 801 / 256下列运算正确的是（）Aa2+2 33B（ 23） 245aaaaC（ a+2）（ a 1） a2+a2D（ a+b） 2 a2+b27若关于 x 的方程 a+2x 7x5 的解为负数，则a 的范围是（）A a 5B a 5Ca 5D a 58在反比例函数y图象上有三个点A（x1， y1）、 B（ x2， y2）、 C（ x3， y3），若 x1 0 x2x3，则下列结论正确的是（）A y y

3、 y1B y y y2Cy y y1D yy y2321323319在平面直角坐标系中， 将 A（ 1，5）绕原点逆时针旋转90得到 A，则点 A的坐标是 （）A（ 1， 5）B（ 5， 1）C（ 1， 5）D（ 5， 1）10下面的统计图大致反应了我国2012 年至 2017 年人均阅读量的情况根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A与 2016 年相比， 2017 年我国电子书人均阅读量有所降低B 2012 年至 2017 年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57C从 2014 年到 2017 年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长D 2013 年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均

4、阅读量的1.8倍还多11如图，点 O是半径为 3 的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使弧AB和弧 BC都经过圆心 ，则阴影部分的面积为（）O2 / 25A 2B 3CD12若平面直角坐标系内的点M满足横、 纵坐标都为整数， 则把点 M叫做“整点” 例如： P（ 1，0）、（ 2， 2）都是“整点”抛物线y2 4+4 2（ 0）与x轴交于点、B两点，若该Qmxmx mmA抛物线在、之间的部分与线段所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则的取值范围A BABm是（）A 1B 1C1 2D 1 2mmmm二填空题（共6 小题，满分24 分，每小题4 分）13因式分解：a2（ ） 4（

5、）aba b14盒子里有3 支红色笔芯， 2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意摸出一支笔芯，则摸出黑色笔芯的概率是15一个正多边形的每个内角等于108，则它的边数是16分式方程的解为17A、B 两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A 地到 B地甲先出发，匀速行驶，甲出发1 小时后乙再出发，乙以2km/ h 的速度度匀速行驶1 小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A 地的距离y（ km）与时间t （ h）的关系如图所示，则甲出发小时后和乙相遇18如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上， AB EF， FG 2， GC 3有以下四个结论： B

6、GF CHG； BFG DHE； tan BFG；矩形EFGH的面积是4其中一定成立的是（把所有正确结论的序号填在横线上）3 / 25三解答题（共 9 小题，满分78 分）19（ 6分）计算： |+ （ 1） 0+2sin45 2cos30 +（） 120（ 6分）解不等式（组）（ 1）（ 2）21（ 6 分）已知：如图，在?ABCD中， E， F 是对角线BD上两个点，且BE DF求证： AE CF22（ 8 分）甲、乙两种笔的单价分别为7 元、 3 元，某学校用78 元钱买这两种笔作为数学竞赛一二等奖奖品，钱恰好用完，若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支？23（ 8 分）如图

7、，在三角形 ABC中， AB 6， AC BC5，以 BC为直径作 O交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，直线 DF是 O的切线， D为切点，交 CB的延长线于点 E（ 1）求证： DF AC；（ 2）求 tan E 的值24（ 10 分）红星中学为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知 B、E 两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（ 1）求出样本容量，并补全直方图；（ 2）该年级共有学生600 人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12 次的人数；（ 3）已知

8、 A 组发言的学生中恰有2 位女生， E 组发言的学生中恰有1 位男生， 现从 A 组与 E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概4 / 25率发言次数nA 0 n 3B 3 n 6C 6 n 9D 9 n 12E 12 n 15F 15 n 1825（ 10 分）如图，直线y ax+2 与 x 轴交于点 A（ 1， 0），与 y 轴交于点 B（ 0， b）将线段 AB先向右平移1 个单位长度、再向上平移t（ 0）个单位长度，得到对应线段，反比例函数ytCD（ x 0）的图象恰好经过C、 D两点，连接AC、 BD（ 1）求 a 和 b 的值；（

9、 2）求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积；（ 3）点 N在 x 轴正半轴上，点 M是反比例函数 y （ x 0）的图象上的一个点，若 CMN是以CM为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点M的坐标26（ 12 分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（， 0），点 B（ 0， 1）把 ABO绕点 O顺时针旋转，得A B O，点 A，B 旋转后的对应点为A ， B ，记旋转角为（ 0 360）（）如图，当点A， B， B共线时，求AA的长5 / 25（）如图，当 90，求直线AB与 A B的交点 C的坐标；（）当点A在直线 AB上时，求BB与 OA的交点 D的坐标（直接写出结果即可）

10、27（ 12 分）如图1，抛物线yax2+ +4 过（ 2，0）、 （4， 0）两点，交y轴于点，过点CbxABC作x轴的平行线与抛物线上的另一个交点为，连接、点是该抛物线上一动点，设点PDACBCP的横坐标为m（ m4）（ 1）求该抛物线的表达式和ACB的正切值；（ 2）如图 2，若 ACP 45，求 m的值；（ 3）如图 3，过点 A、P 的直线与 y 轴于点 N，过点 P作 PM CD，垂足为 M，直线 MN与 x 轴交于点 Q，试判断四边形 ADMQ的形状，并说明理由2019 年山东省济南市平阴县实验中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共12 小题，满分48 分，每小题4

11、分）1【分析】 利用算术平方根的定义判断即可【解答】 解： 16 的算术平方根是4，故选： A【点评】 此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键2【分析】 俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形【解答】 解：由立体图形可得其俯视图为：6 / 25故选： C【点评】 此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键3【分析】 科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1| a| 10， n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 10 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，

12、n 是负数【解答】 解： 7600 7.6 103，故选： B【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n 的形式， 其中 1 | a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值4【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】 解： A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形故选： D【点评】 本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识5【分析】 根据平行线的性质求出4，根据三角形的外角的性质计算即

13、可【解答】 解： AB CD， 4 2 50， 3 4 120，故选： A【点评】 本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键7 / 256【分析】 根据多项式的乘法法则、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、合并同类项法则一一判断即可；【解答】 解： A、错误不是同类项不能合并；B、错误应该是（2a3） 2 4a6；C、正确；D、错误应该是（a+b） 2a2+2ab+b2；故选： C【点评】 本题考查多项式的乘法法则、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7【分析】 先求出方程的解，即可得出不等式，求出不等式的解集即可【解答】 解：解方程a+2 7 5 得：x，x x关于 x 的方程 a+2x 7x 5 的解为负数， 0，解得： a 5，故选： B【点评】 本题考查了解一元一次不等式和一元一次方程的解，能得出关于a 的不等式是解此题的