三角形的有关概念

1、中考数学第一轮复习三角形的有关概念课前热身1 一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A. 14B. 15C 16D. 172.（上海市闸北区模拟）如图，在 ABC中，AB=AC=5 BC=6点M为BC中点，MNL AC于点N,则MN的长是第2题3. （北京东城模拟） 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，/ 1 = 30。, / 2=50。，则/ 3=4.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25,则该三角形的一个底角为（A. 32.557.565 或 57.5D . 32.5 或57.5-8 -【参考答案】1. B 2.123. 2004. D考

2、点聚焦知识点：三角形,三角形的角平分线，中线，高线,三角形三边间的不等关系，三角形的内角和,三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定 大纲要求1. 了解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。2. 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；三角形中位线的性质.考查重点与常见题型 三角形三边关系，三角形内外角性质，多为选择题，填空题;备考兵法化归思想等.?解决已知三角1 .在运用三角形内、外角和定理时，要注意运用方程思想、在求第三边上2

3、 .熟练运用不等式（组）的知识和三角形三边的关系, 形的两边的长度，确定第三边上中线的取值范围或求周长;中线的取值范围时，要注意通过旋转把 AB, AC与AM转化到一个三角形中来解决口： ABC中，？AB=6, AC=4贝U BC边上的中线 AM的取值范围为 1AM53 运用三角形三边的不等关系解决问题时，要分类讨论.考点链接、三角形的分类:1 .三角形按角分为2.三角形按边分为二、三角形的性质:1.三角形中任意两边之和.第三边，两边之差第三边2.三角形的内角和为，外角与内角的关系:三、三角形中的主要线段:1.叫三角形的中位线.2.中位线的性质:3.三角形的中线、高线、角平分线都是典例精析例1

4、 （陕西太原）如果三角形的两边分别为 3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（A. 4.4.5 CD. 5.53和5，所以第三边【解析】本题考查三角形三边关系、中位线定理，三角形的两边分别为定大于2小于8,连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长等于原三角形周长的一 半，所以一定大于 5小于8，故选D.【答案】D例2 （湖南怀化）如图，在Rt ABC中，NB=90ED是AC的垂直平分线，交 AC于点D，交BC于点E .CED 已知 N BAE =10 :则N C的度数为（A. 30.60【解析】设ZC的度数为x度，因为ED是AC的垂直平分线，所以EA=EC故有/ C=/

5、 CAE=X .在在 Rt ABC 中，N B=90，所以/ C+/ BAC=9C，即 X+x+10 =90 ，解之得 X=40,故选B.【答案】B5个大三角形中例3 （山东济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第白色三角形有【解析】仔细观察图形，不难得出以下规律:图形编号第1个第2个第3个第4个第5个白色三角形14=3X 1 + 113=4X 3+140=13X 3+1121=40X 3+1个数故应填121.【答案】121迎考精炼一、选择题1.（浙江义乌）如图，在 ABC中，乙C =90。，EF/AB,=50。，则 N B 的度数为A. 50。 B. 60。 C. 30。D.

6、40。2.（年山东济宁） 如图， ABC中，/ A= 70,/ B= 60，点D在BC的延长线上，则/ACD等 于A. 100 B. 120C. 130D. 1503.（黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 0，测得 0A=15 米，OB=10 米，A、B间的距离不可能是（A. 5米B. 10 米C. 15 米D. 20 米4.（广东肇庆）如图，Rt ABC中，N ACB=90 , DE 过点 C,且 DE / AB，若NACDA.35.45C.55.655.（广西柳州）如图所示，图中三角形的个数共有A.2个C . 3个D . 4个6.（湖南长沙）已知

7、三角形的两边长分别为3cm和B的度数是（8cm,则此三角形的第三边的长可能是（A.4cmB.5cmC. 6cmD. 13cm7.（内蒙古呼和浩特）已知 ABC的一个外角为 50则 ABC - 1定是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角三角形或锐角三角形8.（台湾）若 ABC中，NB为钝角，且 AB =8, BC =6，则下列何者可能为AC之长度?A. 5.11.149.（重庆）观察下列图形，则第 n个图形中三角形的个数是A. 2n +2B. 4n +4C 4n-4D.4n10.（浙江温州）下列长度的三条线段能组成三角形的是A. 1cm, 2cm, 3 . 5cm.4cm, 5cm,9cmC. 5cm, 8cm, 15cm.6cm, 8cm,9cm二、填空题1.（四川内江）如图所示，将ABC沿着DE翻折,若/1 + / 2=80,则/B=2.（湖南郴州）如图，桌面上平放着一块三E角板和把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘,他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转,还是将三角板沿直尺平移，D1与D2的和总是保持不变，那么 D1与D2的和是3.（广西梧州）如图， ABC中, / A= 60, / C= 40,延长 CB到 D，则/ ABD=4.（福建龙岩） 如图，在 ABC中，