2.3.1不等式的应用

1、数学学科教案设计（首页）班级：课时：2授课时间：年 月 日课题：231 不等式的应用 目的要求：能根据题设条件建立不等式（组）模型解决实际问题；通过例题教学，使 学生学会从实际问题中抽象建立数学模型，培养学生应用数学知识解决实际问 题的意识.重点难点：教学重点是掌握根据题设条件建立不等式 （组）模型解决实际问题的方法. 教学难点是能根据题设条件建立不等式（组）模型.教学方法及教具：采用讲授法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备辅助教学.教学反思:作业或思考题：（1）读书部分：复习教材中2.31 ; 书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第 62页中强化练习1 3.数学学科教案设计 (副页)教学过程

2、教师 活动学生活动设计 意图时间*揭示新知识05在日常生活与经济领域中，不等式的应用随处可介绍倾听点明教分钟见。如劳资的调配、利润的优化、方案的设计等本节举例说明不等式的实际应用.说明回忆学内容*观察思考探索新知05建立不等式的模型归纳探究通过不 等式应分钟建立不等式模型的方法及思路是认真分析题意，借用相关助式子进行分析，寻找不等关系的数学表达方式，最后概念的 讲解，检验不等式本身以及它的解的合理性.建立不等式模型引导学的关键是建立不等量关系.讲解理解生理解不等式的应用分类建立不 等式模(1)建立不等式求参数的取值范围或解决一些实型解决际应用问题；实际问 题的方(2)建立函数关系，利用均值定理

3、求最值问题.强调记忆法.*巩固知识典型例题30例题1 某商店出售 种文具用品，进货价疋10兀分钟质疑思考通过例/件.如果以每件16兀的价格出售，则每周可以售出60题的讲件如果每件价格提咼1兀，则销售量要减少2件，每解，帮 助学生 掌握建周赢利不低于640兀，求这种文具用品的定价范围.解：设这种文具用品定价为x兀/件，售价提咼了立一兀(x -16元，则销售量减少了 2(x-16 )件，实际销售量为否02(x16 )件.分析回答二次不 等式模 型解决 实际问 题的思依题意，x应满足不等式想与方(x _10 )0 _2(x _16 涉640 ,讲解理解法.整理，得2x 56x +780 兰 0 .解

4、得26兰x兰30 .答：这种文具用品的定价范围为126, 30】，使赢利不低于640兀.数学学科教案设计 （副页）教学过程教师 活动学生活动设计 意图教学 时间例题2某企业计划明年生产一种产品.已知生产这种产品，平均要 6个工时，每种产品需要安装 2个主质疑思考通过例 题的讲要部件，今年年终将库存这种主要部件10000件，明年解，帮能米购到70000件，而明年生产工人不多于 90人，每人助学生 掌握建每年按2000小时计算，不考虑明年销售情况，根据以分析回答立不等上信息，明年生产量可能是多少？式组模 型解决 实际问 题的思 想与方 法.解：设明年生产量是 x台则依题意得到?xM0000 +70

5、000,gx 兰90 X2000,讲解理解即阡4000,x 0 ,分析回答掌握利 用均值 定理解即 xy =S .于是问题转化为，当 x+2y = 40时，图2 13 求x y的最大值.根据均值定理，得讲解理解决实际 问题的 思想与 方法.皿十0.所以xy兰200，当且仅当x=2y = 20时，等号成立. 因此，当x=20, y=10时，S取最大值200 . 答：用40 m的材料围成长是20m，宽是10m的矩形时，场地面积最大.数学学科教案设计 (副页)教学过程教师 活动学生活动设计 意图教学 时间*运用知识跟踪练习跟踪练习1某工厂加工一种零件，每件零件的出 厂价是100兀，每月加工 x件这种

6、零件的可变成本是 20x-400,固定成本是36000,试问该厂至少要加工这 种零多少件才能使赢利不少于50000元？跟踪练习2某公司计划下一年度生产一种新型手机下面是各部门提供的数值信息人事部：明年生产工人不多于180人，每人每年按2000工时计算；市场部：预测明年销售量至少20000台；技术部：生产一部手机，平均要用12个工时.根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？跟踪练习31 已知一条长24m的绳子，用它围成一个矩形，问长、宽各等于多少时，围出来的矩形面积最大？2 要围成一个面积为81 m2的矩形，如何设计长与 宽，使用材最省？质疑巡视指导思考求解交流及时了 解学生 根据题 设条件 建设不 等式模 型解决 实际问 题的常 规方法 的掌握 情况， 并查漏 补缺.45分钟*归纳小结强化新知本次课学了哪些内容？