新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.1 三角形三角形的三边关系》课件_3

1、微课程大赛微课程大赛 三角形的三边关系三角形的三边关系 所在知识模块：第九章多边形第一节三角形 学科：数学 适用年段：初中 说一说：说一说： 在在A A点的小狗，为了吃到点的小狗，为了吃到B B点的香肠，它可以走哪些点的香肠，它可以走哪些 路线路线? ? 哪条路线最近？为什么？哪条路线最近？为什么？ B C A C A B 第一条线路：直接从第一条线路：直接从A A到到B B。 第二条线路：先第二条线路：先A A从从C C到，再从到，再从C C到到B B。 a c b 在刚才的问题中，把路在刚才的问题中，把路 线线1 1看成边长看成边长c c，路线，路线2 2 看成边长看成边长a+b,a+b,

2、则则a+ba+b与与c c 有什么关系有什么关系?a+c?a+c与与b b 呢呢?b+c?b+c与与a a呢？由此你呢？由此你 能得出什么结论？能得出什么结论？ a+ba+bc a+cc a+cb b+cb b+ca a 三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边 a+ba+bc bc bc-a ac-a ac-bc-b 三角形的任意两边之差小于第三边三角形的任意两边之差小于第三边 b+cb+ca ba ba-c ca-c ca-ba-b a+ca+cb ab ab-c cb-c cb-ab-a B C A 结论：两边的和结论：两边的和小于小于第三边第三边, 不能不能 围成三

3、角形。围成三角形。 5 6 12 猜一猜猜一猜： 1.1.两边之和小于第三边能不能围成三角形？两边之和小于第三边能不能围成三角形？ 结论：两边的和结论：两边的和等于等于第三边，第三边， 不能不能围成三角形围成三角形 57 12 2.2.两边之两边之和和等等于于第三边能不能围成三角形？第三边能不能围成三角形？ 所以：所以：任意任意两边之和两边之和大于大于第三边第三边, 能能围成三角形。围成三角形。 5 6 7 下列各组线段能围成三角形吗？下列各组线段能围成三角形吗？ 1 1、4cm 4cm ，9cm9cm， 5cm 5cm （ ） 2 2、8cm 8cm ，1cm1cm， 6cm 6cm （ ）

4、 3 3、3cm 3cm ，3cm3cm， 3cm 3cm （ ） 判断三条线段能否组成三角形，是否一定判断三条线段能否组成三角形，是否一定 要检验三条线段中任何两条的和都大于第要检验三条线段中任何两条的和都大于第 三条？根据你刚才解题经验，有没有更简三条？根据你刚才解题经验，有没有更简 便的判断方法？便的判断方法？ 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线只要满足较小的两条线段之和大于第三条线 段，便可构成三角形段，便可构成三角形; ;若不满足，则不能构成若不满足，则不能构成 三角形三角形. . 边长为边长为7cm 5cm 4cm7cm 5cm 4cm的三角形能画几个？把你画的三角形能画几个？

5、把你画 的三角形和周围同学比较，你发现了什么？的三角形和周围同学比较，你发现了什么？ 如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大 小就固定了，我们把三角形的这个性质叫三角形小就固定了，我们把三角形的这个性质叫三角形 的稳定性的稳定性 用四根木条钉一个四边形，你会发现可以任意改用四根木条钉一个四边形，你会发现可以任意改 变这个四边形的形状和大小，这说明四边形具有变这个四边形的形状和大小，这说明四边形具有 不稳定性不稳定性 说一说说一说 在日常生活中三在日常生活中三 角形稳定性有什角形稳定性有什 么应用？么应用？ 要做一个三角形的铁架子，已有两根长分要做一

6、个三角形的铁架子，已有两根长分 别为别为5m5m和和7m7m的铁条，需要再找一根铁条，的铁条，需要再找一根铁条， 把它们首尾相接焊在一起。长度为多少的把它们首尾相接焊在一起。长度为多少的 铁条才合适？铁条才合适？ 如果告诉你：如果告诉你： 三角形两边的长度，三角形两边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？第三边长度的范围你能确定吗？ 两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和 已知三角形两边的长度，第三已知三角形两边的长度，第三 边长度范围是边长度范围是: : 姚明腿长姚明腿长1.281.28米米 有人说他一步能走有人说他一步能走3 3米米, ,你相你相 信吗？能否用今天学过的知识信吗？能否用今天学过的知识 去解答呢去解答呢? ? 我学会了我学会了 3 3、三角形具有稳定性、三角形具有稳定性 1 1、三角形的三边关系定理、三角形的三边关系定理: : (1)(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，判断三条已知线段能否组成三角形时， 采用一种较为简便的判法：若较短的两条边采用一种较为简便的判法：若较短的两条边 的和大于第三条边，则可构成三角形，否则的和大于第三条边，则可构成三角形，否则 不能不能. . 2、 (2)(2)确定三角形第三边的