八级数学上册 1.1 全等三角形课件 （新版）青岛版

1、全等三角形全等三角形 能够完全重合的两个 图形称为全等形. 如果两个图形如果两个图形全等全等,它们它们 的的形状形状一定一定相同、大小相同、大小 一定一定相等相等 ！ 下列六组图案，其中是全等形的是下列六组图案，其中是全等形的是 A BC D EF 能够能够完全重合完全重合的两个三角形的两个三角形 称为称为全等三角形全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起把两个全等的三角形重合到一起. 重合的顶点叫做重合的顶点叫做对应顶点对应顶点, 重合的边叫做重合的边叫做对应边对应边, 重合的角叫做重合的角叫做对应角对应角. 你能指出你能指出 上面两个上面两个 全等三角全等三角 形的对应形的对应 顶点、对

2、顶点、对 应边、对应边、对 应角吗？应角吗？ A BC D E F A BC ABC DEF 注意：表示时通常把表示对应顶点的注意：表示时通常把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。字母写在对应的位置上。 A B C D E F A CBFE D 仔细观察仔细观察, ,再用全等再用全等 符号表示下列两组符号表示下列两组 全等三角形全等三角形, ,并说出并说出 它们的对应边和对它们的对应边和对 应角应角. . ABC DFE ABC FED 图图1 图图2 A B C D E F 性质：性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等, , 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等. .

3、如图：如图：ABC DEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ） 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 1、若、若AOCAOCBODBOD，AC= A A B O C D 2、若、若ABDABDACEACE，BD， BDA 3、若若ABCABCCDA,AB=CDA,AB= BACBAC A B C D BD B CE CEA CD DCA A BC DE 对顶角对顶角 公共角公共角 公共边公共边 A BC DE A B C D E o 寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应

4、边；）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；最小的角是对应角； 4 3 1 2 A C B D 如图如图ABC ABC CDACDA，ABAB和和CDCD、 BCBC和和DADA是对应边，说出对应角是对应边，说出对应角 和另外一组对应边，以下是李和另外一组对应边，以下是李

5、 华同学的解答过程，你认为对华同学的解答过程，你认为对 吗？如果不对，正确的答案是吗？如果不对，正确的答案是 什么？什么？ 解：解：ABCABCCDACDA 1 1与与 2 2，3 3与与4 4，B B与与D D是对应角，是对应角， ACAC与与ACAC对应边对应边. . 想想看：想想看：上题中边上题中边ABAB、CDCD位置上有什么关系？位置上有什么关系？ BC D A E F 变式练习变式练习 1.已知已知ABC EFD,写写 出这两个三角形中相等的边出这两个三角形中相等的边 和相等的角和相等的角. 若若ABAB6,AE6,AE4,4,你能求出你能求出 AFAF的长吗？说说你的理由的长吗？

6、说说你的理由. . 1.已知已知ABC BAD,写写 出这两个三角形中的对应边出这两个三角形中的对应边 和对应角和对应角. 巩固训练巩固训练 1.下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A.全等三角形是指形状相同的两个三角形全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积分别相等全等三角形的周长和面积分别相等 D.所有等边三角形都是全等三角形所有等边三角形都是全等三角形 C A BC D E 2.如图如图ABC ADE,若若D=B,C= AED, 则则DAE= ；DAB = . BACEAC 3.如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm, （1）求DE的长；（2）写出对应边（角）. E D C B A 全全 等等 三三 角角 形形 定义定义 表示方法表示方法 性质性质 对应边、对应对应边、对应 角、周长、面角、周长、面 积分别相等积分别相等 判定条件判定