制图基础知识几何图形与平面图形的分析PPT课件

1、一、 常用图形基本作图方法 （二）圆内接正多边形（圆周等分） （一）线段、角等分及斜度的作法 （三）圆弧连接 一、 常用图形基本作图方法 （一）线段、角等分及斜度的作法 1. 线段、角的等分方法 图2.1 斜度的作法 线段、角的等分方法见表2-1。 2. 斜度作法 图2-1中表示1：12的斜度，其作图方法是在直线AB上自A点量取12个 单位长，过末点12作AB的垂线，并在垂线上量取1个单位长的C点，连 AC，则AC的斜度为1：12。 H X H V O a a ax x z y a 等分数作 图 示 例作 图 步 骤 线段二等分 （直线的垂直 平分） 1. 以直线AB的两个 端点A、B为圆心，

2、以大 于二分之一AB长的长度 为半径画弧，两弧相较 于C、D。 2. 连CD交直线于E ，E点为直线AB的二等 分点；且CDAB 角二等分 1. 以角顶点A为圆心 ，任意长R为半径画弧 ，交两边于E、F； 2. 以E、F为圆心， R为半径画弧，并使两 弧相交；连交点与点A 即为所求 线段任意等分 （以5等分为 例） 1. 作辅助线AC，自 点A起量取5个等分点1 、25； 2. 连B5再过1、2、3 、4各点作B5平行线， 交AB于1、2、3 、4，这些交点分直 线AB为五等分 两平行线间 距离任意等 分 （以7等分为 例） 1. 将比例尺度刻度0放在CD 任一位置上，尺身饶0旋转，使 尺身上

3、某个7的倍数点（如49） 正好落在直线AB上； 2. 过7点的各倍数点（如7 、14 42）作标记点1、26， 过各点作AB或CD的平行线即可 角任意等分 （以二等分 为例） 1. 以O为圆心，任意长（设 OA）为半径，作半圆，交OA 延长线于C，再分别以A、C为 圆心，AC为半径作弧，两弧交 于D； 2. 连DB交AC于E，5等分 AE，得等分点1、2、3、4； 3. 连D1、D2、D3、D4； 并延长分别交圆弧于B1、B2、 B3、B4，连B1O 、B2O、B3O 、B4O,即5等分AOB。 表2.1 常用线段、角的等分方法 点的两面投影图 点的两面投影图是将空间点向两个投影面作正投影 后

4、，将两个投影面展开在同一个面后得到的。展开时， 规定V面不动，H面向下旋转90度。用投影图来表示空间 点，其实质是在同一平面上用点在两个不同投影面上的 投影来表示点的空间位置。 作圆内接正多边形，实际上就是等分圆周。 作图方法见表2.2。 （二）圆内接正多边形（圆周等分） 表2.2 圆周等分方法 圆周等 分 作 图 示 例作图步骤 三等分 （圆内 接正三 边形） 以已知圆的半径为半径，以垂直轴 线与圆周的下交点为圆心画弧，交 圆周上A、B两点；连接ABC即得 所求。俗称“三、六不动规”，即 作圆内接正三边形或正六边形，可 直接用圆的半径作图。以轴线与圆 周不同位置的交点为圆心作图，可 得不同摆

5、放位置的三角形和六边形 四等分 （圆内 接正四 边形） 1. 过圆心作45斜线AC、DB； 2. 连ABCD即为所求 五等分 （圆内 接正五 边形） 1. 作水平半轴的垂直平分线， 交水平线于O1；以O1为圆心，R1 为半径画弧，交轴线与A； 2. 以R2为半径，自O2开始在圆 周上截取等分点E、D、C、B；依 次连O2EDCB即得所求 六等分（ 圆内接正 六边形） 作法同三等分 任意等分 （以七等 分为例） 1. 将直径AB七等分，得1、 2、3、4、5、6各点；以B为圆 心，AB为半径画弧，交水平 轴延长线于K； 2. 自K连偶数点2、4、6并延 长与圆周得各交点，过各交点 作水平线，交另

6、半圆周得各交 点；依次连各点即为所求 1) aaOX 2) aax =Aa , aax =Aa 图2.2 已知边长作五边形 在生产实践中，有时会遇到根据已知边长作多边形的情况。三、四、六、八边形 都比较容易作，这里只介绍已知边长m，作正五边形的方法，如图2.2所示。 （a）作AB=m。分别以A、B为圆心，AB=m为半径作圆，两圆相交于M、N，连结MN，（b）以M为圆心，AB为半径 画弧，交MN与P，交两圆于Q、R；（c）连QP、RP，并延长分别交两圆于C、E，分别以C、E为圆心、AB为半径画 弧，两弧交于D，连ABCDE，即为所求的正五边形 两面投影体系中点的投影规律 点的V面投影与H面投影之

7、间的连线aa垂直于 投影州OX；点的一个投影到OX投影轴的距离等 于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离。 圆弧连接作图方法见表2.3。 表2.3 圆弧连接作图方法 连接 方式 作图示例作图步骤 两直 线的 弧连 接 1. 分别以连接弧R长为距离，作 直线AB、CD的平行线，两线交 于O； 2. 自O点分别向直线AB、 CD 作垂线，得垂足1 、2；以O为圆 心，R为半径过垂足画弧，圆滑 连接AB、CD两直线即得所求 直线 与圆 弧的 连接 1. 以连接弧R为距，在临近 圆弧O1一侧作AB的平行线；以 O1为圆心，R+R1为半径画弧， 交所做平行线与O； 2. 连O1O交已知圆弧于1；过

8、O点作AB 的垂线，得垂足2；以 O为圆心，R为半径画弧，过1、 2点连接圆弧与直线即得所求 两被 连接 圆弧 与连 接圆 弧外 切 1. 分别以O1、O2圆心，R1+R 和R2+R为半径画弧，两弧交于O ； 2. 连OO1、OO2分别交两圆 弧于1、2点；以O为圆心，R为 半径，过1、2两点画弧，连接 两圆弧即得所求 两被连 接圆弧 与连接 圆弧内 切 1. 分别以O1、O2为圆心，R-R1和 R-R2为半径画弧，两弧相交与O ； 2. 连O O1、O O2并延长，分别交 两圆弧于1、2点；以O为圆心，R为 半径过1、2两点画弧，连接两圆弧 即得所求 两被连 接圆弧 与连接 圆弧分 别内切

9、和外切 1. 分别以O1、O 2为圆心，R-R1和 R+R2为半径画弧，两弧相交于O； 2. 连OO1、OO2，并延长OO1分别 交两圆弧于1、2点；以O 为圆心R为 半径，过1、2两点画圆弧，连接两 圆弧即为所求 工程制图中用圆弧连接的地方很多，图2.3 为一交通立交桥平面图， 此图运用了较多的直线与圆弧的连接和圆 弧与圆弧的连接。 图2.3 立交桥平面图 （三）圆弧连接 二、 平面图形尺寸、线段分析 （二）平面图形的画图步骤 （一）平面图形的尺寸和线段分析 通常不画出投影面的边界 二、 平面图形尺寸、线段分析 绘制平面图形，首先应对平面图形作尺寸和线段性质分析，以确定正确绘图 步骤。 （一

10、）平面图形的尺寸和线段分析 分析尺寸时，首先要查找尺寸基准 （标注尺寸的起点）。通常以图形 的对称轴线、较大圆的中心线、图 形轮廓线等作为尺寸基准。 如图2-4中宽度90、40、70尺寸基准为对称轴线， 总高70、圆心O1高度8、槽深6尺寸基准为下边轮廓线 。 图2.4 栏杆扶手 通常不画出投影面的边界 根据平面图形中尺寸的作用，可分为以下三类。 a. 定形尺寸 如图2.4中R85、R15、R12、R10，槽宽40、槽深6等 b. 定位尺寸 如图2.4中圆心O1高度8、圆心O2距对称轴线等。 c. 总尺寸 如图2.4中构件总长90，形构建总高70，都属于总尺寸。 1. 尺寸分类 通常不画出投影

11、面的边界 形体比较复杂，其尺寸标注的方法也不是唯一的，可用不同方式。但都应注 意下列原则： a. 尺寸应尽量注在能反映形体特征的投影图上。 b. 表示同一基本形体的尺寸，应尽量集中注出。 c. 与两投影图有关的尺寸，宜注在两投影图之间。 d. 尺寸最好注在图形之外，互相平行的尺寸应将小尺寸注在里边，大尺寸注在外 边。 e. 同一图上的尺寸单位应一致。 2. 尺寸标注应注意的问题 通常不画出投影面的边界 平面图形中的线段，根据图中所给的两类尺寸齐全与否可分为以下三类。 a. 已知线段 如图2.4中R85、槽宽40、槽深6等。 b. 中间线段 如图2.4中R15圆心O2的横向定位尺寸为距对称轴线(

12、90|2)-15，竖向的定位尺寸 未知，必须借助于该圆弧与R85的内连接关系才能确定。R10圆心O1高度8，横向 定位尺寸必须借助于该圆弧与直线的相切关系作出。 c. 连接线段 如图2.4中R12没有确定圆心的位置，必须借助于它与R15及与R10的外连接关系 才能作出。 3. 线段分类 通常不画出投影面的边界 （二）平面图形的画图步骤 绘图步骤与要求如下。 画底稿线：按正确的作图方法绘制，要求图线细而淡，图形底稿完成后应检查 ，如发现错误，应及时修改，最后擦去多余的图线。 标注尺寸：为提高绘图速度，可一次完成。 描深、加粗图线：可用铅笔或墨线笔描深或加粗图线，描绘顺序宜先细后粗、 先曲后直、先

13、横后竖、从上到下、从左到右、最后描倾斜线。 填写标题栏及其他说明，文字应该按工程字要求写。修饰并校正全图。 一、 投影的基本知识 二、 物体立体三视图 第二节 立体投影 一、 投影的基本知识 一、 投影的基本知识 假设光线能够透过形体并将形体上的 点和线都在平面H上投下它们的影子， 这些点和线的影子将组成一个能够反 映出形体形状的图形，如图2-6（b）， 这个图形就称为形体在H面上的投影。 H平面称为投影面。 图2.6 影子与投影 一、 投影的基本知识 如图2-7所示，S为投影中心，可抽象为一 点光源，投影所在的平面H为投影面，A、 B代表空间几何要素，这三个条件又称为 投影三要素。通过空间点

14、A的投射线（SA 的连线）与投影面H的交点，即为该点在 H面上的投影。 图2.7 投影方法 一、 投影的基本知识 这种对物体进行投影，在投影面上产生对应投影的方法称为投影法。工程上经常 用各种投影法来绘制图样，如图2.9所示。 图2.9 工程上常用的投影方法绘制的图样 （一）投影法分类 投影法可分为中心投影法和平行投影法两大类。 1. 中心投影法 所有的投射线都汇交于一点，这种投影法称为中心投影法。如图2-8（a）所示。 2. 平行投影法 所有的投射线都互相平行，这种投影法称为平行投影法。如图2.8（b）、（c）。另外，根据投射线与投影面 是否垂直，平行投影又可分为斜投影与正投影。 斜投影：当

15、投射线倾斜于投影面时的平行投影称为斜投影，如图2-8（b）所示。 正投影：当投射线垂直于投影面时的平行投影称为正投影，如图2-8（c）所示。 图2.8 中心投影与平行投影 （一）投影法分类 1. 真实性 当直线段或平面图形平行于投影面时，其投影反应其实长或实形，如图2.10（a）、（e）所示。 2. 积聚性 当直线或平面图形垂直于投影面时，其投影积聚为一点或一条直线，如图2.10（c）、（g）所示。 3. 类似性 当直线段、或平面图形倾斜于投影面时，其投影小于其实长或实形，但直线段的投影仍为直线段、 平面图形的投影仍为类似的平面图形，如图2.10（b）、（f）。 （一）投影法分类 4. 平行性

16、 空间互相平行的直线，它们的同面投影仍保持相互平行，如图2.10（d）。 5. 定比性 直线上两线段长度之比等于它们同平面投影的长度之比，如图2.10（b）中，AC：CB=ac：cb；空间两平 行线段的长度之比，等于它们同平面投影的长度之比，如图2.10（d）中AB：CD=ab：cd，这种性质称为定 比性。 由定比性可见：一直线或一平面图形，如经过平行移动之后，它们在同一投影面上的投影，虽然位置变动 了，但其形状和大小没有变化，如图2.10（d）、（h）所示。 图2.10 正投影特性 二、 物体立体三视图 （一）单面投影 图2.11（a）所示，为一台阶模型A，假设 在模型的下面设置一个平行于台

17、阶底面的 水平投影面，并作出台阶在该水平面上的 投影，如图2.11（b）所示。再将形体B和 C按如图2.11（a）所示的位置也向H面投 影，所得的结果与形体A的H面投影完全相 同。由此可见，单靠一个面的投影是不能 唯一、准确确定形体的空间形体和大小的。 图2.11 台阶的单面投影 （二）两面投影及其规律 为了准确表达形体的形状，可在空间设立两个互相垂直的投影面，即处于正立位置的正面投影面（简称正 立面或V面）和处于水平位置的水平投影面（简称水平面或H面），正立面和水平面的交线OX称为投影轴， 如图2.12所示。将四坡屋面放置于H面之上，V面之前，使该形体的底面平行于H面，长边檐口平行于V面，

18、按正投影从上向下和从前向后作投影，分别可在H面上得到反映该屋面长度和宽度的水平投影以及V面上 反应长度和高度的正面投影。如果将形体的H面和V面两个投影联系起来看，就能准确完整地反映出该形 体的形状的大小，并且是唯一的，如图2.12（a）所示。 作出屋面的两个投影后，移开模型，再将两投影面展开，展开时规定V面不动，将H面连同水平投影以OX 为轴向下旋转90，与V面摊平，如图2.12（b）、（c）所示。 （二）两面投影及其规律 由于H面投影反映出形体的长度和宽度；V面投影图反映出形体的长度和高度， 两个投影都反映出形体的长，故H投影与V投影在左右位置上是对齐的，这种关系 叫做：“长对正”。 图2.

19、12 四坡屋面的两面投影 （三）三面投影及其规律 有些形体有时仅用两个投影还不能唯一确定它的形 状，如图2.13中的形体A，是由上下两个大小不同 的长方体组成。它在V面和H面投影与形体B和C在 V面和H面投影完全相同，这就说明仅有形体A在V 面和H面投影还不能唯一确定它的形状。为了确定 形体A的形状，还需要增加一个同时垂直于 V、H的侧立投影面（简称侧立面或W面）。形体A的形状只有通过V、H、W三 个面的投影才能唯一确定。而形体B、C只有通过W面投影才能与形体A区分开 来。 图2.13 三面投影的必要性 （三）三面投影及其规律 V面、H面和W面三个互相垂直的投影面，两两相交形成三根投影轴，如图

20、2.14 （a）所示。与H面的交线称为轴，H与W面的交线为轴，与面 的交线称为OZ轴，三条轴线交于一点O，称为原点。投影面展开时，规定面 不动，将H面绕轴向下旋转，W面绕OZ轴向右旋转，都与V面摊平，如图 2.14（b）所示。应注意，轴随H、W投影面旋转过程中分成两个方向：随 面旋转的轴标注为OY轴；随面旋转地轴标注为，如图 .14（c）所示。由正面投影、水平投影和侧面投影组成的投影图，称为三面 投影图。 （三）三面投影及其规律 在正投影中，由于投影面是理论的平面，无边界，因而在实际绘图时， 代表投影面的边框线不用画出。如图.14（d）。另外，由于形体相对 某投影面距离的远近，并不影响形体在该

21、投影面上投影的结果，因而， 在画形体的三面投影时，往往也不再画投影轴。 （三）三面投影及其规律 综上所述，三面投影有如下的投影关系。 1. 位置关系。根据投影面的旋转规律，可以确定三面投影的位置，即面投影居中，面投影在 面投影的下面，面投影在面投影的右面。 2. 方位关系。面投影反映形体的上、下、左、右方位；面投影反映形体的前、后、左、右方位； 投影反映形体的上、下、前、后方位。在投影图上分辨清楚形体的方位，对画图、读图有很大的帮 助，尤其特别要注意面和面投影的前后方位，掌握“离面投影远的是前面”的特点，如图.16 所示。 3. 尺寸关系。V面和H面的投影都反映形体的长度，展开后这两个投影左右

22、对齐，这种关系称为“长 对正”；V面和W面投影都反映形体的高度，展开后这两个投影上下对齐，这种关系称为“高平齐”， H面和W面投影都反映形体的宽度，展开后这两个投影前后距离相等，这种关系称为“宽相等”，如图 2.14（c）所示。 （三）三面投影及其规律 “长对正、高平齐、宽相等”是三面投影图最重要的投影对应关系。作 图时，“长对正”可以用靠在丁字尺工作边上三角板的直角边将V面投影与 H面投影左、右对正；“高平齐”可以直接用丁字尺将V投影和W投影上、 下对齐；“宽相等”可以利用以原点为圆心所作的圆弧，如图2.14（d）、 或两种45方向的斜线将宽度尺寸在H面投影与W面投影之间进行互相转换， 保持

23、相等，如图2.15。在没有投影轴作图时，可直接利用分规量得其前、 后宽度，然后进行作图。 图2.14 三投影面及三面投影 图2.15 三面投影的作图方法 图2.16 投影图上形体方向的反映 第三节 组合体图形 一、组合体及其形体分析 三、组合体的尺寸标注 二、组合体视图的画法 四、组合体视图的读法 一、组合体及其形 体分析 （一）形体分析法 由若干个基本体按一定的组合形式组合而成的形体， 称为组合体。 组合体画图、读图、尺寸标注时，可以把组合体分解成若干个简单形体，这些分 解后的简单形体可以是一个基本体，也可以是在一个基本体的基础上进行一些切 割变化后形成的形体。如图2.17所示的形体可以看成

24、是由一块底板，两块肋板和 两个空心圆柱组合而成的。这种把复杂形体分解成几个简单形体的组合，然后分 析各部分的形状、相对位置、组合形式的方法称为形体分析法。 图2.17 组合体 （二）组合体的组合形式 1. 组合形式 组合体按其组合形式可分为叠加式、切割式、和综合式三种。 a .叠加式 几个形体以面、面叠加的组合形式，如图2.18(a)、(b)、(c)所 示； 图2.18 叠加式组合体 1. 组合形式 图2.19 切割式组合体 b. 切割式 是在基本体的基础上进行切割、打孔、开槽等变化的组合形式， 如图2.19(a)、(b)所示； （a） (b) 1. 组合形式 c.综合式 既有叠加式，又有切割

25、式的组合形式，如图2.18所示（组合体 的组合形式可以看成是简单形体叠加的叠加式；也可以看成是基本体经切割 后叠加的综合式。形体分析的角度不同，组合的形式也会有所不同）。 2. 表面组合关系的分析 组合体的各个组成部分，表面组合成各种情况，有平齐、不平 齐、相切、相交等关系。分清它们组合关系，搞清楚它们结合处的 画法，才能避免绘图中出现漏画线或多画线的错误。 2. 表面组合关系的分析 图2.20 表面平齐和不平齐的画法 a. 平齐 当组合体组成部分的两表面同处于一个平面或曲面时，则该两表面之间没 有分界线。如图2.20所示，是三个四棱柱叠加而形成的台阶，左侧面结合处表面平 齐、属于同一平面，没

26、有分界限，在W面投影中不应画出分界线，如图2.20(c)所示 的画法是错误的。 2. 表面组合关系的分析 b. 不平齐 当组合体的表面相交、错开或互相平行时，也就是表面不平齐，则在 投影图中这两表面之间必有分界线，该分界线必然是两表面的交线或是一个积聚 性表面的投影。如图2.20(b)所示的H面投影和V面投影。 2. 表面组合关系的分析 c. 相切 当形体表面相切时，在相切处不画切线，如图2.21所示。 图2.21 表面相切时的画法 2. 表面组合关系的分析 d. 相交 当形体表面相交时，相交处必须画出交线，如图2.22所 示。 图2.22 表面体相交时的画法 二、组合体视图的 画法 二、组合

27、体视图的画法 由于组合体的形状一般比较复杂，所以要正确画出组合体的投影图， 一方面对前面学过的直线、平面和体的投影特征需要熟悉；另一方面， 必须掌握形体的图线分析、投影分析和作图步骤。画组合体投影图的 步骤如下。 1. 形体分析与图线分析 画图之前首先要了解被画对象，为此要进行形体分析与图线分析 。 1）形体分析 形体分析就是根据组合体叠加和切割的两种组合形式，假象把组合体分成若干个 基本形体，再分析各基本形体之间的相互关系，从而弄清它们的形状特征及相对 位置。这种为便于画图把组合体人为地分析成若干基本形体的分析方法，称为形 体分析法。 如图2.23，可以把图2.23(a)所示的形体分为 I、

28、两个平放着的五棱柱和带缺口的 四棱柱、三棱柱这样4个基本形体。这4个形体都是以叠加的形式组合在一起 的。 1. 形体分析与图线分析 如图2.24所示，肋式杯形基础的形体，可以看成由四棱柱底板、中间挖去一楔形 块的四棱柱和6块梯形肋板所组成。 1. 形体分析与图线分析 图2.24 肋式基础 1. 形体分析与图线分析 图2.25 用切割法形体分析 图2.25所示的物体，可以看成由一维长方体，按图2.25（b）的形式切割而 成。 1. 形体分析与图线分析 2）图线分析 在画组合体投影的时候，为了避免组合处出现漏线或多线的错误，可按下面 4种情况进行分析，给予正确处理。 当两形体叠加时，对齐共面组合处

29、表面无线（图2.26(a)）。 当两形体叠加时，不对齐不共面组合处表面有线（图2.26(b)）。 当组合处两形体表面相切，光滑过度，组合处表面无线（图2.26(c)）。 组合处两表面相交，即相贯线或切割组合处表面均产生交线（图 2.26(d)），应按投影规律求出。 1. 形体分析与图线分析 图2.26 图线分析 2. 选择投影方向 在画物体的投影图时，物体的安放位置及投影方向，对物体形状特征表达和图样 的清晰程度等都有很大的影响。因此，在画图之前，除进行形体分析外，还须进 行对投影方向的选择，即确定较好的投影方案。 选择投影方向，一般应把握以下3个原则： 形状特征原则，即产生的正立面图最能反映

30、形体的形状特征和各部分的位置关 系。 使投影图中的虚线尽量少。 形体按正常工作位置放置。 当然，在选择投影方案的时候往往不能同时满足上述原则，所以还需根据具体情 况，全面分析、权衡主次、进行比较、最后确定。 2. 选择投影方向 图2.27 投影方案比较 如图2.27(a)所示的物体，当分别从 A 、B方向作正面投影时，可得到相应两组投影图， 如图2.27(b)、(c) 所示。 图2.27（b），正面投影反映出梯形块的形状特征及两个方孔的大小和位置，选择投影方 向合理。图2.27(c)，正面投影虽然反映了两部分的相对位置，但两个方孔的大小和相对位 置未反应出来，选择投影方向欠合理。 3. 确定比

31、例和图幅 投影方向确定以后，就要根据图形复杂程度和需要选定比例，然后确 定图幅待进行布图。 在进行这步工作时应注意： 图形大小要适当，要方便画图和看图。 图形之间应留出标注尺寸的空间，各图间隔大致相等。 各投影图与图框的距离基本相等。 4. 画投影图 作图一般步骤如下： 布图。布图就是在图纸的适当位置，画出图形的定位线或基准 线，如图形对称线等。 画底稿线。根据形体分析的结果依次画出各基本形体的投影。 画图时一般先画主要或大的基本形体的三个投影后，再画次要的或 小的基本形体。必须注意，组合体实际上是一个不分割的整体，形 体分析仅仅是一种假想的分析方法。 4. 画投影图 检查与修改。当底稿图画好

32、后，由于是分基本形体画的，错误 之处总是难免的，必须对所画的图样进行认真检查，把错误之处改 过来，保证所画图样正确无误。 用规定线性加深图线。对底稿图检查无误后，就对图线加粗加 深。可见图线用粗实线，不可见图线用虚线。加深后线条要求宽窄 一致，黑而均匀。 5. 标志尺寸 标志尺寸的方法在组合体尺寸标注一节中详述。 三、组合体的尺寸 标注 三、组合体的尺寸标注 组合体的视图仅表达了物体的形状。其真实大小还必须要通过尺寸标 注加以确定。尺寸是除了图形以外又一重要内容。组合体的尺寸标注 的基本方法也是形体分析法，它是在基本体和简单形体尺寸标注的基 础上增加了各组成部分和相互位置关系尺寸。因此，掌握好

33、基本尺寸 和简单形体尺寸的标注，对组合体的尺寸标注十分重要。 （一）基本体的尺寸标注 基本形体一般要标出长、宽、 高三个方向的尺寸，但是有时 根据基本形体的特点，其尺寸 可减少到2个甚至1个。如棱柱、 棱锥标出长、宽、高尺寸；圆 柱、圆锥标出直径和高度尺寸； 球则标注代号和直径尺寸，如 图2.28所示基本形体的尺寸标 注。 图2.28 基本形体的尺寸标注 （二）带切口基本体的尺寸标注 带切口基本体的尺寸，除了标注基本体的尺寸外，还应标注切口部分的尺寸。而切 口部分的形状取决于基本体的形状大小及截平面的位置，一旦基本形状大小和截平 面的位置确定了，切口部分的形状也就确定了。因此带切口基本体应该标

34、注两类尺 寸：一是基本体的形状尺寸；二是截平面的位置尺寸，如图2.29所示。 图2.29 带切口基本体的尺寸标注 （三）组合体的尺寸标注 （三）组合体的尺寸标注 1. 基本要求 组合体视图尺寸标注的基本要求是完整、正确、清晰。 2. 组合体尺寸的分类 如本章第一内容所示，组合体的尺寸也分三类：定性尺寸、定位尺寸和总 尺寸。 3. 尺寸基准 尺寸基准，就是标注尺寸的起点。一般常将形体大的底面、端面、对称面、 回转体的轴线和圆的中心线定为尺寸基准。组合体的长、宽、高三方向都必 须起码有一个尺寸基准。 （四） 尺寸标注举例 图2.30 尺寸标注 例2.1在图2.30（a）所示 三面投影图上，标注组合

35、体 的尺寸。 分析： 三面投影图所表示 的组合体，从形体分析可知 该物体分为三部分（见图 2.31）。先按三类尺寸进行 标注，然后按照标注尺寸的 要求进行调整、排列。 图2.31 组合体的轴测图 标注定性尺寸。 按三个基本部分逐一标注。厂方底板的长、宽、高尺寸a、 b、c，立放长方板尺寸d、e1，梯形板f、f1、e1、g，如图2.30（a）所示。 图2.31 组合体的轴测图 标注定位尺寸。立放长方体板在底板上，因左右不对称需要注出定位尺寸h。 梯形板放在底板上是紧靠立放长方板，且前后位置对称，故定位尺寸可省去， 如图2.30（b）所示。 标注总尺寸。 因底板的长、宽尺寸a、b可以代替总长和总宽

36、，只需注出总 高e，并且还可以省去定形尺寸中的e1。定形尺寸中f1也因有了总长a可不再注 出。如图2.30（c）所示。 进行调整、排列，标注出完整清晰的组合体尺寸。如图2.30（d）所示。 标注方法 图2.30 尺寸标注 四、组合体视图的 读法 （一）读图应该具备的基础知识 1. 熟练运用三等关系 组合体三投影图中所包含的点、线、面、体，即每一个图形元素都具备 长对正、高平齐、宽相等的三等关系。用好这三等关系时读图的关键 2. 基本形体的投影特性 组合体是由基本形体所组成，掌握了这些基本形体的投影特性，便于利 用形体分析法来阅读组合体的投影图。 3. 灵活运用方位、高低层次关系 方位关系是指形

37、体前、后、上、下、左、右6个方向在投影图中的相对位 置。掌握这些关系，可以帮助我们理解相关基本形体在组合体中的部位。 （一）读图应该具备的基础知识 高低层次关系是指组合体中各组成部分的凸凹关系，通过分析这些关系，可帮助 我们弄清组合体中各基本形体的形状及位置。 4. 各种位置直线、平面的投影特性 各种位置直线包括一般位置直线、投影面垂直线和投影面平行线。各种位置平面 包括一般位置平面、投影面垂直面和投影面平行面。掌握这些直线和平面的投影 特性，便于用线面分析法来阅读投影图。 5. 投影图中线条、线框的含义 形体的投影图都画成线条或线框，为了正确读图，必须弄清楚投影图中每一线条 和每一线框的含义

38、。 （一）读图应该具备的基础知识 投影图中的线条可能时下面三种情况之一（图2.32）： 表示形体上两个表面的交线的投影，如图2.32中的 表示形体上平面或曲面的积聚投影，如图2.32中的、。 表示曲面体的转向轮廓线，如图2.32中的 。 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L （一）读图应该具备的基础知识 投影图中的线框可能时下面三种情况之一： 一个封闭线框表示一个面（平面、曲面），如图2.32中、。 一个封闭的线框表示一个立体或一个通孔，如图2.32

39、中的、。 一个封闭的线框表示两个或两个以上面的重影，如图2.32中、。 1 L （一）读图应该具备的基础知识 投影图中的相邻线框则表示两面相交，如图2.32中、；或表示两个 面相互错开，如图2.32中与。 投影图中的线框则表示两个互相错开，一个凸起一个凹下，如图 2.32中的与。 图2.32 线条、线框的含义 （二）读图的基本方法 1. 形体分析法 读图与画图一样，形体分析法也是读图的基本方法。读图通常从 反映组合体形状特征的投影图着手，把投影图分解成若干个线框， 依照投影关系及特点对照其它投影图，分别想象出各基本形体的 形状，然后在弄清楚这些基本形体的相对位置，想象出组合体的 整体形状。 根

40、据如图2.33所示的三面投影图，想象出物体的形状。 图2.33 形体分析法 例2.2 图2.33 分析： （1）按正面投影和水平投影的特征，该组合体宜分为左右两部分（见图 2.33b）。根据左部分的三面投影可以看出，该部分为一凸形的棱柱切去了左上 角（见图2.33c）。 （2）从右半部分的三面投影可以看出，该部分为一凹字形柱体（见图2.33c）。 因左边的凸形柱高，故右半个柱体在侧投影中出现虚线。由于右半凹口宽和左边 凸块部分的宽度相等，故凹口在侧面投影上的虚线正好与凸块的实线重合。 最后，把左右两部分形状合在一起，整体形状就清楚了。 图2.33 形体分析法 （二）读图的基本方法 2 .线面分

41、析法 当有些投影图不便采用形体分析法时，或采用形体分析法后仍有 部分形状不易看懂时，则需按照线面的投影性质，对投影图进行 分析。投影图中的一个封闭的线框，必代表一个面投影；投影图 中的一个线段，可能是一个特殊位置面的投影，也可能是两个面 交线的投影。用这种线面投影特性分析物体形状的方法，称为线 面分析法。 例2.3分析 根据如图2.34(a）所示三面投影图，想出物体的空间形状。 分析：根据对三面投影的分析，该物体可以看成是由一个长方体切割而成。对于 这类不便采用形体分析的物体，可从分析投影的线面入手。 例2.3分析 （1）图2.34(b)，从水平投影左侧轮廓线开始，可以想象出中间切去一块。为了

42、进一步 弄清挖去的具体形状，可在水平投影上任找一线框P，其对应投影应为p和p。因P 面中1-2边的正投影1-2有积聚性，故p只可能是一条线。由此可知，P为正垂面。 例2.3分析 （2）图2.34(c)，水平投影中的三角形线框q，与其对应的q也是三角形，但侧投影 则为线段q。由此可知Q为侧垂面。同理，Ql与Q面前后对称，于是就可想象出切 口的上面部分是被一个正垂面、两个侧垂面截切而成。 例2.3分析 （3）图2.34(d)，切口的下面部分，可任选侧面投影中的方框r，找出与其对 应的投影r和r，可判断R为侧平面，方框r为R面的实形。用同样的方法， 分析可知两边的梯形是铅垂面。 例2.3分析 （4）图2.34(e)，是根据线面分析法 分析出的各平面位置和形状，从而想 象出该体形状。 总之，读图是个空间思维过程，每个 人的读图速度和读图的准确程度，都 与掌握投影原理的深浅和运用的熟练 程度有关。因为较为熟悉的形状易于 想象，所以