新北师大版九年级数学下册《二章 二次函数4 二次函数的应用二次函数在销售方面的应用》教案_9_第1页
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文档简介

1、2.4.2 二次函数在销售方面的应用【学习目标】1. 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，体会数学“建模”思想，并感受数学的应用价值。2. 能分析和表示问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。 【学习重点】用“数形结合”的思想理解公式，并能运用公式解决实际问题。【学习难点】分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。【学习过程】一、温故知新（一）二次函数的最值二次函数的一般式()化成顶点式y= ，如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）。当时，函数有最 值，并且当x= ，y最 值= ；当时，函数有最 值

2、，并且当x= ，y最 值= 。（二）与利润相关量的关系1、总价、单价、数量的关系总价= 2、利润、售价、进价的关系利润= 3、总利润、单件利润、数量的关系总利润= 4、利润率、售价、进价的关系利润率 二、例题讲解例1.服装厂生产某品牌T恤衫成本是每件10元。根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降低0.1元，愿意多经销500件。请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多?【解析】设销售单价为x元，获利y元。那么销售量可以表示为 : 件;每件T恤衫的利润为: 元;所获总利润可以表示为:y= ;化简得：y= 配方得：y= a= 该二次函数有最 值。当x

3、= 时，y最 值= 答：当厂家批发单价为 元时,可以获得最大利润，最大利润是 元。例2.某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间。不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？最高总收入是多少？三、课堂练习1某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？最大利润是多少？2某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？3某超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克由销售经验知，每天销售量(千克)与销售单价(元)(）存在如下图所示的一次函数关系式 试求出与的函数关系式； 设该超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

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