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文档简介
1、问题情境问题情境 有一空旷场地,据测定它位于一条铁路和一条公路所成角的 分线上,政府决定利用它建一个批发市场那么这个市场离铁路 近还是离公路更近? 公路 铁路 12.312.3角的平分线的性质角的平分线的性质 (第1课时) 复习提问复习提问 1角平分线的概念 一条射线 把一个角 分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 o B C A 1 2 2点到直线距离: 从直线外一点 到这条直线的垂线段 叫做点到直线的距离 O P A B 垂线段的长度 如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD, BC=DC将点A放在角的顶点,AB和AD沿 着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE 就是角平分线你能
2、说明它的道理吗? D 实践操作 分别以,为圆心,大 于 的长为半径画弧两弧在 AOB的内部交于 2 1 如何用尺规作角的平分线? A 作法: 以为圆心,适当长为半径画 弧,交于点,交于点 画射线OC 射线即为所求 A D C A 为什么OC是角平分线呢? 想一想: 已知:OM=ON,MC=NC 求证:OC平分AOB 证明:在OMC和ONC中, OM=ON, MC=NC, OC=OC, OMC ONC(SSS) MOC=NOC 即:OC平分AOB 探索证明 猜想: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 已知:AOC= BOCBOC,点P在OC上,上,PDOA于于D, PEOB于E 求证:PD=P
3、E A O B C D E P 1判断: 如图,已知AD平分BAC,则有BD=CD (角的平分线上的点到这个角的两边的 距离距离相等。) AD C B 灵活运用 2、判断: 如图,已知 DCAC,DBAB ,则 有BD=CD (角的平分线上的点到这个角的两边的 距离相等。) D B 3、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PD OA,PEOB,垂足 是D、E,若PD=4cm,则PE=_cm. A D O B E P C 4 4、如图,的 AC的外角的平分线与 AB的外角的 相交于点 求证:点到三边,所在直线的距离相等 F 证明:过点P作PH AC,PF BC,PG AB, 垂足分别为H,
4、F,G 点P是在AC的外角的平分线上, PG=PF 点P在AB的外角的平分线上, PF=PH PG=PF=PH 5 5、已知ABC中, , C=90,AD平分CAB,CAB, 且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少? A C 拓展提高 解:过点D作DEAB于E, BC8,BD5, CDBC-BD3 3, AD平分CAB,C=90, DECD3(角平分线性质), 点D D的AB的距离为3 3 变式练习 如图在ABC中, C=90 ,AD为BAC的平分线,DEAB, 7,DE3.求BD的长 E D C A 解: AD为BAC的平分线, C=90 , DEAB, DCDE3, BC=7, B
5、DBC-DC7-3=4 6、在OAB中,OE是它的角平分线,且EA=EB ,EC、ED分别垂直OA,OB,垂足为C,D. 求证:AC=BD. O A E C 证明:OE平分AOB,EC OA,ED OB, EC=ED 在RtAEC和 RtBED中 EC=ED, EA=EB(已知), RtAEC RtBED(HL), AC=BD 变式练习 如图,在ABC中,C=90,AD是BAC的 平分线,DEAB于E,F在AC上,BD=DF . 求证:CF=EB . A C D F 证明:AD是BAC的平分线, C=90,DE AB于E, ED=CD 在RtBED和 RtFCD中 ED=CD, BD=DF (
6、已知), RtBED RtFCD(HL), CF=EB 小结反思 这节课我们学习了哪些知识? 点P在OC上 作业设计 教材51页习题12.3第4题、第5题 编后语 ?常常可见到这样的同学,他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具,下课铃一响,就迫不及待地“逃离”教室。实际上,每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么,课后的“黄金时间”可以用来做什么呢? ? 一、释疑难 ? 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题,应该在课堂上标出来,下课时,在老师还未离开教室的时候,要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室,也可以向
7、同学请教,及时消除疑难问题。做到当堂知识,当堂解决。 ? 二、补笔记 ? 上课时,如果有些东西没有记下来,不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容,可以在笔记本上留下一定的空间。下课后,再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记,既可以起到复习的作用,又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全,错别字要纠正,过于潦草的字要写清楚。同时,将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想,用自己的话写在笔记本的空白处。这样,可以使笔记变的更加完整、充实。 ? 三、课后“静思2分钟”大有学问 ? 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间,在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍,把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍,这样,不仅可以加深知识的理解和记
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