人教版八年级数学上册123角的平分线的性质课件

1、问题情境问题情境 有一空旷场地，据测定它位于一条铁路和一条公路所成角的 分线上，政府决定利用它建一个批发市场那么这个市场离铁路 近还是离公路更近？ 公路 铁路 12.312.3角的平分线的性质角的平分线的性质 （第1课时） 复习提问复习提问 1角平分线的概念 一条射线 把一个角 分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 o B C A 1 2 2点到直线距离: 从直线外一点 到这条直线的垂线段 叫做点到直线的距离 O P A B 垂线段的长度 如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD， BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿 着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE 就是角平分线你能

2、说明它的道理吗？ D 实践操作 分别以，为圆心，大 于 的长为半径画弧两弧在 AOB的内部交于 2 1 如何用尺规作角的平分线？ A 作法： 以为圆心，适当长为半径画 弧，交于点，交于点 画射线OC 射线即为所求 A D C A 为什么OC是角平分线呢？ 想一想： 已知：OM=ON，MC=NC 求证：OC平分AOB 证明：在OMC和ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， OMC ONC（SSS） MOC=NOC 即：OC平分AOB 探索证明 猜想： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 已知：AOC= BOCBOC，点P在OC上，上，PDOA于于D， PEOB于E 求证：PD=P

3、E A O B C D E P 1判断： 如图，已知AD平分BAC，则有BD=CD （角的平分线上的点到这个角的两边的 距离距离相等。） AD C B 灵活运用 2、判断： 如图，已知 DCAC，DBAB ，则 有BD=CD （角的平分线上的点到这个角的两边的 距离相等。） D B 3、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PD OA,PEOB,垂足 是D、E,若PD=4cm,则PE=_cm. A D O B E P C 4 4、如图，的 AC的外角的平分线与 AB的外角的 相交于点 求证：点到三边，所在直线的距离相等 F 证明：过点P作PH AC，PF BC，PG AB， 垂足分别为H，

4、F，G 点P是在AC的外角的平分线上， PG=PF 点P在AB的外角的平分线上， PF=PH PG=PF=PH 5 5、已知ABC中, , C=90，AD平分CAB,CAB, 且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？ A C 拓展提高 解：过点D作DEAB于E， BC8,BD5， CDBC-BD3 3， AD平分CAB，C=90， DECD3（角平分线性质）, 点D D的AB的距离为3 3 变式练习 如图在ABC中， C=90 ，AD为BAC的平分线，DEAB， 7，DE3.求BD的长 E D C A 解： AD为BAC的平分线， C=90 ， DEAB， DCDE3， BC=7， B

5、DBC-DC7-3=4 6、在OAB中，OE是它的角平分线，且EA=EB ，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D. 求证：AC=BD. O A E C 证明：OE平分AOB,EC OA，ED OB， EC=ED 在RtAEC和 RtBED中 EC=ED, EA=EB（已知）, RtAEC RtBED(HL）, AC=BD 变式练习 如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的 平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF . 求证：CF=EB . A C D F 证明：AD是BAC的平分线, C=90，DE AB于E， ED=CD 在RtBED和 RtFCD中 ED=CD, BD=DF （

6、已知）, RtBED RtFCD(HL）, CF=EB 小结反思 这节课我们学习了哪些知识？ 点P在OC上 作业设计 教材51页习题12.3第4题、第5题 编后语 ?常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？ ? 一、释疑难 ? 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向

7、同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 ? 二、补笔记 ? 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 ? 三、课后“静思2分钟”大有学问 ? 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记