道路工程测量测量

1、 1.1 道路交通工程测量的任务与作用 1.2 地球的形状与大小 1.3 测量坐标系 1.4 水平面代替水准面的限度 1.5 测量工作的原则与程序 第一章 绪论 一、测量学的概念 测量学是研究如何测定地表上点的位置，如何将 地球表面的形状及其信息测绘成图，如何确定地球的 形状与大小，并将设计图纸上的工程构造物在实地上 标定出来。 测量工作的基本任务 ： （1）、测定 （2）、测设（施工放样） 二、测量学科分类二、测量学科分类 大地测量学： 研究和确定地球形状、大小、整体与局部运动 和地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技 术的科学。 摄影测量与遥感学： 研究利用电磁波传感器获取目标物的影像

2、数据， 从中提取语义和非语义信息，并用图形、图像和数 字形式表达的学科。 地图制图学与地理信息工程：地图制图学与地理信息工程： 研究利用地图图形科学地、概括抽象地反映自 然界和人类社会各种现象的空间分布、相互关系及 其动态变化，并对空间信息进行获取、智能抽象、 存储、管理、分析、处理、可视化及其应用的科学。 海洋测量学：海洋测量学： 它以海洋水体和海底为测绘对象，研究测量及 海图编制的理论和方法的科学，主要包括海道测量、 海洋大地测量、海底地形测量、海洋专题测量以及 航海图、各类海洋图等的编制。航海图、各类海洋图等的编制。 ? 工程测量学：工程测量学： 研究工程建设与自然资源开发中在规 划、勘

3、测设计、施工与管理各个阶段进 行的控制测量、地形测绘、施工放样和 变形监测的理论和科学技术。 工程测量学是测绘科学技术在国民经 济和国防建设中的直接应用。 三、道路工程测量的任务和作用三、道路工程测量的任务和作用 运用测量学的基本原理和方法为各类建筑工程 服务。 工程建设三阶段 测量的任务 勘测设计 控制，测绘地形图 施工建设 施工放样，竣工测量施工放样，竣工测量 运营管理 安全监测，变形观测 返回 1-2 地球的形状与大小 一. 地球的形状和大小 1地球自然形体：是一个不规则的几何体， 陆地面积约占21% ， 海洋面积约占地球表面的 71% 。 高山 陆地 丘陵 海洋 大地体：大地水准面所包

4、围的代表地球形状和大小 的形体。 大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向 陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。 由于大地水准面是一个不规则的曲 面，不能用数学公式表述，因而需要寻 找一个理想的几何体代表地球的形状和 大小。 该几何体必须满足两个条件： 形状接近地球自然形体； 可以用简单的数学公式表示。 2参考椭球体及参考椭球面 参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示 几何形体，作为地球的参考形状和大小。 它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又 称旋转椭球体。 参考椭球面 参考椭球面 参考椭球体外表面， 是球面坐标系的基准面。 旋转椭球体由长半轴 a（或短半轴 b）和扁 率决定。

5、我国目前采用的参考 椭球体的参数为： 长半轴 a= 6378140m 短半轴 b= 6356755.288m 扁 率 = = 测量精度要求不高时，可把地球看作圆球， 其平均半径 R =6371km a b a ? 257.298 1 3、测量工作的基准线和基准面、测量工作的基准线和基准面 测量工作的基准线 铅垂线 。 测量工作的基准面 大地水准面。 测量内业计算的基准线 法线。 测量内业计算的基准面 参考椭球面。 O G 大地水 准面 铅垂线 二、确定地面点位的方法二、确定地面点位的方法 地面点的空间位置可以用点在水准面或水 平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的 铅垂距离（H）来确定。 如

6、地面点： A （X，Y，H） C Y A B a b c X 1、地面点的高程、地面点的高程 地面点的高程： 地面点沿铅垂方向到 大地水准面的距离。 注：地面点在大地水 准面以上，H为正； 地面点在大地水准 面以下，H为负。 如图：H A= 166.780m H B= - 136.680m A 大地水准面 HA B HB 绝对高程绝对高程（海拔）：某点沿铅垂线方向到大地水准（海拔）：某点沿铅垂线方向到大地水准 面的距离。如：HA、HC。 相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。 如：HA、H C 。 高差：地面上两点高程之差。 如：h AC = HC HA hAC = HC HA 当h

7、AC为正时， C点高于 A点； 当h AC为负时， C点低于 A点； 我国的高程系统： 水准原点 全国高程的起算点。全国高程的起算点。 1985年国家高程基准72.260m 1956年黄海高程系 72.289m 目前我国统一采用 1985年国家高程基准 。 水准原点 H0 验潮站 大地水 准面 三、地面点在投影面上的坐标三、地面点在投影面上的坐标 地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐 标或 空间直角坐标表示。 （一）地理坐标 以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为 基准线建立的坐标系。 地球表面任意一点的经度和纬度，称为该 点的地理坐标，可表示为 A(L,B) 。 如：北京 东经116o28北纬

8、39o54 S 纬线 N O 地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。 子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。 子午线：子午面与地球面的交线， 又叫经线。 起始子午面：通过英国格林尼治天文台 的子午面NGS 。 纬 线：垂直于地轴的平面与地 球面的交线。 赤道平面：垂直于地轴并通过 地球中心的平面WME。 赤 道：赤道平面与地球面 的交线。 W E 赤道 赤道平面 起始子午面 起 始 子 午 线 G 大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构 成的二面角叫做P点的大地经度，用 L表示。 大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做 P点 的大地纬度，用B表示。 赤道 平面

9、O P M 大地经度 L 大地纬度B n L B 起始子午面 （首子午面） S N L取值范围： 东经0180? 西经0180? B取值范围： 南纬090? 北纬090? 我国大地原点我国大地原点位于位于 陕省泾阳县永乐镇，陕省泾阳县永乐镇， 距西安距西安36公里，公里，1977 年动工，年动工，1978年建成年建成 。 我国统一采用的坐我国统一采用的坐 标系为标系为“1980年国家年国家 坐标系坐标系”。 大地原点：全国统一坐标的起算点。大地原点：全国统一坐标的起算点。 （二）平面直角坐标 由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规 划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。 投影：将球面坐标按一定

10、的数学法则归算到 平面上。 即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B） 我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内 也可采用独立平面直角坐标。 高斯平面直角坐标系 1、高斯投影的概念 高斯投影是一种等角投影。它是由德国数 学家高斯(Gauss，17771855)提出，后经德国 大地测量学家克吕格(Kruger ，18571923)加 以补充完善，故又称“高斯克吕格投影”， 简称“高斯投影”。 测量中大量的角度观测元素，在投影前后保 持不变，这样免除了大量投影计算 工作； 保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上 原形保持相似，给识图用图带来很大方便 。 投影能方便的按分带进行，并能用简单的、

11、 统一的计算公式把各带连成整体。 测量对地图投影的要求：测量对地图投影的要求： N S c 赤道 高斯投影平面 赤道 中 央 子 午 线 2、高斯投影的原理 高斯投影采用分带投影。将椭球面 按一定经差分带，分别进行投影。 高斯投影必须满足： 1高斯投影为正形投影， 即等角投影； 2中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴； 3中央子午线投影后长度 不变。 高斯投影平面 赤道 中 央 子 午 线 3、高斯投影的特性、高斯投影的特性 （1）中央子午线投影后为直 线，且长度不变。 （2） 除中央子午线外， 其 余子午线的投影均为凹向 中央子午线的曲线，并以 中央子午线为对称轴。投 影后有长度变形。

12、 （3） 赤道线投影后为直线， 但有长度变形。 赤道 中央子午线 平行圈 子午线 O x y （4） 除赤道外的其余纬线， 投影后为凸向赤道的曲线， 并以赤道为对称轴。 （5）经线与纬线投影后仍 然保持正交。 （6） 所有长度变形的线段， 其长度变形比均大于 l。 （7）离中央子午线愈远， 长度变形愈大。 赤道 中央子午线 平行圈 子午线 O x y 4、投影带的划分 我国规定按经差6o和3o 进行投影分带。 6o带自首子午线开始， 按6o的经差自西向东分成 60个带。 3o带自1.5 o开始，按 3o的经差自西向东分成 120个带。 高斯投影带划分 6o带与3o带中央子午线之间的关系如图:

13、3o带的中央子午线与 6o带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。 工程测量采用3 o带，特殊工程可采用 1.5 o带 或任意带。 按照6o带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3o，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=6oN3o （N为6o带的带号） 例：20带中央子午线的经度为 L。6o 203o117 o 按照3o带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3o，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=3on （n为3o带的带号） 例：120带中央子午线的经度为 L。3o 120360 o 若已知某点的经度为L，则该点的6o 带带号N由下式计算： N （取整）+

14、1 若已知某点的经度为L，则该点所在3o 带的带号按下式计算： n （四舍五入） 6 L 3 L 5、高斯平面直角坐标系 坐标系的建立： x轴 中央子午线的投影 y轴 赤道的投影 原点O 两轴的交点 O x y P （X，Y） 高斯自 然坐标 注：X轴向北为正， y轴向东为正。 赤道 中央子午线 由于我国的位于 北半球，东西横跨12 个6o带(1323带)，22 个3带（2545带）。 各带又独自构成直角 坐标系。 故：X值均为正， 而Y值则有正有负。 世界地图 赤 道 x y o 1 p 2 p my mx p p 280.272440 180.232836 2 2 ? ? ? my mx

15、p p 360.136780 650.302855 1 1 ? ? ? my mx p p 720.227559 180.232836 2 2 （带号）? ? my mx p p 360.636780)( 650.302855 1 1 带号? ? 500km =500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m 1 p y 2 p y 2? p y 1 ? p y 国家统一坐标： 2211 , ? ? pppp xxxx （带号） （带号） 例：例： 有一国家控制点的坐标 : x=3102467.280m ,y=19367622 380m， （1）该

16、点位于6? 带的第几带？ （2）该带中央子午线经度是多少？ （3）该点在中央子午线的哪一侧？ （4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？ （第19带） （L。=6o19-3o=111? ） （先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧） （距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m） 不同点： 1、 x，y轴互异。 2、 坐标象限不同。 3、表示直线方向的方位角 定义不同。 相同点： 数学计算公式相同。 高斯平面直角坐标系 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ： 高斯平面直角坐标系 笛卡尔坐标系 o o y y x x

17、p p x=Dcos y=Dsin x=Dcos y=Dsin D D 独立平面直角坐标 当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面， 并在平面上建立独立平面直角坐标系 ； 地面点的位置可用 平面直角坐标确定； 坐标系原点一般 选在测区西南角 （测区内X、Y均为正值）； 原点坐标值可以假定，也可 以采用高斯平面直角坐标 ； 规定：X 轴向北为正， Y轴向东为正。 O X Y 测区 北 1-4 用水平面代替水准面的限度 一、对距离的影响 ? 水准面上弧长为S， 其所对圆心角为， 地球的 ? 半径为R。水平面上 直线长为t， ? 其差值为S。 StABACS? 2 2 3 )( 3 1 3 1 R

18、S S S R S S ? ? ? 相对差值： 式中取R=6371km，则 结论： 在半径为10km的圆面积内进行长度的测 量时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水 准面当作水平面看待。 S/km S/mm S/S 5 1 1/4870000 10 8 1/1220000 20 66 1/304000 50 1027 1/48700 二、对高程的影响 用水平面代替大地水准面， 对高程的影响： R S OBOCh 2 2 ? h S/km 0.05 0.10 0.20 1 10 h/mm 0.2 0.8 3.1 78.5 785 结论: 地球曲率的影响对高差而言，即使 在很短的距离也必须加以考虑。 1-5 测量工作的程序与原则测量工作的程序与原则 一、技术过程 地面点定位，亦即以某种技术过程确定地面点 的位置。 1.测绘：以测量技术手段测定地面点位置并用 图像或图形和数据等形式表示出来，这种技术过 程称为测绘。 2. 测设：利用测量技术手段把设计上拟定 的地面点测定到实地上，这种技术过程称为 测 设，或称为工程放样，简称放样 二、地面点定位元素二、地面点定位元素 角度测量、距离测量、高差测量是地面点定 位的测量基本技术工作。 测量得到的角度()、距离