确定函数表达式

1、函数及其图象 第3讲：确定函数表达式 回顾回顾1： 正比例函数： ? 0ykx k? 一次函数： ? 0ykx b k? 反比例函数：? 0 k yk x ? ? 回顾回顾2： 第一步：设出适当含有待定系数的表达式； 第二步：根据已知条件， 列出关于待定系数的方程 (组)； 第三步：解方程(组)求出待定系数； 第四步：写出函数表达式. 待定系数法的解题步骤：待定系数法的解题步骤： 热身练习 y=-x-2 已知点A（-4，n），B（2，-4）是一次函 数和反比例函数图象的 交点坐标，求两个函数表达式。 ykxb? m y x ? y=3x-2 8 y x ? ? 已知一次函数的图象经过（2，4）

2、， （0，-2）两点，则表达式为_。 B. 能根据已知条件确定一次函数、反 比例函数的表达式； 15年中考要求 C.运用轴对称、旋转等有关内容解决有 关问题； C.运用坐标与图形运动的有关内容解决 有关问题. 例1：已知直线l的表达式为： 1 2 2 yx? A B B1 y x 1 2 2 yx? ? 新课讲解 把l沿x轴翻折后，求所得函数表达式； 例例1：已知直线：已知直线l的表达式为：的表达式为：， （2）把l沿y轴翻折后，求所得函数表达式； 1 2 2 yx? A B x y 1 2 2 yx? ? 新课讲解 A1 课堂小结课堂小结 求图形变换后的函数图像表达式的步骤： 第一步：根据已

3、知条件画出变换后的图形； 第二步：求出对应点的坐标第二步：求出对应点的坐标 第三步：列解方程 (组)求出待定系数. 例2：如图，直线与x轴、y轴分别交 于 A、B两点.M是OB上一点，若将ABM沿AM折 叠，点B恰好落在x轴上的点B1处,试求直线AM的 表达式. 4 yx8 3 ? ? 新课讲解 例例3：已知直线l的表达式为：， 3 2 3 2 yx? A B 4 3 32 ?xy 巩固提高巩固提高 A1 B1 （1）把l绕原点逆时针旋转90，求所得函数表达式 例例3：已知直线：已知直线l的表达式为：的表达式为：， （2）把l绕原点顺时针旋转60，求所得函数表 达式。 3 2 3 2 yx?

4、A B x y 巩固提高 例例3：已知直线：已知直线l的表达式为：的表达式为：， （3）把l绕原点顺时针旋转 （），求所得函数表达式。 3 2 3 2 yx? ? 巩固提高 ? ?900? （3）中考链接：（2010年北京中考改） 已知反比例函数y= 的图象经过点 A(?，1)。 (1) 试确定此反比例函数的表达式； (2) 点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺 时针旋转30?得到线段OB。判断点B是否 在此反比例函数的图象上，并说明理由； x k 3 （4）课堂验收）课堂验收 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = mx2 - 2mx 2 (m 0) 与 y 轴交于点 A ，其对称轴 与

5、 x 轴交于点 B 。 （1）求点 A ， B 的坐标； （2）设直线 l 与直线 AB 关于该抛物线的对称轴对称， 求直线 l 的解析式； （3）若该抛物线在 -2 x -1这一段位于直线 l 的上方， 并且在 2 x 3 这一段位于直 线 AB 的下方，求该抛物 线的解析式。 例4：如图直线与双曲线 交于点A，将直线向右平移个单位后，与双 曲线交于点B，与x轴交于点C，若 , 求k的值。 yx 4 3 ? k yx x (0)? yx 4 3 ? 9 2 k yx x (0)? AO BC 2? y x M N （3）中考链接：）中考链接：（2010年北京中考） 已知反比例函数y= 的图象经过点 A(?，1)。 (1) 试确定此反比例函数的解析式； (2) 点O是坐标原点，将线段OA绕O 点顺时针旋转30?得到线段OB。判断 点B是否在此反比例函数的图象上， 并说明理由； x k 3 （3）中考链接：）中考链接：（2010年北京中考） 已知反比例函数y= 的图象经过点A(?，1)。 (1) 试确定此反比例函数的解析式； (2) 点O是坐标原点，将线段 OA绕O点顺时针旋转30? 得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图象上， 并说明理由； (3) 已知点P(m，m?6)也在此反比例