苏教版七年级下平面图形的认识二单元试卷含答案

1、 单元测试卷平面图形的认识（二） 8小题）一选择题（共 121相等的是（ 下列四个图形中，不能推出）与 BA DC 2A36/B时；乙船从南岸码头如图，甲船从北岸码头千米向南行驶，航速为27/71518.9出发，两岸平行，水面宽为时两船均于千米向北行驶，航速为：千米，则两船距离最近时的时刻为（ ） A735 B734 C733 D732： 3下列说法中，三角形的内角中最多有一个钝角；三角形的中线将三角形nn3n）条对角线，把边形的一个顶点可以引（分成面积相等的两部分；从n2nn2?180；六边）个三角形，因此，边形的内角和是（边形分成（）7条，正确的个数有（ 形的对角线有） A4 B3 C2

2、D1个个个个 4下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A235 B742 C348 D334， 51等于（ 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ） 45 D120 B105 C60A 1EF6DHEGBCDC）个，那么图中和 如图，相等的角有（ ，且 6DA2 B4 C5 cabbcab7abcABCacabc，+，|为|的三边，化简|+|+|） 结果是（ 2c2b4a DA0 B2a2b2c C+ lll88llllll在同一平面内，有条互不重合的直线，若，312221338lllll） ，和的位置关系是（以此类推，则 85144B C AD无法确定垂直平行平行或垂直 10小题）二填空

3、题（共 b9aP=75 2=301= 如图，直线， ，则 10ABCABCACEDA=50，若如图，已知中，的平分线与的平分线交于点D= 度则 11144，那么这个正多边形的边数如果一个正多边形每一个内角都等于 是 1230角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，将一块含有如图，1=272= ，那么如果 13ADBEABCADBEFAD=6AF的、已知，如果、相交于点是，那么的中线， 长是 14DABCBCEFABDADC的、点如图，点和在的边分别为上，已知点BC=12EF 的长等于 重心，如果，那么两个三角形重心之间的距离 15“”BC为公共若有一条公共边的两个三角形称为一对，则图中

4、以共边三角形“” 边的 共边三角形对有 161ABOCDO“”AB=CD与称为对顶三角形利，其中+如图所示，2ABCDEFG= +用这个结论，在图中，+ 17ABCSPPPPBCnn等分点（，如图，的面积为点，的是边1312n MP3nMNAB=AC=，且，连接为整数），点，上，且分别在边1NBMPMPMPMPNBNPNPNP相交于，线段，连接，与，12n11213nMPDDMPNPDMPNP线段与相交于点相交于点，点，线段线段，与n2211323PPNDNDPDNPNDPND的相交于点，则，与1n1n1n131n13222 Sn的式子表示）与（用含有面积和是 182ABCBC1DEF，沿边个

5、单位得到如图，将边长为向右平移个单位的等边ABFD 的周长为 则四边形个单位 8小题）三解答题（共 19ABCBOCO是角平分线中，、如图所示，在 1ABC=50ACB=60BOC的度数，并说明理由（，），求 21“ABC=50ACB=60”“A=70”BOC的度数，中，如将，求改为（）题（） 3A=nBOC的度数）若，求（ 20GABCEFADDFE1=2BAC=70，、已知点都在的边上，如图，、AGD的度数（请在下面的空格处填写理由或数学式）求 EFAD，解：（已知） 2= ）（ 21=（已知）， 1= ） （ ） （ ， =180 AGD （两直线平行，同旁内角互补），+ （已知）， A

6、GD= （等式性质） 21ABCDCEAECDABDCEB求，于点分别为于点，的中点，如图，AEC的度数 22ABCB=CADEACADBC中，求证：，平分外角已知：如图，在 23ABC4ABC水平向右平移如图，在方格纸内将个单位得到 1ABC；）画出（ 2ABCDCE；和高线（）画出（利用网格点和直尺画图）边上的中线 3BCD （）的面积为 24ABCEBAADBCEFBCDF，中，点在边、上，垂足分别是如图，1=2 1DGBA平行吗？为什么？（与） 2B=51C=54CGD的度数）若，求（， 251ABCCDEABABC的三个内角）如图，已知任意，过点，求证：作（ABACB180；（即，）

7、之和等于 2AGF=AEFF；）如图，求证：+（ ABCDGFDEBEFF3CDE=119AGF=150，（如图，）交的平分线于点F的度数求 26乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 45 n 678 多边形的顶点数 1234 5 从一个顶点出发的对角线的条数 5 2912多边形对角线的总条数 4 0 1 n的代数式将上面的表格请自己观察上面的图形和表格，）观察探究（并用含 ； ； 填写完整，其中 2 63名同学同学们约定，大年）实际应用个小组，每组有数学社团共分为（初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按

8、照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？ 3 12）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之、（）类比归纳乐乐认为（）间的联系吗？请用语言描述你的发现 参考答案与试题解析 8小题）一选择题（共 121相等的是（ 下列四个图形中，不能推出 与） CA B D A12互为对顶角，、和【解答】解： 1=2，故本选项错误； Bab，、 12=180（两直线平行，同旁内角互补），+ 1=2，故本选项正确；不能判断 Cab，、 1=2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误； Dab，、如图， 1=3（两直线平行，同位角相等）， 2=3（对顶角相等）， 1=2，故本选项错误； B故选 2A36/B时

9、；乙船从南岸码头千米向南行驶，航速为如图，甲船从北岸码头27/71518.9出发，两岸平行，水面宽为：千米两船均时于向北行驶，航速为 千米，则两船距离最近时的时刻为（ ） A735 B734 C733 D732： x分钟后两船距离最近，【解答】解：设 EFBDAE=DF时，两船距离最近，当如图， 36x=18.927x，根据题意得出： x=0.3，解得： 0.3=0.360=18（分钟），分钟小时 733则两船距离最近时的时刻为： C故选： 3下列说法中，三角形的内角中最多有一个钝角；三角形的中线将三角形nn3n）条对角线，把分成面积相等的两部分；从边形的一个顶点可以引（n2nn2?180；六

10、边边形的内角和是（）边形分成（）个三角形，因此，7条，正确的个数有（ 形的对角线有） A4 B3 C2 D1个个个个 180，【解答】解：假设一个三角形有两个钝角，那么这两个钝角的和大于180相矛盾故三角形的内角中最多有一个钝角，正确；与三角形的内角和为 三角形的中线把三角形分成的两个三角形的底边相等，高相同，所以面积相等，正确； n边形的一因为连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线n边形的一个顶点可以个顶点不能与它本身及左右两个邻点相连成对角线，故从n3nn2）个三角形，每一个三角形的内角和边形分成（）条对角线，把引（180nn2?180，正确；边形的内角和是（是），因此， 6

11、32=9n条，错误条对角线，所以六边形的对角线有边形共有 B故选 4下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A235 B742 C348 D334， A32=5235A错误；，【解答】解：，不能组成三角形，故+ B427B427错误；，+，不能组成三角形，故 C484383C错误；+，不能组成三角形，故， D44333D3正确；，能组成三角形，故+ D故选： 15） 等于（如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 45 D105 C60BA120 =452=9045，解：如图，【解答】 6021=，由三角形的外角性质得，+ 60=45，+ =105 B故选 1EFBCDH6EGDC）个 如图，且

12、，那么图中和相等的角有（ A2 B4 C5 D6 1相等的角有：解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与【解答】 234565个、共、 C故选 7abcABCabcabcabcabc|，|，|为的三边，化简|+|+|，|结果是（ ） A0 B2a2b2c C4a D2b2c+ abcabcabcabc|+|+|【解答】解：| =abcbcaabcabc）（+）（+）（）（ =abcbcaabcabc+ =0 A故选： 88lllllllll，若在同一平面内，有条互不重合的直线，312221338lllll的位置关系是（ ，和 ）以此类推，则 84541A B C D无法确定平行或垂直平行

13、垂直 llllllllllll，【解答】解：， 856253736447llllll， 846462ll 82ll， 21ll 81A故选 10小题）二填空题（共 451=P=752=309ab ， ，则，如图，直线 PPMa，【解答】解：过直线作 ab，直线 abPM，直线 2=30， EPM=2=30， EPF=75，又 FPM=45， 1=FPM=45， 45故答案为： 10ABCABCACEDA=50，的平分线与，如图，已知的平分线交于点中，若D=25 度则 ACE=AABC，解：【解答】+ ACDECD=AABDDBEDCE=DDBC，+，+ BDABCCDACE，又平分，平分 EC

14、DDBEABD=ACD=， DBCDCED=A=2DCEDBC，）（， DA=2， A=50， D=25 25故答案为： 14411 ，那么这个正多边形的边数是如果一个正多边形每一个内角都等于10 n，解：设正多边形的边数为【解答】 =144，由题意得， n=10解得 10故答案为： 3012角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，将一块含有如图，角的直 571=272=，那么 如果 【解答】解： 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，将一块含有1=27， 4=903027=33， ADBC， 3=4=33， =572=1809033， 57故答案为： AFABCADBEFAD

15、=613ADBE的的中线，如果已知、，那么是相交于点4 长是 ADBEABC的中线，、【解答】解：是 FABC的重心，点是 AF=AD=4， 4故答案为： 14DABCBCEFABDADC的在、点的边和上，已知点分别为如图，点 BC=12EF4 的长等于重心，如果 ，那么两个三角形重心之间的距离 AEBDGAFCDH，于并延长交，连接于【解答】解：如图，连接并延长交 EFABDACD的重心，点、和分别是 DG=BDDH=CDAE=2GEAF=2HF， BC=12， GH=DGDH=BDCD=BC=12=6，+）+（ AE=2GEAF=2HFEAF=GAH， EAFGAH， =， EF=4， 4

16、故答案为： BC15“”为公共若有一条公共边的两个三角形称为一对，则图中以共边三角形3“” 有对 边的共边三角形 BDCBECBDCBACBECBAC共三对、与【解答】解：与与 3故答案为： 161ABOCDO“”AB=CD称为对顶三角形利，其中+如图所示，+与2ABCDEFG=540 +用这个结论，在图中， + 2BE，【解答】解：如图，连接 CD=CBEDEB，+由对顶三角形可得， ABEFGAABEBEFFG=540，+五边形中，+ AABCCBEBEDDEFFG=540，+即+ AABCCDDEFFG=540，+ 540故答案为： nBCnPPPP17ABCS等分点（，的面积为点的，如

17、图，是边1n213 MP=AC=3nMNAB，连接，分别在边，且上，且为整数），点1NBMPNPNPNPMPMPMPNB相交于，与，线段，连接1n213n211MPMPNPDDMPNPD线段与，点，线段线段与相交于点相交于点，n2322131PPNDDNPNDPNDPND的，则，与相交于点 1n31nn222n13111 ?SSn的式子表示）面积和是与 （用含有 MNBNMPOMPNPOMPNPO交，于，于交交【解答】解：连接，设于 31211223 =， MNBC， =， PPPPBCn等分点，是边，点的， 1n132MN=BP=PP=PP， 32121MNPBMNPPMNPP都是平行四边形

18、，四边形，四边形，四边形 23211 ?SS=?SS=S?S，易知， MNBABNBCN ?S=， ?S?=?SS=Sn1n?1）（）NBC阴 S=?S， ?S故答案为 DEF1182ABCBC，如图，将边长为个单位的等边向右平移沿边个单位得到8ABFD 个单位 则四边形的周长为 2ABCBC1个沿边【解答】解：根据题意，将边长为向右平移个单位的等边DEF，单位得到 ABFDAD=1BF=3AB=DF=2个单位；故四边形个单位，的边长分别为个单位， 8个单位故其周长为 8故答案为： 8小题）三解答题（共 19ABCBOCO是角平分线中，、如图所示，在 1ABC=50ACB=60BOC的度数，并

19、说明理由，（），求 21“ABC=50ACB=60”“A=70”BOC的度数改为求，如将（）题）中， 3A=nBOC的度数（）若，求 COBO平分线，【解答】解：如图，是角、 2ACB=21ABC=2， A=180ACBABC，+ A=1802213，+ BOC=18012，+ BOC=36021222，+ A=1802BOC， ABOC=90，+ ACB=60ABC=501，（，） =705060A=180， =12570BOC=90；+ A=1252BOC=90；+）（ n3BOC=90）+（ BAC=701=2EAD20GABCEFDF，、都在的边上，如图，已知点、，AGD（请在下面的空

20、格处填写理由或数学式）求的度数 ADEF（已知），解： 32=）两直线平行同位角相等 （ 21=（已知）， 31=） （等量代换 BADG ，（ 内错角相等两直线平行 ） AGDCAB=180，（两直线平行，同旁内角互补） + CAB=70 ，（已知） AGD=110 （等式性质） EFAD，解：【解答】（已知） 2=3（两直线平行同位角相等） 1=2，（已知） 1=3（等量代换） DGBA，（内错角相等两直线平行） AGDCAB=180，（两直线平行，同旁内角互补）+ CAB=70，（已知） AGD=110（等式性质） 33DGBA；内错角相故答案为：；等量代换；两直线平行同位角相等；CAB

21、CAB70110；等两直线平行； 21ABCDCEAECDABDCEB求于点如图，于点，分别为，的中点，AEC的度数 DE解：连接【解答】 ABCDCE的中点，分别为， AECDABDCEB，于点于点， CD=CE=DE， CDE为等边三角形 C=60 C=30AEC=90 BCADADB=CEAC22ABC求证：，平分外角已知：如图，在中， CBEAC=，+【解答】证明：由三角形的外角性质得， CB=， BEAC=2， EACAD，平分外角 EADEAC=2， EADB=， BCAD ABC423ABC如图，在方格纸内将个单位得到水平向右平移 ABC1；（）画出 CECD2AB（利用网格点和

22、直尺画图）（）画出；边上的中线和高线 4BCD3（）的面积为 1ABC即为所求；）如图所示，【解答】解：（ 2CDCE即为所求；）如图所示，、（ 133441=41BCD3，的面积为（） 4故答案为： 24ABCEBAADBCEFBCDF，垂足分别是如图，中，点在边上，、1=2 1DGBA平行吗？为什么？（）与 2B=51C=54CGD的度数（）若，求， 1）平行，解：【解答】（ EFBCADBC，理由如下：， BFE=BDA=90， EFAD， 2=3， 1=2， 1=3， DGAB； 2DGAB，）（ CDG=B=51， CCDGCGD=180，+ CGD=1805154=75 251ABCCDEABABC的三个内角作（，求证：）如图，已知任意，过点ABACB180；，）之和等于（即， 2AGF=AEFF；（）如图，求证：+ ABCDGFDEBEFF3CDE=119AGF=150，（，交）的平分线如图，于点，F的度数求 1）如图所示，证明：（【解答】 ABCDEBC，在中， B=1A=2（内错角相等），