北师大版七年级数学下册《六章 概率初步3 等可能事件的概率等可能事件的概率计算》公开课教案_5

1、第六章 概率初步 3 等可能事件的概率（第1课时） 一、随机事件的概率 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的 频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动， 这时就把这个常数叫做 记作 二、概率的性质 必然事件的概率为 。 不可能事件的概率为 。 随机事件的概率为 。 n m 事件A发生的概率 P(A) 1 0 0P(A)1 1、从标有1,2,3,4,5号的5个球中随机抽取出一个 球，抽出的号码有 种可能，即可能抽到 . 由于这5个球形状大小相同，又是随机抽取的， 所以我们认为：每个号码抽到的可能性相同，都 是 2、抛一枚硬币，向上的面有两种可能，即 由于硬币质地均匀，又随机掷 出，所以我们认为:

2、每种结果可能性相同，都是 5 1 1号球 2号球 3号球 4号球 5号球 5 正面朝上，反面朝上 2 1 共同点：所有可能的结果是可数的（有限个） 每种结果出现的可能性相同 前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面 的摸球游戏有什么共同点？的摸球游戏有什么共同点？ 设一个实验的所有可能结果有设一个实验的所有可能结果有n n个，每次个，每次 试验有且只有其中的一个结果出现。如果试验有且只有其中的一个结果出现。如果 每个结果出现的可能性相同，那么我们就每个结果出现的可能性相同，那么我们就 称这个试验的结果是称这个试验的结果是等可能的等可能的。 想一想：想一想： 你能找一

3、些结果是等可能的实验吗？你能找一些结果是等可能的实验吗？ 一起来说一说。一起来说一说。 一般地，如果一个试验有一般地，如果一个试验有n n个等可能的结个等可能的结 果，事件果，事件A A包含其中的包含其中的m m个结果，那么事件个结果，那么事件A A 发生的概率为：发生的概率为： P P（A A）= = m n 特点：所有可能的结果是可数的（有限个） 每种结果出现的可能性相同 例例1 1：任意掷一枚均匀骰子。：任意掷一枚均匀骰子。 （1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的概率是多少？的概率是多少？ （2 2）掷出的点数是偶数的概率是多少？）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚

4、均匀骰子，所有可能的解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的 结果有结果有6 6种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是1,2,3,4,1,2,3,4, 5,65,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果，因为骰子是均匀的，所以每种结果 出现的可能性相等。出现的可能性相等。 （1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的结果只有的结果只有2 2种：种： 掷出的点数分别是掷出的点数分别是5,6.5,6.所以所以 P P（掷出的点数大于（掷出的点数大于4 4）= 2 2 6 6 1 1 3 3 （2 2）掷出的点数是偶数的结果有）掷出的点数是偶数的结果有3 3种：种： 掷出的点数分别是掷出的点数分别是2,4

5、,6.2,4,6.所以所以 P(P(掷出的点数是偶数）掷出的点数是偶数）= = 2 1 6 3 对于等可能事件（古典概型）的概率计算，注意分步 骤： 一举：把所有可能发生的试验结果一一列举出来（用 表格或者树状图）； 二找：把所求事件可能发生的结果找出来； 三算：代入概率的计算公式： 例2：端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈 买了2只红豆粽子、3只牛肉粽子、5只咸肉粽子， 粽子除内部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃一 个，吃到红豆粽子的概率是多少？ 解：小颖随意吃一个粽子，所有可能的结果 有10种，粽子除内部馅料不同外其他均相同， 所有每种结果出现的可能性是相同的。 5 1 10 2 红豆

6、粽子的结果有2种，所以 P（吃到红豆粽子）= 例3：某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主体演 讲比赛，要求每班选一名代表参赛，七年级（1）班经过 投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都 想代表班级参赛，经过协商，决定用学过的掷骰子游戏 来确定谁去参赛，规则如下：两人同时各掷一枚骰子， 若向上一面为奇数，则小亮胜，若向上一面为偶数，则 小丽胜，否则为平局，重复游戏，直到分出胜负。 （1）小亮向上掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少 解：掷骰子总共出现6种情形，向上一面的点数 为奇数的可能性有3种，分别是1.3.5，所以 2 1 6 3 P（向上一面的点数为奇数）= （2）小亮获胜

7、的概率是多少？ 解：由于双方都掷骰子，结果较多，列表如下 4 1 36 9 总共有36种情形出现，其中小亮获胜的可能有 (1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)一共 9种结果 P(小亮获胜)= 一个袋中装有一个袋中装有3 3个红球，个红球，2 2个白球和个白球和4 4个个 黄球，每个球除颜色外都相同，从中黄球，每个球除颜色外都相同，从中 任意摸出一球，则：任意摸出一球，则： P P（摸到红球）（摸到红球）= = P P（摸到白球）（摸到白球）= = P P（摸到黄球）（摸到黄球）= = 3 1 9 2 9 4 某个密码锁的密码由三个数字组成，每

8、个某个密码锁的密码由三个数字组成，每个 数字都是数字都是0909这这1010个数字中的一个，只个数字中的一个，只 有当三个数字与设定的密码及顺序完全有当三个数字与设定的密码及顺序完全 相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所 设密码的最后那个数字，那么一次就能设密码的最后那个数字，那么一次就能 打开该密码锁的概率是打开该密码锁的概率是 10 1 一副扑克牌有四种花色，除去大小王后一副扑克牌有四种花色，除去大小王后 一共有一共有5252张，其中每种花色都是张，其中每种花色都是AKAK， 分别代表分别代表1-131-13，那么随机抽取一张，那么随机抽取一张， 抽到方块的

9、概率是多少？抽到方块的概率是多少？ 抽出抽出A A的概率又是多少？的概率又是多少？ 4 1 52 13 13 1 52 4 有有7 7张纸签，分别标有数字张纸签，分别标有数字-2,-1,0,1,2,3,4-2,-1,0,1,2,3,4， 从中随机地抽出一张，求：从中随机地抽出一张，求： （1 1）抽出负数的纸签的概率；）抽出负数的纸签的概率； （2 2）抽出绝对值大于）抽出绝对值大于2 2的纸签的概率；的纸签的概率； （3 3）抽出正数的纸签的概率。）抽出正数的纸签的概率。 7 2 7 2 7 4 某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 200200张抽奖卡，其中一等奖张抽奖卡，其中一等奖5 5张，二等奖张，二等奖 1010张，三等奖张，三等奖2525张，其余卡无奖，则参张，其余卡无奖，则参 加抽奖的某顾客从