浅议学生空间想象力的培养

1、浅 议 学 生 空 间 想 象 能 力 的 培 养空间想象力就是以现实世界为背景，对几何表象进行加工改造，创造新的形象的能力；是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，要求能根据条件做出正确的图形，根据图像想象出直观形象；能正确的分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。空间想象力主要表现为视图、画图和对图像的想象力。视图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关

2、系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象力高层次的标志。培养学生的空间想象力能使他们更好地认识理解生活空间，更好的生存与发展。1、 利用实物模型，培养空间观念 标准注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。标准中要求：利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。这里所说的模型，并不仅指教学使用的立体几何教具，而主要是指学生人人都有的桌面、书本、手掌

3、(代表平面)；笔、手指(代表直线)；还有打开的书本(可代表二面角)、教室的墙角(可代表相交于一点的三条直线或三个平面)、粉笔盒(长方体)等等。善用这些现成的模型，可以使许多问题变得比较直观，容易解决。如：“一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，这两个二面角的大小关系是什么？”此题作图较难，且作出的图形是不会运动的(而模型是可以运动的)，要画出各种情况图形，既费时，图形也难画，另外学生往往还会依据平面几何中的一个类似的结论而去习惯性思维，得出“相等或互补”的错误结果，其实此题只需用两本打开的书本比划一下，结论很快就可以得到(两个角没有任何关系)。这一教法，融知识性和趣味性于一体，形象

4、、直观，提高了学生的学习兴趣，培养了他们的空间想象力。二、突出探究活动，发展空间观念 学生发展空间观念，形成空间想象力的途径是多样化的，鼓励、知道学生在课前、课后利用各种材料，如橡皮泥、纸板等，自己动手制作一些简单组合体的模型。让学生在制作的过程中发现柱体、锥体、台体、球体的一些性质，从而形成正确的空间图形概念。学生通过动手操作，对已学的知识加以验证。以自己的经验为基础，逐步发展空间观念，这对提高学生的空间想象力起到了事半功倍的作用。设计数学实验，运用操作确认的方法培养学生建构空间认知。学生对客观世界的感知首先是体，而不是面，更不是点。教学中，如果我们只是一味的把公理、推论、定理、定义硬灌给学

5、生，其结果必然造成学生的过剩反应：大脑盛满一锅粥，进而紧闭感知空间世界的大门。我把每一个公理、推论、定理、定义的教学尽可能都设计成一个实验， 如在直线与平面垂直的判定的定理教学中，学生拿出早已准备好的硬纸板，按照一定的步骤做数学实验，用自己构造的模型证明自己结论的正确，同时也为其他同学的错误结论构造反例。讨论、争辩、快乐、喜悦，每个同学都在自己的亲身体验中培养创新意识、创新思维和创新能力，同时拓展着他们对空间世界的认知能力。三、利用信息技术展示变化过程，培养空间想象力由于多媒体教学直观、生动、形象，有利于激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。因此，我们可以设计制作一些图形课件来辅助教学

6、，向学生展示图形动态的变化过程，如圆锥、圆台的平面展开图，让学生看到展开的过程和组合的过程，再结合学生的动手操作，就能逐步体验三维空间与二维空间的转换关系。从而能顺利完成从感性向理性的过渡。利用多媒体辅助教学，引导学生通过观察图形主动积极地去寻找答案。现代教学论的思想核心是确认教师在教学中的主导地位的同时，认定学生在学习活动中的主体地位。因此教学的最终目的是启发和调动学生的主动性、积极性，让学生“会学”。在多媒体教学的尝试中，为了打破传统教学中的“老师讲，学生听”的习惯，通过画面的演示，不需教师讲解，学生自己就可以找到求解方法。培养学生的立体感、空间想象力和空间作图能力。四、 重视三种语言的互

7、译，培养空间问题的表述能力丰富的想象来源于丰富的记忆表象，反映到立体几何中是要求有扎实的空间形式的基础知识，如概念、定义、定理等，它们是用文字语言描述的再造想象，同时又是获得新的空间想象的基础.文字语言、图形语言、符号语言是数学的三种基本语言，培养和发展学生运用三种语言进行交流是高中新课程数学必修系列课程的基本要求。三种语言能否灵活互译是决定这种交流成败的关键因素。教学中，要注意获得文字语言的自然性、培养图形语言能力的不可替代性及符号语言的准确性。文字语言是在学生进行充分的亲身体验后，把那种迫切的想表达出来的思想进行自然描述的一种产物，这种产物虽然不一定精炼、准确，但它是学生的真情自然流露，经过教师的稍加点拨，就可成为精品。把图形画在黑板上，让学生观察或是照猫画虎，这种由教师代劳的教法是不可取的。想办法用图形描绘出自己的“精品”，相互对比、交流、改进可以有效提高学生的图形语言能力。数学符号多且抽象，是学生学习的难点。在教学中，一定要注意符号语言的准确性与规范性。在以上基础上，培养学生看到任何一种语言，都能运用另外两种语言进行准确的描述与刻画