四川省外语学院重庆第二外国语学校2017_2018学年高二数学上学期期中试题文(无答案)

1、四川省外语学院重庆第二外国语学校2017-2018 学年高二数学上学期期中试题文（无答案）（全卷共三大题满分： 150 分 考试时间： 120 分钟）一选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分）1.过点 A(4 ， y) ，B(2 ， 3) 的直线的倾斜角为 135，则 y 等于 ()A 5B 5C1D 12.圆 x2y22x6y30 的圆心坐标为（）A. （ -1 ， 2）B.（ 1， -3 ）C.（ -2 ， 4） D.（ 2， -4 ）3.命题“xR ， (1)x0 ”的否定是（）x R ， ( 1) x5x R ， ( 1) xA.0B.055C.x R ， ( 1)x0D

2、.x R ， ( 1) x0554.圆 x 1 2y 21和x2 2y24 的位置关系是（）A. 相离B.外切C.内切D.相交4.设 a 、 b 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A. 由 a， b， a ， b B.由 a b ， abC. 由 ， a， ba bD.由， a a5.下列说法错误的是（）A. 若 pq 为假命题，则p, q 均为假命题B. 命题“若 x2x0，则 x0”的逆否命题为： “若 x0 ，则 x2x0”C. “ x0 ”是“ x2x0 ”的充分不必要条件D. 命题“ x2xm0 没有实根，则 m 0 ”是真命题6圆台上、下底面面积分别是 、

3、 4 ，侧面积是6 ，这个圆台的体积是()A237373B 2 3C 6 D 3 37“ m 1”是“直线 xm y0 与直线 x y1 垂直”的（）A 充分而不必要条件B必要而不充分条件C 充要条件D既不充分也不必要条件8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（）- 1 - / 4A5B 3 2C 2D 122229设直线过点 (0, a), 其斜率为 1，且与圆 x2y22相切，则 a 的值为（）A 4B 2 2C 2D210. 已知圆的方程为x2y 28x 6y0 ，设过圆内一点 M (2,1)的最长弦、最短弦分别为AC 、 BD ，则以点 A 、 B 、 C 、

4、D 为顶点的四边形ABCD 的面积为（）A 5 17B 10 17C 20 17D 301711若直线 ax2by20(a, b 0) 始终平分圆x2y 24x2 y 8 0 的周长，则12的最小值为（）abA 1B 5C 4 2D 3 2 212设点 M (x0 ,1) ，若在圆 O : x2y21上存在点N，使得 OMN45, 则 x0 的取值范围是（）A 1,1B 11C2,2 D 2，22，222二 填空题 （本大题共4 个小题，每题5 分，共20 分）13.若长方体的各顶点都在一个球面上，过长方体同一个顶点的三条棱长分别为6，4， 2，则这个球的表面积为 _.14.如果一个水平放置的

5、图形的斜二测直观图是一个底面为450 ，腰和上底均为2 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是.15无论 m 取何值时，直线(m1) x(m2) y12m 0 都经过一个定点P，则此定点 P到直线 x y 3 0 的距离为 _16.在平面直角坐标系 xoy 中，已知O: x2y24 ，若直线 ykx 4上总存在点 P ，使得过点 P 的O的两条切线相互垂直，则实数k 的取值范围是 _.三 解答题 （本大题共6 个小题，共70 分）17.（ 10 分）如图，在三棱锥PABC中，PC底面 ABC ，BC，D , E 分别是 AB , PBAB的中点P（）求证：DE / 平面 PAC ；（）求证： AB

6、 PB .E- 2 - / 4CADB( 第 17 题 )18（ 12 分）已知半径为5 的圆的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290 相切（）求圆的方程；（）设直线 axy50 与该圆相交于A, B 两点，求实数a 的取值范围 .19. （ 12 分）按要求求直线方程：（）求经过直线l1 : 2x3y20, l2 : 3xy30 的交点并且平行于直线2xy30 的直线方程；（）过点 A(5, 4) 作一直线 l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5，求直线 l 的方程 .20. （ 12 分）如图，四棱锥PABCD 中，底面 ABCD 为矩形， PA面 A

7、BCD ， E 为PD 的中点 .（）证明：PB / 平面 AEC ;（）设 AP1， AD3 ，三棱锥 PABD的体积 V3，求 A 到平面 PBD的距离 .421.（ 12 分）已知圆C 经过点 A（0，3）和 B（3，2），且圆心 C 在直线 yx 上.（）求圆 C 的方程 ;（）若直线y 2xm 被圆 C 所截得的弦长为 2，求实数 m 的值 .22（ 12 分）如图，三棱锥 SABC ， E ， F 分别在线段 AB ， AC 上， EF / / BC ， ABC ，SEF 均是等边三角形，且平面SEF 平面 ABC ，若 BC 4， EFa ， O 为EF 的中点 .（）当 a3时，求三棱锥 S ABC 的体积；2（） a 为何值时，BE平面 SCO .参考答案20. 解：（）设BD与 AC的交点为 O ，连接 EO因为 ABCD为矩形，所以O 为 BD的中点，又因为E 为PD的中点，所以EO/PBEO平面 AEC ， PB平面 AEC ，所以 PB / 平- 3 - / 4面 AEC