第八章热力学作业答案精编版

1、 最新资料推荐 热力学基础第八章 一、选择题 ，膨胀）一定量理想气体从体积V1.（基础训练4 A 1等温过程；CAB等压过程，到体积V分别经历的过程是：A2 绝热过程，其中吸热量最多的过程DA D. (C)是A(B)是AC. (A)是AB. , 两过程吸热一样多。也是AC(D)既是ABAA?A? ；【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知ADABACE?Q?A 根据热力学第一定律：0Q? ；AD绝热过程：AQ? ；AC等温过程：ACE?Q?A0E?，且AB等压过程：ABAB AB ）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板（基础训练6 2. B p 0，右边为真分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气

2、体，压强为p0 空今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (D) p/ 2 2(B) p/ 2 (C) p (A) p 0 00 0E?A?Q0?E，得；根据热力学第一定律 提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0【?pV?pT?TV2/?pV?2VpRT?pV 得；根据状态方程，；已知.00000 E?，3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为 D S? 熵增量为，则应有0S?0.?.?S?0?E?E0 (B) (A) 0?.?S?S?0?E0E?0.? (D) (C) 0?E；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵【提示】由上题分析

3、知： 增加。 ）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过14.（自测提高 D 在绝对值)倍那么气体温度的改变程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1( (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小 (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小 (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小 等压过程中最大，等温过程中最小 (D) 0T?T? 提示【】如图。等温AC过程：温度不变，；ACTT? AB?T?TTpp?T?T?2RTpV?， 根据状态方程，等压过程：得：， BAABAABVVAB 1 最新资料推荐 ?1?1?V1?1?1?ATT?T?VTV?T，绝热过程： ? DADAAAD2V?D?1?1?

4、T?T?T1?T，所以，选择（得：D） ? ADAA2?A?p? ?TTTTR?V)?A?p(V；【或者】等压过程：， ABAABApB?RAi? TR?TA?E?T?T；，绝热过程： ADADi2?R 2i? TT?T?T?AA?RR? ，由图可知 所以 pADBA2 过程，abc1） 所示的A 5.（自测提高3）一定量的理想气体，分别经历如图（ 图(2）所示的def过程(图中虚线ac为等温线)，和图（ p p d a 中虚线df为绝热线)判断这两种过程是吸热还是放热 (A) abc过程吸热，def过程放热 e b (B) abc过程放热，def过程吸热 c f O V V O (1) 图(

5、2) 图 (C) abc过程和def过程都吸热 过程和def过程都放热 (D) abc0?)?E?AE?0Q?A?(ET?T , ?E? 】【提示（a），吸热。，abcabcacccabcaa A?E?E?Q?0 df是绝热过程，（b）dfdfdfQ?A?(E?E)?A?A，“功”即为曲线下的面积，由图中可见，dffdefdefddefA?AQ?0，放热。，故 defdfdef B 6.（自测提高6）理想气体卡诺循环过程的两条绝热 p ，则二者的大小关S和S线下的面积大小（图中阴影部分）分别为21 系是： S (B)= S (A) SS2 1 1 2 (D) 无法确定 S (C) S S21

6、S12 VO绝热过程的功“功的大小”两条绝热线下的面积大小即为。【提示】i? )T(TEA?R，仅与高温和低温热源的温差有关，而两个绝热过程的大小为 212A 的数值相同，即过程曲线下的面积相同。对应的温差相同，所以作功 二、填空题 1.（基础训练13）一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J若此种气体 500 700 J. 则需吸热为单原子分子气体，则该过程中需吸热；J若为双原子分子气体， 2 最新资料推荐 M?R?T?200(JpdV?p?V?A?) 】据题意提示【 Mmol?iMii?2R?T?E?A AE?A?Q，? 2M22?mol5； Q?500(J)A?3?i，所以

7、对于单原子分子： 27 )A?700(JQ?5i?，所以对于双原子分子： 2 ?为已知)，从标准状态(p、比热容比V、T)开始，2.（基础训练14）给定的理想气体(000Tp00 p，压强作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T ?1?33 ?1VT?1?1?00TVV?T?TT ，【提示】求温度的变化，可用绝热过程方程：? 000?13V?pV?00?pppVpV? ，得：求压强的变化，可用绝热过程方程：? 000?3V? ?摩尔理想气体，作如图所示的循环）有（自测提高113. p 令气pa为等压线，p=2过程acba，其中acb为半圆弧，b?acc则在此循环过程中气体净b的等压过程时吸热

8、Q，体进行a?p abc) Q (填入：，或 吸热量Q ab p baai?TQ?A?E?SR?VO 过程：【提示】a-b Vab矩形V2ab?S?Q?A 由图而p=2p，acba循环过程的净吸热量a c半圆SS?Q?Q0?0?E?T ，可知：，所以 ，且ab半圆矩形 ，等温过4.（自测提高12）如图所示，绝热过程AB、CDp A所 和任意过程BECECD，组成一循环过程若图中程DEA，C过程中系DEA30 J70 J包围的面积为，EAB所包围的面积为，E 系统对外作功为)(1) ，则：整个循环过程(ABCDEA统放热100 J 40J 140JD 过程中系统从外界吸热为 . (2) BECB

9、 VO【提示】(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为 A?A(逆循环)?A（正循环）?30?70?40（J）； ECDEEABEQ?Q?Q?Q?Q?0?Q?0?(?100)，2（） BECBECABCDEADEAABCD?Q?140J()?QA40(J 同时， BECABCDEA 3 最新资料推荐 三条等温线与两条绝热线围成三个卡 T，3T，2 T5.（自测提高13）如图示，温度为00050%33.3%， ： ，其效率分别为： ，(1) 诺循环：abcda，(2) dcefd，(3) abefa21 p 66.7% ：3 a bTT3d2?1TT对应低温 （【提示】由对应高温热源的

10、温度，0 12cTT21f0 热源的温度），得：eT0TTTT211OefV?0cd0?11?1?1?， 123TT322TT 0ab0cdTT2ef?0?1?1? 33T3T0ab ，如图)p,V,V)变化至状态II (p6.（自测提高15）1 mol的单原子理想气体，从状态I (22111) V?Vp?p）( （吸收的热则此过程气体对外作的功为，所示，p 12122 ) Vp,II (2231) V?p?(pV?（pp）(V?V) 量为 1221121222) p,VI (11 O V = 过程曲线下的梯形面积；【提示】气体对外作的功 i?)T(T?A?R?Q?A?E ，由热力学第一定律，

11、得 122?VpV?R(T?T)pmol1?3i? ，其中，12211231)）?Q?(p?p(V?VVppV?)?( 1221112222 三计算题刚性双原子分子理想气体，经等1 mol1 atm的（基础训练18）温度为25、压强为1.假若气体经绝(2) 计算这个过程中气体对外所作的功 温过程体积膨胀至原来的3倍(1) 3倍，那么气体对外作的功又是多少？热过程体积膨胀为原来的?V3298KV?T273?25?mol?1 ，）等温膨胀：，解：（1121V?2)J?A?2720(RTln 1V1i?T)TR(T?A?E?mol1i?5?可由绝热过程方（，）绝热过程：，其中，2 2122?1?1?

12、V1?1?11K?T?T192T?TVTV? ，程求得：? 12211213V?2 4 最新资料推荐55 Pa) (10 p )1?8.31?(192?298)?2202(J?A? 2B 3 ）一定量的单原子分子理想气体，从192、（基础训练2 又经过，出发，沿如图所示直线过程变到另一状态BA初态AC，C等容、等压两过程回到状态A(1) 求AB，BA C 1 以及所吸收E各过程中系统对外所作的功W，内能的增量?33?) V (10 mO 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从(2) 的热量Q2 1 (过程吸热的代数和)外界吸收的总热量3?i ，解： 1J200)?(p?A?p)(V?VBA?

13、：(1) AA1BB23i?J750)?)?(pV?p?E?VR(T?T AABA1BB22J?950Q?A?E 1110A?C?B： 23i?00?pV?E?)R(T?T)?6J(pV? BCB2BCC22J600?A?E?Q 222J?V)?100A?p(VA?C： C3AA3i?(T?TE?V(pV?p)?150J)R CAAAC3C22J?250?Q?A?E 333JA100?A?A?A? (2) 312J100?Q?Q?Q?Q 321 是等压D和C3.（基础训练22）一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，AB 试求：此循环的效率 300 K过程，BC和DA是绝热过程已知：T，T40

14、0 KBC Qp 2?1 解： A B Q1?)?Q?TC(T )TC(TQ? , A1BPDC2PD C Q)T(1?T/TT?T2CCCDD? V O )/TTQT?T(1?TBABA1B ?1?1?1?1?TpT?pTT?pp 根据绝热过程方程得到：， DDAACBCBpp?pp?， 而 DCBAQT2C?TT/T?/T ， 所以有 CBADTQB1TQC2?%?25?1?1? 故 TQB1TC?1?式得出，因为不是卡诺循环。在该系统的循环过程中， （此题不能直接由 TB 5 最新资料推荐TQC2? 是经过推导后得出结论，但这个推导过程是必须的） TQB1 p/V?a的规律变化，4.（自

15、测提高19）如果一定量的理想气体，其体积和压强依照时的V膨胀到V所作的功；(2) 气体体积为其中a为已知常量试求：(1) 气体从体积V121 之比T与体积为V时的温度T温度212 12a?pp/V?a 得 解： 由 2VVV21a1222?)?pdV?(dV?aA ）（1 2VVV21VV112aV? 12VpVpVTpVV211221111? ，得 （2）根据理想气体状态方程 2TTaVTpV21V?1222 22V2 ，试求气=20% 单原子分子的理想气体作卡诺循环，已知循环效率5.（自测提高22） 体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来的几倍？1 ?VT?1?1?131VTV?T? ，得 解：应用绝热方程 ? 3122TV?221VT11 ?1?13?TT/?1?)?( 得 由卡诺循环效率 12?1T?V122V5i?23?41.?20.? ， 单原子理想气体 代入得 ，已知 V322 附加题四）两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体（自测提高21的同种理想气体现保持气体温度不变，用外，其中盛有温度相同、压强均为p积均为V00 2倍，问外力必须作多少功