九级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质第4课时圆周角课件新版新人教版0528383_第1页
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文档简介

1、第4课时 圆周角 1了解并证明圆周角定理及其推论；了解并证明圆周角定理及其推论； 2经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之 间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 思想方法思想方法 学习目标学习目标 一、圆周角概念 试找出图中的圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角 A B C D E O 下列圆中的是圆周角吗下列圆中的是圆周角吗? 探究点一探究点一 圆周角定理及其推论的推导圆周角定理及其推论的推导 A B C D E O 图中图中ACB 和和AOB 有怎样的关系？有怎样的关系？ B C O A A

2、OBACB 2 1 B C O A B C O A （1）在圆上任取）在圆上任取 ，画出圆心角，画出圆心角BOC 和圆周角和圆周角 BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？，圆心角与圆周角有几种位置关系？ BC B C O A 思考：思考： 一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧 所对的圆周角之间有什么关系？所对的圆周角之间有什么关系？ 同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等 A D B C O 思考：思考： 半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？ 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，半圆（或

3、直径）所对的圆周角是直角，90的圆周的圆周 角所对的弦是直径角所对的弦是直径. C1 A O B C2 C3 【针对训练】 (1)(3)(4) 120 25 C D 探究点二探究点二 圆周角定理及其推论的应用圆周角定理及其推论的应用 如图，如图， O 的直径的直径 AB 为为 10 cm，弦，弦 AC 为为 6 cm， ACB 的平分线交的平分线交 O 于点于点 D，求，求 BC，AD，BD 的长的长 解：连接解：连接 OD，AD，BD， A C B D O 22 ACAB 22 610 AB 是是 O 的直径，的直径， ACB=ADB=90 在在 RtABC 中，中， BC= =8（cm） 如图，如图， O 的直径的直径 AB 为为 10 cm，弦，弦 AC 为为 6 cm， ACB 的平分线交的平分线交 O 于点于点 D，求，求 BC，AD，BD 的长的长 A C B D O CD 平分平分ACB， ACD=BCD， AOD=BOD AD=BD 在在 RtABD 中，中， AD2+BD2=AB2 ， AD=BD=AB 2 2 =（cm）25 【针对训练】 1.两个概念：圆周

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