九级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第3课时余弦导学课件新版湘教版0613495

1、第4章锐角三角函数 第3课时余弦 第4章锐角三角函数 4.1正弦和余弦 1结合正弦的定义，探究锐角的余弦的定义，并能在直角三结合正弦的定义，探究锐角的余弦的定义，并能在直角三 角形中计算一个锐角的余弦值角形中计算一个锐角的余弦值 2通过对锐角的余弦值的分析，理解通过对锐角的余弦值的分析，理解30，45，60角的角的 余弦值，并能进行有关的计算余弦值，并能进行有关的计算 3通过对正弦与余弦的函数值进行比较、分析，归纳出互余通过对正弦与余弦的函数值进行比较、分析，归纳出互余 两角的正弦与余弦之间的关系两角的正弦与余弦之间的关系 4通过回顾用计算器计算锐角的正弦值，掌握用计算器求锐通过回顾用计算器计

2、算锐角的正弦值，掌握用计算器求锐 角的余弦值及已知锐角的余弦值求它的对应锐角角的余弦值及已知锐角的余弦值求它的对应锐角 目标一目标一会求锐角的余弦值会求锐角的余弦值 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 目标二目标二用特殊角的余弦值进行计算用特殊角的余弦值进行计算 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 【归纳总结】【归纳总结】 运用特殊角的余弦值进行计算运用特殊角的余弦值进行计算 1与特殊锐角的余弦有关的运算，先把特殊角的余弦用与特殊锐角的余弦有关的运算，先把特殊角的余弦用 余弦值代替，然后转化成具体的实数运算，应注意运算的余弦值代替，然后转化

3、成具体的实数运算，应注意运算的 顺序和计算的方法顺序和计算的方法 2锐角余弦值的变化规律：锐角锐角余弦值的变化规律：锐角的余弦值随着角度的的余弦值随着角度的 增大而减小增大而减小 3同一锐角的正弦与余弦的关系：同一锐角的正弦与余弦的关系：sin2Acos2A1. 4.1正弦和余弦 目标三目标三理解互余两角的正、余弦之间的关系理解互余两角的正、余弦之间的关系 例例4 教材补充例题教材补充例题 已知已知90，若，若sin0.4321，则，则 cos_ 0.4321 解析解析 coscos(90)sin. 4.1正弦和余弦 【归纳总结】【归纳总结】 互余两角的正、余弦之间的关系互余两角的正、余弦之间

4、的关系 一个锐角的正弦等于它的余角的余弦，一个锐角的余弦一个锐角的正弦等于它的余角的余弦，一个锐角的余弦 等于它的余角的正弦用几何语言表述：若等于它的余角的正弦用几何语言表述：若90， 则则sincos，cossin或在或在RtABC中，中，C90， 则则sinAcosB，cosAsinB. 4.1正弦和余弦 目标四目标四用计算器求锐角的余弦值用计算器求锐角的余弦值 例例5 教材补充例题教材补充例题 用计算器求下列锐角的余弦值用计算器求下列锐角的余弦值(精确到精确到0.0001)： (1)70；(2)55；(3)7428. 解：解：(1)cos700.3420. (2)cos550.5736.

5、 (3)cos74280.2678. 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 知识点一知识点一 余弦的定义余弦的定义 小结小结 4.1正弦和余弦 1在直角三角形中，我们把锐角在直角三角形中，我们把锐角的的_与与_的比叫作的比叫作 角角的余弦，记作的余弦，记作cos，即，即cos_ 2若若是锐角，则是锐角，则0cos1. 邻边邻边斜边斜边 知识点二知识点二 互余两角的正、余弦之间的关系互余两角的正、余弦之间的关系 4.1正弦和余弦 1若若是锐角，则是锐角，则sincos(_)，cossin(_) 2若若，为锐角，且为锐角，且sincos，则，则_ 90 90 90

6、 知识点三知识点三 特殊角的正弦、余弦值特殊角的正弦、余弦值 4.1正弦和余弦 2.锐角锐角的余弦值的变化规律：锐角的余弦值的变化规律：锐角越大，余弦值越大，余弦值cos越越 _小小 4.1正弦和余弦 知识点四知识点四 用计算器求锐角的余弦值用计算器求锐角的余弦值 先按键先按键“cos”，再输入角的度数，再按键，再输入角的度数，再按键“”，即可得结果，即可得结果 知识点五知识点五 用计算器由余弦值求角度用计算器由余弦值求角度 按键顺序为按键顺序为“2ndF，cos，数值，数值，”或或“SHIFT，cos，数值，数值， ” 反思反思 4.1正弦和余弦 1 1一个锐角的正弦与余弦有什么不同？一个锐角的正弦与余弦有什么不同？ 4.1正弦和余弦 4.1正弦和