流体力学(李玉柱)第二版课后复习题答案

1、1-1解：已知：40mm，0.7Pa s，a=60mm =15m/s，h=10mm，u根据牛顿摩擦力定律：TAuy设平板宽度为 b，则平板面积Aa b 0.06b上表面单位宽度受到的摩擦力：1T1A u00.70.06b15021N/m，方向水平向左bbhb0.040.01下表面单位宽度受到的摩擦力：2T2A u00.70.06b15063N /m，方向水平向左bb h0b0.010平板单位宽度上受到的阻力：12 216384N ，方向水平向左。121-2解：0.5mm ，2Pa， u=0.25m/s根据u，有：yu2 0.5 1030.004Pa syu00.2501-3解：t 20， d，

2、1mm=0.001m， u=2.5cm=0.025m=3cm/s=0.03m/s设管段长度 l ，管段表面积： Adl单位长度管壁上粘滞力：A udl u03.140.025 0.03lyl0.0011-4解： A0.80.20.16m 2 ， u=1m/s，10mm ，1.15Pa sTAuu00.161yA1.1518.4N0.011-5 解：15rad/s，1mm ，0.1Pa s ， d0.6m ， H0.5m根据牛顿摩擦定律，切应力：ury小微元表面积： dA 2 r drsin小微元受到的粘滞力：小微元粘滞力的力矩：dTdAdMr dT rr 2 r drsind0.3sin20.

3、51420.520.32H 2d2圆锥体所受到的合力矩：d4d4rdr120.13.1415 0.3MdM02 r2 r37.1 N msin2sin20.0010.514习题【 2】2-1解： hB3.0m ， hAB3.5mhBpB3.0mH2OgpBghB9.810003.0 29400PahABhBpApBghAB2.94104 -9.8 1000 3.5=-4900PahApA0.5mH 2Og2-2解： z1m ， h2m， p00Pa管中为空气部分近似的为各点压强相等。2p1p0ghgh1p2pAgzp1p2有： pAg(zh) 9.81000 (1 2)9800Pa2-3 解：

4、H 1.5m ， h20.2m ，oil =800kg/m 3根据真空表读数，可知M点相对压强pM980Pa1-2 是等压面p1pMgH h1h212p2oil gh1Hg gh2p1p2有： pgHhhoilghghM121Hg29809.81000 1.5h10.29.8800h1 13600 9.8 0.2h15.6m2.4解：如图 1-2 是等压面， 3-4 是等压面， 5-6 段充的是空气，因此p6p5 ，6-7 是等压面，建立各点的压强：p1pAg xHgyp2pBgxgHyp1p276125联立有： pApBHzx34p3g yHp4p5gzp6p5p6p7p7gyHbg baz

5、p4p3联立有：g yHg yHbg bazgzb ab有： ppHa HABb2-5 解： pM4900Pa ， h 10.4m ， h 2 1.5mpAp0gh2pMgh1p0pMgh1h249009.810000.4 1.55880Pa2-6解： z20cm ， h12cm 1 =920kg/m 3121-2 是等压面p1pAghxxp2pBgzx1ghp1p2pBpAgzh1gh9.810000.2 0.12920 9.8 0.12187Pa=0.19mH2 O 1 为空气，则1 gh可以忽略pBpAgzh784Pa 0.08mH2O2-7解：30 ， l0.5m ， h0.1mpgh

6、gl sin有： pgl sinh9.810000.5sin300.11470Pa2-16解： h1m ， b0.8m ， h12m绘制压强分布图h12m 时，作用于挡板的压力的作用点距离池底的距离：g(h1-h)h h12 h1h12221eh10.44m3 h1h32 2 1gh1轴位于作用点下方，即可自动开启即 ye0.44m 时，即可自动开启。2-17解： b1m ，45 ， h13m ， h12m图解法 1：绘制压强分布图压力分为两部分：1h1h29.8 10003221PSbg hhb6.93kN11212sin 452 sin 45作用方向垂直于闸门指向右。作用点：y12 h1

7、h20.94m3 sin 45P2S2bgh1h2h2b9.81000322127.72kNsin 45sin 45作用方向垂直于闸门指向右。作用点：y2h11h22.83msin 452sin45总压力大小： PP1P26.93 27.72 34.65kN总压力作用方向垂直于闸门指向右。根据合力矩定理：PyP1 y1P2 y2有作用点：P1y1P2 y26.930.9427.722.832.45 myP34.651xxS2P1Sgh1g（ h1 2P2-h）ygh2图解法 1y图解法 2图解法 2：绘制压强分布图左侧：1h19.81000321P1 S1b2 gh1 sin 45b2 sin

8、 4562.37kN作用方向垂直于闸门指向右。作用点：2h12 32.83my13sin 453 sin 451h29.8 1000221P2 S2b 2gh2 sin 45b2sin 4527.72kN作用方向垂直于闸门指向左。作用点： y2h11h23123sin 45sin 4533.30msin 45sin 45总压力大小： PP1P262.37 27.72 34.65kN总压力作用方向垂直于闸门指向右。根据合力矩定理：PyP1 y1P2 y2有作用点： yP1 y1P2 y262.732.8327.72 3.30P34.652.45m2-18 解：总压力大小为：PghcD 24压力作

9、用点距离形心C 的距离为：yeI cyc A4DD 4将 I c2hc， A1D264， ycsin4带入，有：512D 4D 2 sinyehc51212128hcsinD4总压力对轴的力矩：12D 2 singD 4 sinM P yeghc 4D128hc512M与 hc 无关。2-20解：b1.2m， h12.8m ， h21.6m绘制压强分布图，压强分布图为一个矩形g（ h1-h2）总压力大小：P S bgh1 h2h2 b 10009.82.81.61.61.2 22.58kN总压力的作用点距离转轴N 点距离：e1h211.60.8m22把挡板关紧需要施加给转轴的力矩：MP e 2

10、2.580.818.06m2-21 解： b 1.0m ， h1h22.0m ，45绘制压强分布图gh1gh1g（ h1+h2）作用在 AB板上的压力大小：1gh1 h2 b10009.821 19.6 kNP1 S1 b2作用方向水平向右作用在 BC板上的压力大小：1g h1 h1h2h2b1000 9.82P2 S2 b2 2 21 83.2kN2sin2sin 45作用方向垂直于BC面，与水平方向成45夹角，向右。rrr折板 ABC受到的静水总压力：PP1P2总压力大小：PP12P222 PP12 cos(180 )19.6283.222 19.6 83.2cos135 98kN2-22

11、 解： b1.0m ，45 ， h3.0m绘制压强分布图xghy平面 AB 所受水的压力：PS b1ghhb110009.833 162.4kN2sin2sin 45压力作用点距离B 点距离： e1h133sin31.41msin 45作用方向：垂直于AB面指向左。支杆的支撑力T 的作用点 D 距离 B 点距离： yh32.12m2sin2sin 45平面 AB 静止，则对于B 点的合力矩为 0有：MP eTy0P e62.41.4141.5kN有： Ty2.122-24 解： p0137.37 kPa ， pa98.07kPa ， a b2m ， l1l2 1m液面上的相对压强：pp0pa1

12、37.3798.07kPa39.3kPa相对压强为0 的自由液面距离液面距离：hp39.3103g10004m9.8绘制压强分布图hh1hgh12gh2h1l1 sin 60 h1 sin 6044.87myh2(l1a)sin 60h(1 2)sin 6046.60m作用于 AB面上的压强大小：PS bgh1gh2a b110009.8(4.876.60) 2 2 225kN22作用点距离 B 点的距离：ah22h126.602 4.87eh2h10.95m336.604.872-25解：PzPzPz2-26解： b4m ，45 ， r2m绘制水平作用力的静水压强分布图，闸门AB受到垂直分力

13、的压力体APzPxghBhr sin2sin 451.41m闸门 AB 受到的水平压力：Px S b1gh h b11000 9.8 1.41 1.41 4 39.0kN22水平分力方向：水平向右压力体的体积：V SABC b ( r 21rh sin 45 ) b36023.14 22 45121.41sin4542.30m33602闸门 AB 受到的垂直分力：zgV10009.82.3 22.5PkN垂直分力方向：竖直向上闸门 AB 受到的总压力： PPx2Pz239.0222.5245.0kN压力作用方向和水平方向角度：arctgPzarctg 22.530Px39.0方向指向右习题【

14、3】3-6解： d110cm0.1m ， v11.4m / s， H 1.5m以过 2-2断面为基准面，忽略能量损失，列1-1 ，2-2 断面能量方程：v2v2H010 022g2g（注： zH , z0, pp0）1121211.5 01.420 0v22v25.6m / s2229.829.8根据连续性方程：v1 A1 v2 A2v1d 22d2v1 d11.40.1 0.05mv2d12v25.63-8解： d200mm0.2m ， h p60mm0.06m ， v0.84umax列 A、 B 点的能量方程：p A0p Bu 2u2gp ApB00g2ggggpApBHghp12.6 0

15、.06 0.756m压差计测定：1gg则： u29.80.7563.85m / s圆管流动中最大流速在管轴处，即为A 点流速平均流速： v0.84u 3.23m / s流量： Qvd 23.233.140.220.10m3 / s443-9 解： d 50mm0.05m， p121kPa ， p25.5kPa阀门关闭时列1-1 ，2-2 断面能量方程：阀门打开时列1-1 ，2-2 断面能量方程：H00p100gH00p2v202gg联立方程得到：v2pp2221 1035.51035.6m / s11000流量： Qv4d 25.63.140.0520.011m3 / s43-12 解：d13

16、0cm0.3m ，d215cm0.15m ，d80cm 0.8m ，b 10cm 0.1m以 1-1 断面为基准面，忽略能量损失，列1-1 ， 2-2 断面能量方程：pv2p2v2011d222g2gg2gp1dp2Hgb 12.6 0.1 1.26m根据压差计：g1gvAd2根据连续性方程：122v10.25v2v2A1d1211v20.25v2代入能量方程，有：1.2622v25.1m/ s2g2g流量： Q vd2 5.13.140.1520.09m3 / s24243-15 解： d1 30cm0.3m ， d 215cm0.15m ，0.6 ， h30cm 0.3m ，v12hl20

17、%2g以地面为基准面，列1-1 ， 2-2 断面能量方程：2121基准面pv2p2v2v2z111z2220%1g2gg2g2g根据压差计：z1p1z2p21h0.4mgg0.3 0.12v1A2d 22v10.25v2根据连续性方程：A1d12v20.12v220.25v220.25v22代入能量方程：2g2g20%2gv2 1.5m/ s流量： Qvd21.53.140.1520.025m3 / s24243-19解： z20m ， Q35L / s0.035m3/ s ，10.82， h11.5mH 2O ， 2 0.95水泵扬程： Hzh1201.521.5mPgQH10009.80.

18、03521.59.5kw电动机功率：0.820.95123-20解： d25mm， Q33.4L / s0.0334m3/ s，60212Fy313x以 1-1 ， 2-2 ， 3-3 断面间流体为控制体，建立x-y 坐标系受力分析： 由于自由射流，流体为无压流，不考虑重力，控制体只受到平面对流体的作用力 F。列 x 轴方向动量方程：Fx0Q1v1Q2 v2Qv cos列 y 轴方向动量方程：FyF0Qv sin流速：vQ0.0334msd 23.140.025268 /44则： FQv sin10000.033468sin 601.97kN流体 对 平 面 的 作用 力 大 小 为 1.97

19、kN，方向垂直于平面指向左侧。以水 平 面 为 基 准面 ， 则 zzz123列 1-1 ， 2-2断面能量方程：z10v 2z20v12v1v2g2gv 22列 1-1 ， 3-3断面能量方程：z10z20v2v2v2g2g又根据连续性方程：QQ1Q2QQ1Q2则：解方程组Q1 v1Q2v2Qv cos0v2v3vQ0.025m3 / s， Q0.0084 m3 / s123-21 解： v 30m / s，Q36L / s0.036m3 / s，Q12L / s0.012m3 / s1根据连续性方程：QQQ21得到： Q 0.0360.0120.024m3 / s2以 1-1 ， 2-2

20、， 3-3断面间流体为控制体，建立x-y 坐标系2121yF33x受力分析： 由于自由射流，流体为无压流，不考虑重力，控制体只受到平面对流体的作用力 F。列 x 轴方向动量方程：Fx列 y 轴方向动量方程：Fy0以水 平 面 为 基 准面 ， 则 zz12列 1-1 ，2-2 断面能量方程：列 1-1 ，3-3 断面能量方程：FQ2 v2 cosQvQ2v2 sinQ1v1z3z1v 20v12v0z2v12g2gz1v20v22v0z2v22g2gFQ2v2 cosQv则：解方程组Q2 v2sinQ1v10v2 v3vF 10000.02430 cos1000 0.036 30 720 co

21、s108012sin0.52430 ，F456N3-25解： d1150mm0.15m， d2 75mm0.075m， p1 2.06 105Pa， Q0.02m3/s以 1-1 ， 2-2 断面间流体为控制体，建立x-y 坐标系TyT22Tx11受力分析：流体1-1 ，2-2 断面受到水流的压力P1，P2，弯管对流体的作用力T，其在 x、y 轴方向分力分别为Tx， Ty，由于水平放置，重力和支撑力平衡。列 x 轴方向动量方程：FxP1TxQ(v20)1-1 断面受到压力：Pp Apd22.06 105111141Q2-2 断 面 平 均 流 速 ： v22d42求得： TPQv 3.6410

22、3x123.140.1523.64kN40.02m/s3.140.07524.53410000.024.533.55kN列 y 轴方向动量方程：FyTyP2Q 0v11-1断面平均流速：v1Q0.02ms3.14221.13/4d140.15以水平面为基准面，则zz，且忽略能量损失，列1-1 ， 2-2 断面能量方程：12pv2pv2v2v 25z111z222p2p112g2gg2g21.96 10 Pa2-2 断面受到的压力：Pp Ap4d21.9610 53.140.07520.87kN222224求得 ： TyQv1P210000.02 1.13 0.871030.89kN弯管对流体作

23、用力： TT 2T 23.5520.8923.66kNxy作用力与水平方向夹角：arctgTyarctg0.8914Tx3.55习题【 4】4-2解 ： d5cm0.05m ， L6m ，0.9， h14.2cmQG500060流体的体积流量： Q30.00315m3/ sVg0.9 10009.8流速：Q0.00315m sv3.141.6/d 20.05244pv2pv2以管轴面为基准面， 列 1-1 ，2-2断面能量方程：011022hg2gg2gl因为 v1v2 ，则有： hlp1p2ggp1p2Hg1 h13.610.1422.00m根据压差计：g0.9g则：hml2.00又，流体流动属于圆管层流，则6464Revd带入达西公式，则有：hL