九级数学下册 第26章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质（2）课件 （新版）新人教版

1、26.1.2 反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象和性质（2） 1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形 结合及转化的思想方法 二四二四 象限象限 一三一三 象限象限 函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数 解析式解析式 图象形状图象形状 K0 Ka，那 么b和b有怎样的大小关系？ 5m y x 解解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，：（）反比例函数图象的分布只有两种可能， 分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象 限。

2、这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支 必在第三象限必在第三象限 函数的图象在第一、第三象限，函数的图象在第一、第三象限， m，解得解得 m 合作探究合作探究 活动2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图 象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是 什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b （a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？ 5m y x （）（）m，在这个函数图象，在这个函数图象 的任一支上，的任一支上，y随随x的增大而减小，的增大而减小， 当当aa时，时，bb 合作探究合作探究 达

3、成目标达成目标 小组讨论2：根据反比例函数的部分图象，如何确 定其完整图象的位置以及比例系数的取值范围? 【反思小结】由于双曲线的两个分支在两个不同 的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的 看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统 说k0时y随x的增大而增大，从而出现错误. 尝试应用尝试应用 1已知反比例函数y= 的图象过点（1，2），则k 的值为（ ） A2 B C1 D2 D 2点 ， ， 均在函数 的图象 上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A B C D k x 1 ( 1,)y 2 (2,)y 3 (3,)y 6 y x 1 2 D 321 yyy 231 yyy 12

4、3 yyy 132 yyy 尝试应用尝试应用 3反比例函数 图象上有两个点为（ ）、 （ ），且 ，则下式关系成立的是（ ） A B C D不能确定 D 2 y x 11 ,x y 22 ,xy 12 xx 12 yy 12 yy 12 yy 4反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的 一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是_ k y= x 3 y x 【尝试应用】 5.已知反比例函数的图象经过点（3，1），则此 函数的解析式为_ 6.若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关 于y轴的对称点在反比例函数 的图象上， 则反比例函数的解析式为 x k y 3 y x 2

5、y x 【尝试应用】 7. 如图，是反比例函数 的图象的一个分支，对于 给出的下列说法： 常数k的取值范围是 ； 另一个分支在第三象限； 在函数图象上取点 和 ， 当 时， ； 在函数图象的某一个分支上取点 和 ，当 时， 其中正确的是_（在横线上填出正确 的序号） 2k 11 ,A a b 22 ,B a b 12 aa 12 bb 11 ,A a b 12 aa 12 bb x k y 2 【补偿提高】 1. 如图，直线y=k1x+b与双曲线y= 交于、B两点， 其横坐标分别为1和5，则不等式k1x +b 的解集是 _ 1x5 2 k x 2 k x 补偿提高补偿提高 2.如图，正比例函数 与反比例函数 的图象交于点A（2，3） （1）求k、m的值； （2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变 量x的取值范围 (0)ykx x(0) m yx x ykx m y x 32k3 2 m 3 2 k 解：（1）将A（2，3）分别代入 和 中可得： 和 解方程得： 、 m 6. （2）由图象可知，正比例函数值大于反比例函数值时：x2. 小结小结 1.知识小结知识小结: 理解和掌握反