(苏教版)七年级下数学7.5三角形的内角和同步练习(含答案)

1、（苏教版）七年级下数学7.5 三角形的内角和同步练习（1）一、选择题1. ABC中， A=45， B=63，则 C=（）A.72；B.92；C.108；D.180 .2. 在一个三角形 ABC中， A B 45，则 ABC是（）A. 直角三角形；B.锐角三角形；C.钝角三角形；D.以上都不对 .3. 适合条件 A=B=2C 的 ABC是（）A. 锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形；D.不能确定 .4. 如图 ABC中，B=30o， BAC=80o，AD平分 BAC，则 ADC的度数为（）A.30oB.40oC.70oD.80o5.如图， 1=100， 2=145，那么 3=（）A55B

2、65C75D85二、填空题6. 在直角 ABC中， A=35o，则 B=o.7. 如图， AD 是 ABC 的外角平分线， B= 30 ， DAE= 65 ，则 ACD 等于.ECDAB第8题图第7题图8.如图，已知 AB CD，BE 平分 ABC ，CDE 150，则 C.9.如图， AB CD ， B=680， E=200，则 D 的度数为.10. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角AAC是1200A， 第FEC二 次BB拐 弯D第 10题图的 角第9题图 B是 1500，第三次拐弯的角是 C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 C=0.三、解答题11.

3、在 ABC中， B- A=50o， C- B=35o。求 ABC的各角的度数 .12. 如图，已知 DFAB于点 F，且 A45， D 30，求 ACB的度数 .AFEBCD第12题图13. 一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数 . （写出必要的文字说明及画出相应的图形）AB第13题图14. 一零件形状如图，按规定 A 应等于 75， B 和 C 应分别是 18和22，某质检员量得 BDC=114，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.CDAB第 14题图15. 如图，在 ABC中， ABC=56o， ACB=44o，

4、 AD是 BC边上的高， AE是ABC的角平分线，你能求出DAE的度数吗？请试一试！ABDEC第 15题图【能力提升】16. ABC中， B、 C 的平分线交于点 O，若 A=50o，求 BOC的度数 .17. 我们知道，三角形一个外角等于两个不相邻的内角和请利用这条定理解决下列问题：如图， 1=2=3（ 1）试说明 BAC= DEF （ 2） BAC=70 ， DFE=50，求 ABC 的度数18. 如图， D 是 ABC的 BA边延长线上的一点， AE是 DAC的平分线， AE/BC，试说明 B=C.第 18题图19. 如图 1，已知三角形 ABC ，求证： A+ B+ C=180 证法

5、1：如图 2，延长 BC 经过点 D，过点 C 画 CE BA BA CE （作图所知） A= 1， B=2（两直线平行，内错角、同位角相等）又 BCD BCA 1 2180（平角的定义） A B ACB 180（等量代换）如图 3，过 BC 上任一点 F，画 FH CA ，FG BA ，这种添加辅助线的方法能证明 A B C 180吗？请你试一试参考答案1.A ；2.A；3.A；4.C；5.B.6.55 o；7.80o；8.120；9. 480；10. 1500.11. 解：设 A=xo，则 B=（50+x） o， C=（85+x）o，根据三角形的内角和等于 180o，得 x+50+x+85

6、+x=180，x=15. A=15o， B=65o， C=100o. 12. 解：在直角三角形 AEF中， AEF=90o- A=45，所以 CED=AEF=45 .因为 ACB=CED+D，所以 ACB=45o+30o=75o.13. 解：先量出 A 和 B 的度数，根据三角形的内角和等于180o，求出所缺角的度数 .14. 解：连接 AD并延长至 E.可推出 BDC=B+C+A=18+22+75 =115，而量得 BDC=114，所以断定这个零件不合格.15. 略解： BAC=180o- ACB-ABC=80o，ACE=40o，ACD=46o，DAE=6o.16. 分析：由于 A=50，根

7、据三角形的内角和定理， 得 ABC 与 ACB 的度数和，再由角平分线的定义，得 OBC+ OCB 的度数，进而求出 BOC 的度数解： A=50， ABC+ ACB=180 -50 =130， BE、 CF 是ABC 的角平分线，1 OBC+ OCB= 2 （ ABC+ ACB ）=65， BOC=180 -（ OBC+ OCB ） =180-65 =11517. 分析：（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用 3 和 CAE 表示出 DEF ，再根据 1=3 整理即可得证；（ 2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用2 和 BCF 表示出 DFE ，再根据 2

8、= 3 整理可得 ACB= DFE ，然后利用三角形的内角和等于 180求解即可（ 1）证明：在 ACE 中， DEF= 3+ CAE ， 1= 3， DEF= 1+CAE= BAC ，即 BAC= DEF ；（ 2）解：在 BCF 中， DFE= 2+BCF ， 2= 3， DFE= 3+BCF ，即 DFE=ACB ， BAC=70 ， DFE=50 ，在 ABC 中， ABC=180 -BAC- ACB=180 -70 -50 =6018. 解 AE 是 DAC 的平分线，DAE= EAC ， AEBC DAE= B （两直线平行，同位角相等） EAC= C （两直线平行，内错角相等） ，即B= C19. 分析：通过作平行线，从而把 1， 2， 3 与 A， B ， C 产生联系，利用平角定义 1+2+3=180 解得解答：证法：如图 3，过 BC 上任一点 F，做 FG AB 交 AC 于点 G，过点 F 做 GF AB ， 3= B