学生解决问题策略的培养

1、学生解决问题策略的培养 “形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是数学课程标准确定的课程目标之一。在人类的长期解决问题的过程中，已经总结出了一些解决问题的好方法，即解决问题的策略。数学教师就要在教学时以问题为载体，呈现现实的背景，在实践应用中启发学生根据数据信息思考，形成解决问题的策略。数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是解决问题的策略。“策略”顾名思义是计策与谋略,解决数学问题的策略有转化法、画图法、枚举法、假设法、逆推法、统筹法等等。一、化难为易，转化的策略。转化的策略是指

2、在解决某一问题时，不直接对问题进行解决，而是对它先进行变形，把其转化为某个已经解决的问题或较容易解决的问题。从哲学的角度看，是把新矛盾转化为旧的已解决的矛盾，使新矛盾迎刃而解,化难为易，化繁为简，化未知为已知的策略。转化的策略,在数学教学中是一种很好的解决问题的策略。在数学教学中，我们同样也可以引导学生运用转化的策略解决问题。如：在“圆的面积”的教学中，新课开始出示一个圆，圆的面积可能与什么有关这样的一个问题？学生答可能与直径、半径有关。求圆的面积可能会有什么困难？发挥集体的智慧，用手中的学具以小组为单位动手操作。给学生充分的时间让学生动手操作，发挥了学生的想象力。学生可能会想出很多种方法，我

3、举一种比较独特的方法。对折把圆平均分成四份，每份是一个扇形，教师引导学生想怎样才能使每一份更接近三角形，引导学生把圆平均分32份，64份，通过操作实验，课件辅助把圆分成更多的份数，分的份数越多，每一份越接近三角形。求出一个三角形的面积，再乘分的份数推导出圆的面积公式S=r2。数学领域中的知识博大精深，学之不尽。小学生们所学到的只是数学基础知识中的最基本的东西。因此，学校教学，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是，在小学数学中蕴藏着各种可运用转化的策略进行解答的内容，教师应重视通过这些内容的教学，让学生初步体会转化的策略。二、一一列举，枚举的策略

4、。所谓枚举就是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。枚举是解决问题的常用策略之一。而且在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。对学生来说，“列举”比“枚举”通俗，易于接受，教材里采用“列举”这种表述是从有利于学习出发的。在表格里列举是形式之一，它的好处是有助于思考，能清楚地看到问题的各种答案。列举法是一个学生终生受益的方法。如：在教学最大公因数时，新课标中就选用了列举的方法，怎样求出18和27的最大公因数。18的因数：1、2、3、6、9、1827的因数：1、3、9、2718和27的公因数：1、3、918和27的最大公因数：9在解决简

5、单的实际问题的过程中，列举法也是一种非常重要的分析问题的策略，通过列举，将所有与问题有关的信息集于一体，能帮助学生整理信息，分析数量关系，寻找、探索解决问题的方法让学生自主整理信息，巧妙渗透对应思想，使学生初步意识到列举整理是一种常用的策略。三、数形结合，画图的策略。恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何意义，使数量关系精确的刻画与空间形式的直观形象巧妙和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，从而使问题得到解决。在小学数学中，一些问题比较抽象关系复杂，直接求解很棘手，但是能构造出相应

6、的数学图形，进行分析、推理，从而解决问题。如：在教学分数的基本性质时，给学生三张同样大小的正方形纸，分别把、 、 这三个分数，涂上颜色表示在纸上。 通过数形结合引导学生发现 = = ，学生容易看出，两等分中的一份，与四等分中的两份，与八等分中的四份，一样大。实际上都是把纸片的一半涂上颜色，所以三个分数的分子、分母虽然不同，但分数大小是相等的。然后再引导学生，探究“它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？”先从左往右看，拿和 比较，分子、分母同时乘上了2，结果分数的大小没有改变； 与可由学生比较，再从右往左看。有了这些较为丰富的感性认识，就可以引导学生总结出规律。总结时，要引导学生讨论：分子和分母同时乘上或者除以相同的数，为什么零要除外？通过讨论，使学生明确，如果分子、分母都乘上0，则分数成为0，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。数形结合是一项具体化的策略，通过直观图，可以帮助学生了解问题分析问题和解决问题，画图可以包括画线段图、平面图，实物图和示意图等。数形结合的策略可以充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶