九级数学上册 第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率课件（新版）北师大版

1、3.1 用树状图或表格求概率 第三章 准备两组相同的牌准备两组相同的牌, ,每组两张每组两张, ,两张牌面两张牌面 的数字分别是的数字分别是1 1和和2.2.从两组牌中各摸出一张从两组牌中各摸出一张 为一次试验为一次试验. . 1 2 1 2 第一组第一组 第二组第二组 对于前面的摸牌游戏对于前面的摸牌游戏, ,一次试验中会出现哪些一次试验中会出现哪些 可能的结果可能的结果? ?每种结果出现的可能性相同吗每种结果出现的可能性相同吗? ? 开始开始 第一张牌的 牌面的数字 1 12 2 第二张牌的 牌面的数字 1 12 21 12 2 所有可能出 现的结果 (1,1)(1,1) (1,2)(1,

2、2) (2,1)(2,1) (2,2)(2,2) 方方 法法 1 树树 状状 图图 法法 解： 从上面的树状图可以看出从上面的树状图可以看出, ,一次试验可能出现的结一次试验可能出现的结 果有果有4 4种种: :(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结而且每种结 果出现的可能性相同果出现的可能性相同. .也就是说也就是说, ,每种结果出现的每种结果出现的 概率都是概率都是1/4.1/4. 第二张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字 第一张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字 1 1 1 12 2 (1,1)(1,1)(1,2)(1,2) 2

3、 2 (2,1)(2,1)(2,2)(2,2) 从上面的列表可以看出从上面的列表可以看出, ,一次试验一次试验 可能出现的结果共有可能出现的结果共有4 4种种: : (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2), 而且每种结果出现的可能性而且每种结果出现的可能性 相同相同. .也就是说也就是说, ,每种结果每种结果 出现的概率都是出现的概率都是1/4.1/4. 用列出表格的方法 来分析和求解某些 事件的概率的方法 叫列表法。 方方 法法 2 列列 表表 法法 解： 随机掷一枚均匀的硬币两次随机掷一枚均匀的硬币两次, ,至少有一次正面朝上至少有一

4、次正面朝上 的概率是多少的概率是多少? ? 总共有总共有4 4种结果种结果, ,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同, ,而至少而至少 有一次正面朝上的结果有有一次正面朝上的结果有3 3种种: :( (正正, ,正正),(),(正正, ,反反),(),(反反, , 正正),),因此至少有一次正面朝上的因此至少有一次正面朝上的概率是概率是3/4.3/4. 开始开始 正正 反反 正正 反反 正正 反反 ( (正正, ,正正) ) ( (正正, ,反反) ) ( (反反, ,正正) ) ( (反反, ,反反) ) 解：所有可能出现的结果如下： 探究一探究一 “配配紫色紫色”游戏游戏 w游

5、戏规则是游戏规则是: :游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘, ,如果转盘如果转盘A A转出转出 了红色了红色, ,转盘转盘B B转出了蓝色转出了蓝色, ,那么他就赢了那么他就赢了, ,因为红色和蓝因为红色和蓝 色在一起配成了色在一起配成了紫色紫色. . 探究二探究二 第一步第一步 第二步第二步 解：所有可能出现的结果 如下： “配配紫色紫色”游戏游戏 第二个第二个 转盘转盘 第一个第一个 转盘转盘 黄蓝绿 红 ( (红红, ,黄黄) )( (红红, ,蓝蓝) ) ( (红红, ,绿绿) ) 白 ( (白白, ,黄黄) )( (白白, ,蓝蓝) )( (白白, ,绿绿) ) 总共有总共

6、有6 6种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成 紫色的结果有紫色的结果有1 1种：种：（红，蓝）（红，蓝），因此游戏者获胜的概率为，因此游戏者获胜的概率为 1/6.1/6. 用如图所示的转盘进行用如图所示的转盘进行“配紫色配紫色”游戏游戏. . 小颖制作了下图小颖制作了下图, ,并据此求出游戏者获胜的并据此求出游戏者获胜的 概率是概率是1/2.1/2. “配配紫色紫色”游戏的变异游戏的变异 对此你有什么评论？对此你有什么评论？ 开始开始 红红 蓝蓝 红红 蓝蓝 红红 蓝蓝 ( (红红, ,红红) ) ( (红红, ,蓝蓝) ) ( (蓝蓝, ,

7、红红) ) ( (蓝蓝, ,蓝蓝) ) “配配紫色紫色”游戏的变异游戏的变异 解：解：所有可能出现的结果如下： (蓝,蓝)(蓝,红) 蓝色 (红2,蓝)(红2,红) 红色2 (红1,蓝) (红1,红) 红色1 蓝色红色 总共有总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而种结果，每种结果出现的可能性相同，而 可以配成紫色的结果有可以配成紫色的结果有3种：种：（红（红1，蓝）（红，蓝）（红2， 蓝），（蓝，红）蓝），（蓝，红）.因此游戏者获胜的概率为因此游戏者获胜的概率为1/2. 用树状图和列表的方法求概用树状图和列表的方法求概 率时应注意些什么率时应注意些什么? 用树状图和列表的方法求概率时应用

8、树状图和列表的方法求概率时应 注意各种结果出现的可能性务必相注意各种结果出现的可能性务必相 同同. 议一议议一议 探究三探究三 准备两组相同的牌准备两组相同的牌, ,每组三张每组三张, ,三张牌面的数字三张牌面的数字 分别是分别是1 1、2 2、3 3. .从两组牌中各摸出一张为一次从两组牌中各摸出一张为一次 试验，你能列出试验，你能列出所有可能出现的结果吗所有可能出现的结果吗？ 1 2 1 2 第一组第一组 第二组第二组 33 开始开始 第一张牌的 牌面的数字 1 13 3 第二张牌的 牌面的数字 1 13 32 23 3 所有可能 出现的结果 (1,1)(1,1) (1,2)(1,2) (

9、1,3)(1,3) (2,1)(2,1) 2 2 2 21 11 13 32 2 (2,3)(2,3) (3,1)(3,1) (3,2)(3,2) (3,3)(3,3) (2,2)(2,2) 树树 状状 图图 第二张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字 第一张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字 1 1 1 12 2 (1,1)(1,1)(1,2)(1,2) 2 2 (2,1)(2,1)(2,2)(2,2) 3 3 3 3 (1,3)(1,3) (2,3)(2,3) (3,1)(3,1)(3,2)(3,2) (3,3)(3,3) 列列 表表 法法 （无锡中考）（无锡中考）假如假如你仅有一天的时间参加上海世

10、搏你仅有一天的时间参加上海世搏 会，上午从中国馆，日本馆，美国会，上午从中国馆，日本馆，美国 馆中任意选择一处参观，下午从韩国馆，馆中任意选择一处参观，下午从韩国馆， 英国馆，德国馆中任意选择一处参观英国馆，德国馆中任意选择一处参观 （）请用树状图或列表的方法，分析并写出你所（）请用树状图或列表的方法，分析并写出你所 有可能的参观方式有可能的参观方式（用字母表示即可）（用字母表示即可） （）求出你上午和下午恰好都参观亚洲国家馆的（）求出你上午和下午恰好都参观亚洲国家馆的 概率概率 学以致用学以致用 用树状图和列表法，可以方便地求出用树状图和列表法，可以方便地求出 随机事件发生的概率随机事件发生

11、的概率. . 在借助于树状图或表格求某些事件发生在借助于树状图或表格求某些事件发生 的概率时的概率时, ,应注意到各种情况出现的可能性是应注意到各种情况出现的可能性是 相同的相同的 谈谈 收收 获获 A同学 石头石头布布 B同学 石石 头头 布布 剪刀剪刀 剪剪 刀刀 开始开始 石石 头头 布布剪剪 刀刀 石石 头头 布布剪剪 刀刀 解：解： 总共有总共有9 9种结果，每种结果出现的可能性相同，而种结果，每种结果出现的可能性相同，而A A同学获胜同学获胜 结果有结果有3 3种：种：（石头，剪刀）（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）（剪刀，布）（布，石头），因，因 此此A同学同学获胜的概率为获

12、胜的概率为1 1/ /3 3. . “石头剪刀布石头剪刀布”游戏游戏 解：所有可能出现的结果如下： w拿出短袖上衣和红色裙子的概率是1/61/6. 裙子裙子 上衣上衣 黄黄 红红蓝蓝 长袖长袖( (长长, ,黄黄) )( (长长, ,红红) )( (长，蓝长，蓝) ) 短袖短袖( (短短, ,黄黄) )( (短短, ,红红) )( (短短, ,蓝蓝) ) 小红的衣柜里有小红的衣柜里有2 2件上衣件上衣，1 1件是长袖，件是长袖，1 1件是短袖；件是短袖；3 3 条裙子条裙子，分别是黄、红、蓝色，分别是黄、红、蓝色. .她任意拿出她任意拿出1 1件上衣和件上衣和1 1 条裙子，正好是短袖上衣和红

13、色裙子的概率是多大？条裙子，正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多大？ 学以致用学以致用 小明是个小马虎，晚上睡觉时将小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同两双不同的袜子放在的袜子放在 床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小 明正好明正好穿的是相同的一双袜子穿的是相同的一双袜子的概率是多少？的概率是多少？ 解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、 、A2、B1、B2，则 则 B1 A1B2 A2 开始开始 A2B1B2 A1B1B2A1A1B2 A1A2B1 所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为 3 1 12 4 学以致用学

14、以致用 随机掷一枚均匀的硬币随机掷一枚均匀的硬币3次次, 求求3次正次正 面都朝上的概率是多少面都朝上的概率是多少? 挑战自己挑战自己 公元公元1052年年4月，侬智高起兵反宋。当朝皇月，侬智高起兵反宋。当朝皇 帝宋仁宗决定派遣大将狄青去平定叛乱。当时路帝宋仁宗决定派遣大将狄青去平定叛乱。当时路 途艰险，军心不稳，狄青取胜的把握不大。为了途艰险，军心不稳，狄青取胜的把握不大。为了 鼓舞士气，狄青便设坛拜神，说：鼓舞士气，狄青便设坛拜神，说：“这次出兵讨这次出兵讨 伐叛军，胜败没有把握，是吉是凶，只好由神明伐叛军，胜败没有把握，是吉是凶，只好由神明 决定了。是吉的话，那我随便掷决定了。是吉的话，那我随便掷100个铜钱，神个铜钱，神 明保佑，正面定然会全部朝上；只要有一个背面明保佑，正面定然会全部朝上；只要有一个背面 朝上，那我们就难以制敌，