2021年高中数学《函数的单调性》同步练习(含答案)

1、2021年高中数学函数的单调性同步练习一、选择题已知函数f(x)是定义在0,+)的增函数,则满足f(2x-1)f()的x取值范围是（ ）A.(-，) B.，) C.(，+) D.，)已知函数f(x)=x24xa，x0，1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为()A.1 B.0 C.1 D.2函数y=x()A.有最小值，无最大值B.有最大值，无最小值C.有最小值，最大值2D.无最大值，也无最小值函数的单调增区间是（ ）A.0,1 B.(-,1 C.1,+) D.1,2 函数的单调递减区间为( )A.(-，-3 B.(-，-1 C.1，) D.-3，-1已知二次函数f(x)=m2x22mx3

2、，则下列结论正确的是()A.函数f(x)有最大值4 B.函数f(x)有最小值4C.函数f(x)有最大值3 D.函数f(x)有最小值3设a，bR，且a0，函数f(x)=x2ax2b，g(x)=axb，在1，1上g(x)的最大值为2，则f(2)等于()A.4 B.8 C.10 D.16设f(x)是(，)上的减函数，则()A.f(a)f(2a) B.f(a2)f(a) C.f(a2a)f(a) D.f(a21)f(a)函数y=x24x6，x1，5)的值域为()A.2，) B.3，11) C.2，11) D.2，3)函数y=在2，3上的最小值为()A.2 B. C. D.已知函数是R上的增函数，则a的

3、取值范围是（ ）A.-3a0 B.a-2 C.a0 D.-3a-2 已知函数的值域是R，则a取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题若函数f(x)满足f(x1)=x(x3)，xR，则f(x)的最小值为_.用长度为24米的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为_米.若函数f(x)=则f(x)的最大值为_，最小值为_.已知是R上增函数，那么a的取值范围是 .三、解答题证明：函数f(x)=x2在区间(0，)上是增函数，求函数y=x212x20当自变量x在下列范围内取值时的最值，并求此函数取最值时的x值，(1)xR；(2)x1，8；(3)x1，1.已知f(x)是定

4、义在(-2，2)上的减函数，并且f(m-1)-f(1-2m)0,求实数m的取值范围画出函数y-x22|x|3的图象，并指出函数的单调区间已知一次函数f(x)是增函数且满足f(f(x)=4x-3.(1)求函数f(x)的表达式；(2)若不等式f(x)0，a21a.又f(x)为减函数，f(a21)f(a).答案为：C；答案为：B；解析：原函数在2，3上单调递减，所以最小值为=.答案为：D；答案为：C； 答案为：；解析：由f(x1)=x(x3)=(x1)2(x1)2，得f(x)=x2x2=(x)2，所以f(x)的最小值是.答案为：3解析：设隔墙长度为x m，场地面积为S m2，则S=x=12x2x2=2(x3)218.当x=3时，S有最大值18 m2.答案为：10，6；答案为：0.4a3；证明：任取x1，x2(0，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)=x12x22=(x1x2)(x1x2).0x1x2，x1x20.f(x1)f(x2)0，即f(x1)3解：(1)f(4)=f(22)=2f(2)1=5，f(2)=3.(2)由f(m2)3，得f(m2)f(2).f(x)是(0，)上的减函数.解得m4.不等式的解集为m|m4.解：由题意知笼舍的宽为x m，则笼舍的长为(303x) m，每间笼舍的面积为y=x(303x