2016考研数学概率论与数理统计章节重点

1、2016考研数学：概率论与数理统计章节重点摘要概率论与数理统计作为构成考研数学的三大科目之一，自然有着相当的重要性。，为了帮助考生们复习概率论与数理统计，考研为大家总结了概率论与数理统计中的特点和重点分析。 概率论与数理统计作为构成考研数学的三大科目之一，自然有着相当的重要性。下面考研为大家总结了考研数学概率论与数理统计重要章节知识点。第一章、随机事件与概率本章需要掌握概率统计的基本概念，公式。其核心内容是概率的基本计算，以及五大公式的熟练应用，加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯公式。第二章、随机变量及其分布本章重点掌握分布函数的性质;离散型随机变量的分布律与分布函数及连续

2、型随机变量的密度函数与分布函数;常见离散型及连续型随机变量的分布;一维随机变量函数的分布。第三章、多维随机变量的分布在涉及二维离散型随机变量的题中，往往用到“先求取值、在求概率”的做点步骤。二维连续型随机变量的相关计算，比如边缘分布、条件分布是考试的重点和难点，考生在复习时要总结出求解边缘分布、条件分布的解题步骤。掌握用随机变量的独立性的判断的充要条件。最后是要会计算二维随机变量简单函数的分布，包括两个离散变量的函数、两个连续变量的函数、一个离散和一个连续变量的函数、以及特殊函数的分布。第四章、随机变量的数字特征本章的复习，首先要记住常见分布的数字特征，考试中一定会间接地用到这些结论。另外，本

3、章可以与数理统计的考点结合，综合后出大题，应该引起考生足够的重视。第五章、大数定律和中心极限定理本章考查的重点是一个切比雪夫不等式，以及三个大数定律，两个中心极限定理的条件和结论，考试需要记住。第六章、数理统计的基本概念重点在于“三大分布、八个定理”以及计算统计量的数字特征。第七章、参数估计本章的重点是矩估计和最大似然估计，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求，考题中较少涉及到。摘要下面是考研对高等数学中函数与极限部分定理定义的整理总结，分享给各位考生，希望对考生们的复习有所帮助。进入秋季强化阶段已

4、经有一段时间了，考研的小伙伴们，加油啊！ 1、函数的有界性在定义域内有f(x)K1则函数f(x)在定义域上有下界，K1为下界;如果有f(x)K2，则有上界，K2称为上界。函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。2、数列的极限定理(极限的唯一性)数列xn不能同时收敛于两个不同的极限。定理(收敛数列的有界性)如果数列xn收敛，那么数列xn一定有界。如果数列xn无界，那么数列xn一定发散;但如果数列xn有界，却不能断定数列xn一定收敛，例如数列1，-1，1，-1，(-1)n+1该数列有界但是发散，所以数列有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件。定理(收敛数列与其子数列的

5、关系)如果数列xn收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a.如果数列xn有两个子数列收敛于不同的极限，那么数列xn是发散的，如数列1，-1，1，-1，(-1)n+1中子数列x2k-1收敛于1，xnk收敛于-1，xn却是发散的;同时一个发散的数列的子数列也有可能是收敛的。3、函数的极限函数极限的定义中00(或A0(或f(x)0)，反之也成立。函数f(x)当xx0时极限存在的充分必要条件是左极限右极限各自存在并且相等，即f(x0-0)=f(x0+0)，若不相等则limf(x)不存在。一般的说，如果lim(x)f(x)=c，则直线y=c是函数y=f(x)的图形水平渐近线。如果lim(xx0)f(x)=

6、，则直线x=x0是函数y=f(x)图形的铅直渐近线。4、极限运算法则定理有限个无穷小之和也是无穷小;有界函数与无穷小的乘积是无穷小;常数与无穷小的乘积是无穷小;有限个无穷小的乘积也是无穷小;定理如果F1(x)F2(x)，而limF1(x)=a，limF2(x)=b，那么ab.5、极限存在准则两个重要极限lim(x0)(sinx/x)=1;lim(x)(1+1/x)x=1.夹逼准则如果数列xn、yn、zn满足下列条件：ynxnzn且limyn=a，limzn=a，那么limxn=a，对于函数该准则也成立。单调有界数列必有极限。6、函数的连续性设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果函数

7、f(x)当xx0时的极限存在，且等于它在点x0处的函数值f(x0)，即lim(xx0)f(x)=f(x0)，那么就称函数f(x)在点x0处连续。不连续情形：1、在点x=x0没有定义;2、虽在x=x0有定义但lim(xx0)f(x)不存在;3、虽在x=x0有定义且lim(xx0)f(x)存在，但lim(xx0)f(x)f(x0)时则称函数在x0处不连续或间断。如果x0是函数f(x)的间断点，但左极限及右极限都存在，则称x0为函数f(x)的第一类间断点(左右极限相等者称可去间断点，不相等者称为跳跃间断点)。非第一类间断点的任何间断点都称为第二类间断点(无穷间断点和震荡间断点)。定理有限个在某点连续

8、的函数的和、积、商(分母不为0)是个在该点连续的函数。定理如果函数f(x)在区间Ix上单调增加或减少且连续，那么它的反函数x=f(y)在对应的区间Iy=y|y=f(x)，xIx上单调增加或减少且连续。反三角函数在他们的定义域内都是连续的。定理(最大值最小值定理)在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值。如果函数在开区间内连续或函数在闭区间上有间断点，那么函数在该区间上就不一定有最大值和最小值。定理(有界性定理)在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界，即mf(x)M.定理(零点定理)设函数f(x)在闭区间a，b上连续，且f(a)与f(b)异号(即f(a)f(b)0)，那么在开区间(a，

9、b)内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点(a推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值。凯程教育：凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；信念：让每个学员都有好最好的归宿；使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；激情：永不言弃，乐

10、观向上；敬业：以专业的态度做非凡的事业；服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。如何选择考研辅导班：在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。 师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结

11、果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯程教育已经成立10