初一数学一元一次方程易错题训练

1、初一数学一元一次方程易错题训练一选择题（共12 小题）1（ 2015 秋 ?历下区期末） 若关于 x 的方程 mxm 2 m+3=0 是一元一次方程， 则这个方程的解是（）A x=0 B x=3 C x= 3 D x=22（2015 秋 ?鞍山期末） 有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘43 人，则只有1 人不能上车，有下列四个等式： 40m+10=43m 1； 40m+10=43m+1 ，其中正确的是（）A B C D 3（ 2014 秋 ?天津期末） 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b 元 /分钟，现在又下调 20%，使收费标准

2、为 a 元 /分钟，那么原收费标准为（）A BCD4（ 2014 秋 ?麻城市校级期中）若方程2ax 3=5x+b 无解，则 a， b 应满足（）A a ， b3 B a= ， b= 3 C a ， b= 3 D a= ， b 35（ 2011 春 ?海口期中）如图，天平中的物体a、 b、 c 使天平处于平衡状态，则物体a 与物体 c 的重量关系是（）A 2a=3c B 4a=9c Ca=2c D a=c6（ 2010 秋 ?宜春期末）设x 表示两位数， y 表示三位数，如果把x 放在 y 的左边组成一个五位数，可表示为（）A xy B 1000x+y C x+y D 100x+y7（2010

3、 春 ?黄浦区校级期末）若当 x=1 时，多项式 a+bx+cx 2+dx3+ex4+fx 5 的值是 32，且当x= 1 该多项式值为0，则 a+c+e 的值是（）A 8 B 16 C 32 D 无法确定8（ 2004?枣庄）某块手表每小时比准确时间慢3 分钟，若在清晨4 点 30 分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10 点 50分时，准确时间应该是（）A 11 点 10 分 B 11 点 9 分 C 11 点 8 分 D 11 点 7 分9若 M=3x 25x+2 ，N=3x 2 4x+2 ，则 M ， N 的大小关系（）A M N B M=N C M N D 以上都有可能10把

4、一张纸剪成 5 块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5 块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N 可能是（）A 1990 B 1991 C 1992 D 199311甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30 棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？ ”甲小组无奈，只好到南边去种树，第1页（共 8页）乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完60 棵树时，南边的树也种完了， 请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（）A

5、 30 B 60 C 90 D 12012某商品连续两次提价10%，又提价 5%，要恢复原价至少应降价x%（ x 为整数），则 x=（）A 120 B 21 C 22 D23二填空题（共10 小题）13（ 2014 秋 ?忠县校级月考）关于x 的方程 xn+1（ 2n3）=0 是一元一次方程，则这个方程的解是2214（ 2013 秋 ?崇明县校级期末） 已知 x +4x 2=0，那么 3x +12x+2010 的值为15（ 2013 秋 ?松滋市校级期末）如果代数式4y2 2y+5 的值为9，那么代数式 2y 2 y+1 的值等于16（ 2011 秋 ?云阳县校级期末）已知代数式3时，代数式的

6、值为5；则当ax +bx ，当 x= 1x=1 时， ax3+bx 的值是17（ 2011 秋 ?凤县期末）已知x，y 为有理数，现规定一种新的运算* ，满足 x*y=xy+1 ，则（1*4 ） * （ 2） =18（ 2009 春 ?达州校级期中）已知（ a 3） x|a| 2+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解为19（ 2009 春 ?青羊区期末）对于任意非零实数a，b，定义运算 “”如下： a b=，则2 1+3 2+4 3+2010 2009 的值为20王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为50 升， “十一 ”期间王师傅载着全家人到距北京 1300 公里的某旅游景点去旅游，

7、出发前加满油，汽车每行驶100 公里耗油 8 升，且为了保险起见，油箱里至少应存油6 升，则在途中至少需加油次21已知，那么代数式的值为22若方程 ax2 2x+ax=5 是关于 x 的一元一次方程，则 a=三解答题（共4 小题）23（ 2015 秋 ?揭阳期末） A 、B 两列火车长分别是120m 和 144m，A 车比 B 车每秒多行 5m（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8 秒，问两车的速度各是多少？（2）在（ 1）的条件下，若同向行驶， A 车的车头从 B 车的车尾追及到 A 车全部超出 B 车，需要多少秒？24（ 2015 秋 ?北京校级期中）已知：有理数a、 b、 c 满足

8、 abc0，且 a+b+c 0，当时，求代数式x1995x+1028 的值25（ 2015 秋 ?营山县校级期中）解下列一元一次方程（ 1） 3x+7=4x+21 ；（2）1=+x；（ 3） 9y2（ y+4 ）=3；（ 4）=第2页（共 8页）26（ 2014 秋 ?新洲区期中）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 10 吨的部分，按 2 元 /吨收费；超过 10 吨的部分按 2.5 元/吨收费（ 1）若黄老师家 5 月份用水 16 吨，问应交水费多少元？（ 2）若黄老师家 6 月份交水费 30 元，问黄老师家 5 月份用水多少吨？（3）若黄老师家7 月用水 a

9、 吨，问应交水费多少元？（用a 的代数式表示）第3页（共 8页）初一数学一元一次方程易错题训练参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1（ 2015 秋 ?历下区期末） 若关于 x 的方程 mxm 2 m+3=0 是一元一次方程， 则这个方程的解是（）A x=0 B x=3 C x= 3 D x=2【分析】 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（ a， b 是常数且a0），高于一次的项系数是02（2015 秋 ?鞍山期末） 有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则

10、只有 1 人不能上车，有下列四个等式： 40m+10=43m 1； 40m+10=43m+1 ，其中正确的是（）A B C D 【分析】 首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案3（ 2014 秋 ?天津期末） 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b 元 /分钟，现在又下调 20%，使收费标准为a 元 /分钟，那么原收费标准为（）A BCD【分析】 本题考查变化率的问题，可找出变化关系，列出方程求解4（ 2014 秋 ?麻城市校级期中）若方程2ax 3=5x+b 无解，则a， b 应满足（）A a ， b3 B a=， b= 3 C a

11、， b= 3 D a=， b 3【分析】 要理解什么情况下才是无解，原方程可化简为x=时，必须 2a 5=0 ，b+3 0；如果 b+3=0，就是有无数解了5（ 2011 春 ?海口期中）如图，天平中的物体a、 b、 c 使天平处于平衡状态，则物体a 与物体 c 的重量关系是（）A 2a=3c B 4a=9c Ca=2c D a=c【分析】 根据图形得出2a=3b，2b=3c ，根据等式性质得出4a=6b， 6b=9c，推出 4a=6b=9c，即可求出答案6（ 2010 秋 ?宜春期末）设x 表示两位数， y 表示三位数，如果把x 放在 y 的左边组成一个五位数，可表示为（）第4页（共 8页）

12、A xy B 1000x+y C x+y D 100x+y【分析】 根据数的各个数位所表示的意义，x 表示两位数，y 表示三位数，如果把x 放在 y的左边组成一个五位数，则x 扩大了 1000 倍， y 不变7（2010 春 ?黄浦区校级期末）若当 x=1 时，多项式 a+bx+cx 2+dx3+ex4+fx 5 的值是 32，且当x= 1 该多项式值为0，则 a+c+e 的值是（）A 8 B 16 C 32 D 无法确定【分析】 根题意分别把 x=1 、 x= 1 代入得出方程组， + 即可求出 2a+2c+2e 的值，两边都除以 2 即可求出答案8（ 2004?枣庄）某块手表每小时比准确时

13、间慢3 分钟，若在清晨4 点 30 分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10 点 50分时，准确时间应该是（）A 11 点 10 分 B 11 点 9 分 C 11 点 8 分 D 11 点 7 分【分析】 根据题意假设该手表从4 时 30 分走到10 时 50 分所用的实际时间为 x 小时，该手表的速度为 57 分 /小时，再进行计算9若 M=3x 25x+2 ，N=3x 2 4x+2 ，则 M ， N 的大小关系（）A M N B M=N C M N D 以上都有可能【分析】 若比较 M ， N 的大小关系，只需计算M N 的值即可10把一张纸剪成 5 块，从所得的纸片中取出若干块

14、，每块又剪成5 块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N 可能是（）A 1990 B 1991 C 1992 D 1993【分析】 根据剪纸的规律，每一次都是在5 的基础上多了4 张，则剪了 n 次时，每次取出的纸片数分别为 x1， x2，x3，xn 块，最后共得纸片总数N ，根据数的整除性这一规律可得出答案11甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30 棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？ ”甲小组无奈，只好到南边去种树，乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还

15、没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完 60 棵树时，南边的树也种完了， 请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（）A 30 B 60 C 90 D 120【分析】本题可设公路两边各有x 棵树，根据题意分别列出甲乙两个小组分别种的树的棵树，然后计算得出结果12某商品连续两次提价10%，又提价 5%，要恢复原价至少应降价x%（ x 为整数），则 x=（ ）A 120 B 21 C 22 D23【分析】 可设原价为1，应先得到第三次提价后的价格，关系式为：第三次提价后的价格（ 1 x% ） =1，把相关数值代入求解即可二填空题（共 10 小题）第5页（共 8页）13（ 2014 秋 ?忠

16、县校级月考）关于x 的方程 xn+1（ 2n3）=0 是一元一次方程，则这个方程的解是 x= 3 【分析】 根据一元一次方程的定义，可得x 的指数为 1，可得 n 的值，根据 n 的值，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案14（ 2013 秋 ?崇明县校级期末）已知x2+4x 2=0，那么 3x2+12x+2010 的值为2016 【分析】 利用整体思想，求出 x2+4x=2 ，代入即可求得15（ 2013 秋 ?松滋市校级期末）如果代数式4y2 2y+5 的值为 9，那么代数式2y 2 y+1 的值等于 8 【分析】 由 4y2 2y+5的值为 9 可求得 4y2 2y=4，所以

17、2y2y=2 ，代入所求代数式即可求得16（ 2011 秋 ?云阳县校级期末）已知代数式3ax +bx ，当 x= 1 时，代数式的值为 5；则当x=1 时， ax3+bx 的值是 5 【分析】 先将 1 代入求出 a b，然后当x=1 时，可将x=1 代入化简得出结果17（ 2011 秋 ?凤县期末）已知x，y 为有理数，现规定一种新的运算* ，满足 x*y=xy+1 ，则（ 1*4 ） * （ 2） = 9 【分析】 根据规定的运算，直接代值计算18（ 2009春 ?达州校级期中）已知（a 3） x|a| 2+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解为 x=1【分析】 此题的关键是根

18、据一元一次方程的定义确定a 的值，所以 |a| 2=1 并且 a 30，确定 a 的值后代入原方程即可求得方程x 的解，看似一个方程其实是方程里面另有一个方程19（ 2009春 ?青羊区期末）对于任意非零实数a，b，定义运算 “”如下： a b=，则2 1+3 2+4 3+2010 2009 的值为【分析】 本题先将新定义的式子分解，然后前后项抵消可求得答案20王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为50 升， “十一 ”期间王师傅载着全家人到距北京 1300 公里的某旅游景点去旅游，出发前加满油，汽车每行驶100 公里耗油8 升，且为了保险起见，油箱里至少应存油6 升，则在途中至少需加油2次【分

19、析】 根据题意得一箱油加油前可最多消耗50 6=44 升，此油可行驶44=550 公里，根据总路程1300 公里，即可得加油次数21已知，那么代数式的值为2000第6页（共 8页）【分析】 先由已知中，+=，设为 y，已知则变为一元一次方程+4y=那么=，解方程求出y 的值代入变化后的代数式，求值22若方程 ax2 2x+ax=5 是关于 x 的一元一次方程，则a= 0 【分析】 含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程三解答题（共 4 小题）23（ 2015 秋 ?揭阳期末） A 、B 两列火车长分别是120m 和 144m，A 车比 B 车每秒多行 5m（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8 秒，问两车的速度各是多少？（2）在（ 1）的条件下，若同向行驶， A 车的车头从 B 车的车尾追及到 A 车全部超出 B 车，需要多少秒？【分析】（ 1）设 B 车的速度为 xm/s，则 A 车的速度为（ x+5） m/s，根据 “两列车相向行驶，从相遇到全部错开需 8 秒 ”列出方程，求出方程的解即可；（2）设 A、 B 两车同向行驶， A 车的车头从 B 车的车尾追及到 A 车全部超出 B 车，需要 t 秒，根据此时甲车比乙车多行驶（ 120+144） m 列出方程，