初一数学一元一次方程解决问题专项练习

1、初一数学一元一次方程解决问题专项练习第一类工程问题1. 一项工程，由甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，甲先单独做 5 天，然后甲乙合作完成这项工程，还需要多少天？2. 食堂存煤若干吨， 原来每天烧煤 4t, 用去 15t 后，改进设备， 耗煤量改为原来的一半， 结果多烧了 10 天，求原存煤量。3. 一项工程甲单独做需要 10 天，乙单独做需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需要几天完成？4. 一水池，单开进水管 3 小时可将水池注满，单开出水管4 小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管 2 小时，然后打开出水管，使进水

2、管，出水管一起开放，问，再过几个小时可将水池注满？5. 某车间有16 名工人，每人每天可加工甲种零件5 个或者乙种零件工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利24 元。若此车间一共获利1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件？4 个。在这 16 名工人中，一部分人加16 元，每加工一个乙种零件可获利第二类行程问题6. 一轮船在甲乙两码头之间航行，顺水航行需要4 小时，逆水航行需要5 小时，水流的速度为每小时2 千米。求甲乙两个码头之间的距离。7. 甲乙两地之间的路程为180 千米，一人骑自行车从甲地出发每小时行驶15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车的速度是自

3、行车速度的3 倍，若两人同时出发，相向而行，问，经过多长时间两人相遇？8. 甲乙两人都以不变速度在 400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为每分钟 100 米，乙的速度是甲速度的二分之三倍，问（ 1）经过多长时间后两人首次相遇？（ 2）第二次相遇呢？9. 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以每分18 米的速度从队头至队尾又返回， 已知队伍的行进速度为每分钟14 米。问（ 1）若已知队长320 米，则通讯员几分钟返回？（ 2）若已知通讯员用了25 分钟，则队长多少米？10. 甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的 A、 B 两地同向而行，

4、甲的速度为5 千米 / 小时，乙的速度为3千米 / 小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15 千米 / 小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？11. 上午 8 时，甲乙两人从 A,B 两地同时出发，相向而行 . 上午 9 时，两人相距 54 千米，两人继续前进，到上午 11 时，两人又相距 54 千米，已知甲每小时比乙多走 3 千米，求， A,B 两地的距离。第三类打折问题12. 一家商店将一种自行车按进价提高50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？13. 一家商店将某种

5、型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10 倍处以每台2700 元的罚款，求每台彩电的原售价14. 某商店有两个进价不同的平板电脑，都卖了 600 元，其中一个盈利 25%，另一个亏本 25%，在这次买卖中，这家商店是赔了还是赚了多少钱？15. 一种商品的买入单价为1500 元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到1 元）16.A,B 两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A 家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%， B家只是在两星期后才提价10%，两星期后哪家售货

6、亭的售价低？第四类方案选择问题17. 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1 分钟，再付电话费0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4 元（这里均指市内电话） 若一个月内通话x 分钟，两种通话方式的费用分别为y1 元和 y2 元（ 1）写出 y1， y2 与 x 之间的函数关系式（即等式） （ 2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（ 3）若某人预计一个月内使用话费120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？18. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过价的 70%收费。（ 1）某户八

7、月份用电84 千瓦时，共交电费30.72 元，求（ 2）若该用户九月份的平均电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？a 千瓦时，则超过部分按基本电a?应交电费是多少元？19. 某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机 已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台 1500 元， B 种每台 2100 元， C 种每台 2500 元（ 1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（ 2）若商场销售一台A 种电视机可获利150 元，销售一台B 种电视机可获利200 元， ?销售一台C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？20. 大连市出租车的收费标准是：起步价 8 元（即路程不超过3KM的车费为 8 元），3KM后每千米收费2 元，由于最近油价上涨，起步价涨了1 元，某人共付了车费 30元，