国债期货基础知识

1、. 国债期货基础知识 国海良时期货研究所国海良时期货研究所 . 一、一、 债券期货的内容债券期货的内容 1、债券期货的定义及主要交易所、债券期货的定义及主要交易所 2、债券期货的特点、债券期货的特点 3、债券期货的功能、债券期货的功能 4、标准债券概念、标准债券概念 5、国际上主要债券期货品种、国际上主要债券期货品种 二、二、 转换因子转换因子 1、 债券期货的结算与交割债券期货的结算与交割 2、 转换因子转换因子 三、三、 债券期货的定价债券期货的定价 1、最便宜可交割债券、最便宜可交割债券 2、债券期货的定价、债券期货的定价 四、四、 债券期货的应用：案例分析债券期货的应用：案例分析 .

2、债券期货的内容债券期货的内容 1、债券期货的定义及主要交易所、债券期货的定义及主要交易所 债券期货合约定义债券期货合约定义：以中期（：以中期（1至至10年）和长期（年）和长期（10年以上）国库券（国债）作年以上）国库券（国债）作 为期货的基础资产，是一个标准化的买卖契约，买卖双方承诺以约定的价格，于为期货的基础资产，是一个标准化的买卖契约，买卖双方承诺以约定的价格，于 未来特定日期，买卖一定数量的该类基础资产。未来特定日期，买卖一定数量的该类基础资产。 目前世界上主要的债券期货交易所包括：目前世界上主要的债券期货交易所包括： （1）美国芝加哥期货交易所）美国芝加哥期货交易所 (CBOT) ；

3、（2）欧洲期货交易所）欧洲期货交易所(EUREX) ； （3）日本东京证券交易所）日本东京证券交易所 (TSE) 。 . 债券期货的内容债券期货的内容 2、债券期货的特点、债券期货的特点 债券期货与债券期货与“债券远期交易债券远期交易” (Bond Forward) 有很大的不同，债券期货有以下有很大的不同，债券期货有以下 特点：特点： 1、标准化的契约。、标准化的契约。 2、保证金交易。、保证金交易。 3、在集中市场交易。、在集中市场交易。 4、违约风险由结算机构承担。、违约风险由结算机构承担。 5、交易信息通常透明且传播迅速。、交易信息通常透明且传播迅速。 由于有这些特点，世界各国的债券期

4、货交易主要在期货交易所中进行，而债由于有这些特点，世界各国的债券期货交易主要在期货交易所中进行，而债 券远期交易则以柜台买卖的形式券远期交易则以柜台买卖的形式 (OTC) 进行交易。进行交易。 . 债券期货的内容债券期货的内容 3、债券期货的功能、债券期货的功能 u债券期货除了一般期货商品所具有的债券期货除了一般期货商品所具有的“价格发现价格发现”，“规避风险规避风险”等功能外，等功能外， 还具有自身的一些特殊功能，是其他期货商品所不具有的；还具有自身的一些特殊功能，是其他期货商品所不具有的； u债券期货的一个主要功能是对投资组合久期债券期货的一个主要功能是对投资组合久期 (Portfolio

5、 Duration) 的灵活的调的灵活的调 节节 ； u由于债券期货的交易标的物实际是一个虚拟的债券，通过债券期货的交易就可由于债券期货的交易标的物实际是一个虚拟的债券，通过债券期货的交易就可 以在不进行实物债券买卖的情况下、仅需保证金交易就能达到调整久期的效果。以在不进行实物债券买卖的情况下、仅需保证金交易就能达到调整久期的效果。 . 债券期货的内容债券期货的内容 4、标准债券概念、标准债券概念 在交易所内所的债券期货的交易标的称为在交易所内所的债券期货的交易标的称为“标准债券标准债券”，实际上是虚拟的债券，实际上是虚拟的债券， 本身并不一定存在；本身并不一定存在； 在实际交易中，如果只允许

6、按标准债券进行交易，存在两方面的问题：在实际交易中，如果只允许按标准债券进行交易，存在两方面的问题： 其一，债券期货交易规模大于标准债券的发行规模，容易引发价格操纵现象。其一，债券期货交易规模大于标准债券的发行规模，容易引发价格操纵现象。 其二，对于债券期货到期时还没有平仓的交易者，需要用标准债券现货进行结算，其二，对于债券期货到期时还没有平仓的交易者，需要用标准债券现货进行结算， 而市场上可能找不到足够的标准债券。为此人们想到是否可以用其他种类的债券而市场上可能找不到足够的标准债券。为此人们想到是否可以用其他种类的债券 来抵用。那么，如何抵用，如何折算？这就导致了来抵用。那么，如何抵用，如何

7、折算？这就导致了“转换因子转换因子”的出现。采取标的出现。采取标 准债券折算的方法，不仅扩大债券期货的可交易债券，而且可以保持交易品种的准债券折算的方法，不仅扩大债券期货的可交易债券，而且可以保持交易品种的 连续性。折算是通过计算每一种真实债券的连续性。折算是通过计算每一种真实债券的“转换因子转换因子”来进行的。来进行的。 . 债券期货的内容债券期货的内容 5、国际上主要债券期货品种、国际上主要债券期货品种 （一）美国芝加哥期货交易所（一）美国芝加哥期货交易所 (CBOT)的主要债券期货品种的主要债券期货品种 . 第一节第一节 债券期货的内容债券期货的内容 2.标准债券的概念标准债券的概念 C

8、ontract Size One U.S. Treasury note having a face value at maturity of $100,000 or multiple thereof. Deliverable Grades U.S. Treasury notes maturing at least 6 1/2 years, but not more than 10 years, from the first day of the delivery month. The invoice price equals the futures settlement price times

9、 a conversion factor plus accrued interest. The conversion factor is the price of the delivered note ($1 par value) to yield 6 percent. Tick Size Minimum price fluctuations shall be in multiples of one-half of one thirty-second (1/32) point per 100 points ($15.625 rounded up to the nearest cent per

10、contract) except for intermonth spreads, where minimum price fluctuations shall be in multiples of one-fourth of one thirty-second point per 100 points ($7.8125 per contract). Par shall be on the basis of 100 points. Contracts shall not be made on any other price basis. Price Quote Points ($1,000) a

11、nd one-half of 1/32 of a point; i.e., 80-16 equals 80-16/32, 80-165 equals 80-16.5/32. Contract Months Mar, Jun, Sep, Dec Last Trading Day Seventh business day preceding the last business day of the delivery month. Trading in expiring contracts closes at noon, Chicago time, on the last trading day.

12、Last Delivery Day Last business day of the delivery month. Delivery Method Federal Reserve book-entry wire-transfer system Trading Hours Open Auction: 7:20 am - 2:00 pm, Central Time, Monday - Friday Electronic: 5:30 pm - 4:00 pm, Central Time, Sunday - Friday Ticker Symbols Open Auction: TY Electro

13、nic: ZN Daily Price Limit None Margin Information Find information on margins requirements for the 10 Year U.S. Treasury Notes Futures. . 契约名称契约名称 三十年期美国政府三十年期美国政府 债券期货债券期货 十年期美国中期债十年期美国中期债 券期货券期货 五年期美国中期债五年期美国中期债 券期货券期货 二年期美国中期债券期货二年期美国中期债券期货 交易标的交易标的 面额面额10万万美元美元;票面票面 利率利率6%;长期国债长期国债 面额面额10万美元万美元;

14、票面票面 利率利率6%;10年期年期国国 债债 面额面额10万美元万美元;票面票面 利率利率6%;5年期国债年期国债 面额面额20万美元万美元;票面利率票面利率6%;2 年期国债年期国债 可交割债券可交割债券 待偿期至少待偿期至少15年的年的 长期国债长期国债 待偿期待偿期6.510年的年的 中期债券中期债券 待偿期待偿期4年年3个月以个月以 上，发行期限小于上，发行期限小于 5年年3个月的中期债个月的中期债 券券 待偿期至少待偿期至少1年年9个月个月2年，年， 且发行时的到期期限不超过且发行时的到期期限不超过5 年年3个月的中期债券个月的中期债券 报价方式报价方式 百元报价百元报价 最小升降

15、点最小升降点1/32点点 1/64点点1/128点点 交割月份交割月份 3, 6, 9, 12 最后交易日最后交易日 交割月份倒数第七个营业日交割月份倒数第七个营业日 下列取较早者下列取较早者:1、当月、当月2年期年期 债券标售前第二个营业日；债券标售前第二个营业日；2、 当月最后营业日当月最后营业日 最后交割日最后交割日 交割月份最后一个营业日交割月份最后一个营业日最后交易日后第三个营业日最后交易日后第三个营业日 交割方式交割方式 联邦准备国债登录转账系统联邦准备国债登录转账系统(实物交割实物交割) 交易时间交易时间 人工喊价人工喊价:周一至周五周一至周五7:0014:00；电子盘；电子盘:

16、周日至周五周日至周五20:00隔天隔天16:00；到期契约最后交易日；到期契约最后交易日 交易至当日中午交易至当日中午 涨跌限制涨跌限制 无无 仓位仓位限制限制无无无无无无 表表1 美国美国CBOT国债期货契约规格国债期货契约规格 . 债券期货的内容债券期货的内容 5、国际上主要债券期货品种、国际上主要债券期货品种 （二）（二）欧洲期货交易所欧洲期货交易所(EUREX)的主要债券期货品种的主要债券期货品种 . 合同名称合同名称 长期欧元债券期货长期欧元债券期货 (Euro-BUND Futures) 中期欧元债券期货中期欧元债券期货 (Euro-BOBL Futures) 短期欧元债券期货短期

17、欧元债券期货(Euro-SCHATZ Futures) 交易标的交易标的 面额面额100,000欧元；票欧元；票 面利率面利率6%；德国；德国 政府政府长期债券长期债券 面额面额100,000欧元；票面欧元；票面 利率利率6%；德国政府；德国政府 中期债券中期债券 面额面额100,000欧元；票面利率欧元；票面利率6%；德国政府；德国政府短短 期债券期债券 可交割债券可交割债券 待偿期待偿期8.5年至年至10.5年；年； 发行金额发行金额20亿欧亿欧 元以上；德国政元以上；德国政 府长期债券府长期债券 待偿期待偿期4.5年至年至5.5年；发年；发 行金额行金额20亿欧元以亿欧元以 上；德国政府

18、中期上；德国政府中期 债券债券 待偿期待偿期1.75年至年至2.25年；发行金额年；发行金额20亿欧元以亿欧元以 上；德国政府短期债券上；德国政府短期债券 报价方式报价方式 百元报价百元报价 最小升降点最小升降点 0.01(相当于相当于10欧元欧元) 交割月份交割月份 三个季月三个季月(3, 6, 9, 12季月循环季月循环) 最后交易日最后交易日 交割日前二个营业日交割日前二个营业日 最后交割日最后交割日 交割月份第交割月份第10日，若该日为非营业日，则顺延至最近的营业日日，若该日为非营业日，则顺延至最近的营业日 交割方式交割方式 实物交割实物交割 交易时间交易时间 一般交易时间为一般交易时

19、间为8:0019:00；最后交易日交易时间至；最后交易日交易时间至12:30 涨跌限制涨跌限制 无无 仓位限制仓位限制单一月份单一月份80,000口口单一月份单一月份50,000口口单一月份单一月份40,000口口 表表2欧洲期货交易所欧洲期货交易所 EUREX债券期货的合同规格债券期货的合同规格 . 债券期货的内容债券期货的内容 5、国际上主要债券期货品种、国际上主要债券期货品种 （三）（三）日本东京证券交易所日本东京证券交易所 (TSE) . 合同名称合同名称5年期政府债券期货年期政府债券期货10年期政府债券期货年期政府债券期货20年期政府债券期货年期政府债券期货 交易标的交易标的 面额面

20、额1亿亿日元日元；票面；票面 利率利率3%；5年期年期 日本日本政府债券政府债券 面额面额1亿日元；票面利亿日元；票面利 率率6%；10年期日年期日 本政府债券本政府债券 面额面额1亿日元；票面利率亿日元；票面利率6%；20 年期日本政府债券年期日本政府债券 可交割债券可交割债券 待偿期待偿期4至至5.25年；年；5 年期日本政府债年期日本政府债 券券 待偿期待偿期7至至11年；年；10年年 期日本政府债券期日本政府债券 待偿期待偿期15至至21年；年；20年期日本政年期日本政 府债券府债券 报价方式报价方式 百元报价百元报价 最小升降点最小升降点 0.01点点(相当于相当于10,000日圆日

21、圆) 交割月份交割月份 三个季月三个季月(3、6、9、12季月循环季月循环) 最后交易日最后交易日 最后交割日前第七个营业日最后交割日前第七个营业日 最后交割日最后交割日 交割月份第交割月份第20天天 交割方式交割方式 实物交割实物交割 交易时间交易时间 9:0011:00；12:3015:00；15:3018:00 仓位限制仓位限制 无，但若单一账户持有最近月合同净仓位有下列情况之一者，须向交易所申报该无，但若单一账户持有最近月合同净仓位有下列情况之一者，须向交易所申报该 账户相关资料：账户相关资料：1.五年期公债期货五年期公债期货500口；口；2.十年期公债期货十年期公债期货1,000口；

22、口；3.二十二十 年期公债期货年期公债期货500口口 表表3日本东京证券交易所日本东京证券交易所 (TSE) . 标准债券的概念标准债券的概念 CBOT交易的长期国库券期货合约 交易单位$100000面值，票面利率为6%的10年期国库券， 最小变动价位1/32%（面值）（1档） 最小变动值$31.25（$1000001/32%) 每日波动限价3%（即96档，每份合约变动$3000） 标价9431（面值的百分比（9431/32） 交割月份3月、6月、9月、和12月 交割日交割月份的任一营业日 最后交易日交割月份最后营业日回数7个一营业日 交割等级距到期时间至少为15年的国库券 交易时间芝加哥时间

23、7:2014:00 交割方式电子账户系统 . 转换因子转换因子 1、 债券期货的结算与交割债券期货的结算与交割 （一）对冲结算（一）对冲结算 到期之前进行一笔相反的交易来对原有的交易对冲平仓。到期之前进行一笔相反的交易来对原有的交易对冲平仓。 结算金结算金（卖出价买入价）（卖出价买入价）票面金额票面金额/100手续费手续费 . 例：某投资者，在例：某投资者，在4月的某交易日，以价格为月的某交易日，以价格为96.50美元买入美元买入6月份到期的十年期月份到期的十年期 美国中期债券期货，票面金额为美国中期债券期货，票面金额为100万美元。在该债券期货到期前，进行对冲万美元。在该债券期货到期前，进行

24、对冲 平仓，以平仓，以99.75美元的价格卖出同样数量的十年期美国中期债券期货标准债券。美元的价格卖出同样数量的十年期美国中期债券期货标准债券。 单笔交易的手续费为每张合约单笔交易的手续费为每张合约0.64美元。计算结算金。美元。计算结算金。 该投资者相当与卖出该投资者相当与卖出10张标准债券期货合约，交易手续费按照买入和卖出两笔交张标准债券期货合约，交易手续费按照买入和卖出两笔交 易计算。所以，易计算。所以， 结算金（结算金（99.7596.50）1000000/1001020.6432487.2美元美元 由于该投资者的交易是低价买入，高价卖出，该投资者获得结算金，计入其保证由于该投资者的交

25、易是低价买入，高价卖出，该投资者获得结算金，计入其保证 金账户。金账户。 . （二）交割结算：（二）交割结算： 期货合约到期时，以实物现券的买卖来对期货合约进行结算。期货合约到期时，以实物现券的买卖来对期货合约进行结算。 收取债券方：收取债券方： 支付金额现券交割单价支付金额现券交割单价票面金额票面金额/100应计利息手续费应计利息手续费 支付债券方：支付债券方： 收入金额现券交割单价收入金额现券交割单价票面金额票面金额/100应计利息手应计利息手 续费续费 交易税交易税 现券交割单价（标准债券结算价现券交割单价（标准债券结算价转换因子）（标准债券期货价标准转换因子）（标准债券期货价标准 债券

26、结算价）债券结算价） . 例：某投资者以例：某投资者以93.64卖出卖出9月份到期的某标准债券期货，面值为月份到期的某标准债券期货，面值为1000万美元，万美元， 到期时该标准债券结算价到期时该标准债券结算价92.32。用来交割的实物债券的转换因子为。用来交割的实物债券的转换因子为1.050032， 票面年利率票面年利率8%，债息支付日为每年，债息支付日为每年6月月20日和日和12月月20日；单笔交易的手续费日；单笔交易的手续费 为每张合约为每张合约0.64美元。免除交易税；计算该投资者所获得的收取金额。美元。免除交易税；计算该投资者所获得的收取金额。 现券交割单价（标准债券结算价现券交割单价

27、（标准债券结算价现券转换因子）（标准债券期货价标准现券转换因子）（标准债券期货价标准 债券结算价）债券结算价） （92.321.050032）（）（93.6492.32）98.2590 收取金额现券交割单价收取金额现券交割单价票面金额票面金额/100应计利息手续费交易税应计利息手续费交易税 （98.25901000万美元万美元/100）+1000万美元万美元（8%）(303/360) （1000万美元万美元/10万美元）万美元）0.641002.5836万美元万美元 . 交割日交割日 2008.9.20 2008.6.20 应计利息应计利息 上次付息日上次付息日 下次付息日下次付息日 转换因子

28、转换因子 2、 转换因子转换因子 （一）转换因子的定义（一）转换因子的定义 转换因子的定义：转换因子表示转换因子的定义：转换因子表示1美元可交割债券未来所有利息现金流美元可交割债券未来所有利息现金流 和本金按标准债券票面利率折现的现值。和本金按标准债券票面利率折现的现值。 . 转换因子表示转换因子表示1美元债券未来所有利息现金流和本金按标准债券美元债券未来所有利息现金流和本金按标准债券 票面利率折现的现值。票面利率折现的现值。 . （1）票面利率与转换因子的关系）票面利率与转换因子的关系 凡是票面利率凡是票面利率6%的其他国库券，其转换因子的其他国库券，其转换因子1 凡是票面利率凡是票面利率6

29、%的其他国库券，其转换因子的其他国库券，其转换因子1 国库券的现值是未来利息现金流和本金的折现，未来利国库券的现值是未来利息现金流和本金的折现，未来利 息现金流越小，现值越小，转换因子越小。息现金流越小，现值越小，转换因子越小。 . （2）到期期限与转换因子的关系）到期期限与转换因子的关系 凡是票面利率凡是票面利率6%的其他国库券，期限越长，其转换因子越大的其他国库券，期限越长，其转换因子越大 . 债券期货的交割机制债券期货的交割机制 卖方有交割时间选择权：在交割月份的任何一天选择交割。卖方有交割时间选择权：在交割月份的任何一天选择交割。 卖方有可交割债券的选择权：选择对自己最有利的可交割债券

30、。卖方有可交割债券的选择权：选择对自己最有利的可交割债券。 CBOT在交割月份公布的转换因子在该月中不变在交割月份公布的转换因子在该月中不变 . （二（二 ）转换因子的计算）转换因子的计算 CF-转换因子；转换因子；r-可交割债券的票面年利息；可交割债券的票面年利息；i-债券期货的标准债券年债券期货的标准债券年 利率；利率；n-可交割债券从期货交割日至到期日剩余的付息次数（设半年付息可交割债券从期货交割日至到期日剩余的付息次数（设半年付息 一次）；一次）；m-可交割债券到期货交割日至到期日剩余月数；可交割债券到期货交割日至到期日剩余月数；u-可交割债可交割债 券从结算日到下次付息日的月数。券从

31、结算日到下次付息日的月数。 . 转换因子的计算转换因子的计算 m剩余月数剩余月数 n u 6-u 100 12 6 ) 2 1( 100 ) 2 1( 1) 2 1( 66 U r ii i i r CF mm n 交割结 算日 R/2 从购买债券方考虑，要付应计利息，所以债券的价值要减少从购买债券方考虑，要付应计利息，所以债券的价值要减少 . 转换因子的计算转换因子的计算 r/2 m剩余月数剩余月数 n Pn 交割结 算日 1) 2 1 (.) 2 1 () 2 1 ( 2 2 ) 2 1 ( 2 .) 2 1 ( 2 ) 2 1 ( 2 121 121 iiir riririr p nn

32、nn n . 转换因子的计算转换因子的计算 1) 2 1 (.) 2 1 () 2 1 ( 2 121 iiir p nn n ) 2 1 (.) 2 1 () 2 1 ( 2 ) 2 1 ( 1 iiiri p nn n i i rp n n 1) 2 1 ( . 转换因子的计算转换因子的计算 m剩余月数剩余月数 n u 6-u 交割结 算日 R/2 从购买债券方考虑，要付应计利息，所以债券的价值要减少从购买债券方考虑，要付应计利息，所以债券的价值要减少 6 6 2 Ur 由于购买债券时，已经为由于购买债券时，已经为6u这这 段时间支付利息给债券的持有者，段时间支付利息给债券的持有者， 所以

33、在公式中应当去掉这一段的所以在公式中应当去掉这一段的 利息利息 . 转换因子的计算转换因子的计算 100 12 6 ) 2 1 ( 100 ) 2 1 ( 1) 2 1 ( 66 U r ii i i r CF mm n 得到：得到： . 例：例： 2009年年3月月20日是某债券期货的交割日，一种可交割债券的票面日是某债券期货的交割日，一种可交割债券的票面 年利率为年利率为9，该可交割债券的到期日是，该可交割债券的到期日是2013年年6月月20日，付息日是每日，付息日是每 年的年的6月月20日和日和12月月20日。计算该可交割债券的转换因子。日。计算该可交割债券的转换因子。 已知：已知： r

34、9， i6， n9，m51，u3； 0944. 1100 12 36 9 ) 2 %6 1 ( 100 ) 2 %6 1 ( 1) 2 %6 1 ( %6 9 6 51 6 51 9 CF . 债券期货的定价债券期货的定价 1、最便宜可交割债券、最便宜可交割债券 l转换因子的作用是使得所有可交割的债券的收益率向标准债券的收益率靠拢；转换因子的作用是使得所有可交割的债券的收益率向标准债券的收益率靠拢； l转换因子体制本身并非完美；转换因子体制本身并非完美； l债券期货的交割可在交割月份中的任何一个营业日进行，然而每一种可交割债券的转换债券期货的交割可在交割月份中的任何一个营业日进行，然而每一种可

35、交割债券的转换 因子在交割月份是不变的；因子在交割月份是不变的； l在交割月份中，相同的时间间隔可能对不同的债券产生不同的价格影响；在交割月份中，相同的时间间隔可能对不同的债券产生不同的价格影响； l产生了一个很重要的概念，称为产生了一个很重要的概念，称为“最便宜可交割债券最便宜可交割债券”； l“最便宜可交割债券最便宜可交割债券”涉及以下几个概念。涉及以下几个概念。 . （一）（一） 发票金额发票金额 所谓发票金额是指在期货交割日，非标准债券的买方向其出售者所谓发票金额是指在期货交割日，非标准债券的买方向其出售者 支付的购买该债券的金额。支付的购买该债券的金额。 INVAMT=FPCF+Ac

36、c 标准债券期货的交标准债券期货的交 割结算价（即交割割结算价（即交割 日的市场现价）日的市场现价） 转换因子转换因子应计利息应计利息 . 例：见例题例：见例题8-3，2009年年3月月20日是某债券期货（五年期美国中期债券期货）的日是某债券期货（五年期美国中期债券期货）的 交割日，一种可交割债券的票面年利率为交割日，一种可交割债券的票面年利率为9，该可交割债券的到期日是，该可交割债券的到期日是2013 年年6月月20日，付息日是每年的日，付息日是每年的6月月20日和日和12月月20日。假设在最后交易日该债券日。假设在最后交易日该债券 期货的结算价为期货的结算价为93-16，计算其发票金额（一

37、份合约）。，计算其发票金额（一份合约）。 由例题由例题8-3可知该可交割债券的转换因子可知该可交割债券的转换因子CF = 1.090，结算价，结算价FP = 93+16/64 = 93.25； INVAMT=FPCF+ACC=（93.0976）1.0901000002250 $103,892.50 （一）（一） 发票金额发票金额 . 债券的出售方有决定交割日的权利，由于市场利率的不同，债券债券的出售方有决定交割日的权利，由于市场利率的不同，债券 的市场价格也不相同。的市场价格也不相同。 债券价格债券的年息收入债券价格债券的年息收入/市场利率市场利率 其假定是不变动的永续年金债券其假定是不变动的

38、永续年金债券 R n 交割结 算日 （一）（一） 发票金额发票金额 . 最便宜可交割债券最便宜可交割债券 购买非标准债券支付的金额：购买非标准债券支付的金额：BNDAMT=P+Acc 市场价格市场价格 应计利息应计利息 出售非标准债券平仓期货而获得的票面金额出售非标准债券平仓期货而获得的票面金额INVAMT=FPCF+Acc 买入后出售债券平仓期货而获得利润：买入后出售债券平仓期货而获得利润： INVAMT BNDAMT=FPCF-P 最大的非标准债券是交割月中的最便宜交割债券。最大的非标准债券是交割月中的最便宜交割债券。 可以想像的是，在某种债券期货的到期月份中，有许多可交割债券，具有选择权

39、可以想像的是，在某种债券期货的到期月份中，有许多可交割债券，具有选择权 的债券期货的卖方总是要选择的债券期货的卖方总是要选择“最便宜交割债券最便宜交割债券”进行交割。进行交割。 . 买入后出售债券平仓期货而获得利润：买入后出售债券平仓期货而获得利润： Ia Ba=FPCF-P 最大的非标准债券是交割月中的最便宜交割债券。最大的非标准债券是交割月中的最便宜交割债券。 2 1 72 1 7 票面利率票面利率 到期日到期日 期货结算价（期货结算价（FP）债券市价）债券市价(P) 转换因子（转换因子（CF）收益（）收益（FPCFP） 7.5 2016.11.15 117-17 117-24 0.997

40、4 -0.41 8.5 2020.2.15 117-17 123-16 1.0456 -0.64 8.875 2019.2.15 117-17 140-18 1.1923 -0.47 9.125 2018.5.15 117-17 141-17 1.2015 -0.37 . 债券期货的定价债券期货的定价 可以想像的是，在某种债券期货的到期月份中，有许多可交割债券，具可以想像的是，在某种债券期货的到期月份中，有许多可交割债券，具 有选择权的债券期货的卖方总是要选择有选择权的债券期货的卖方总是要选择“最便宜交割债券最便宜交割债券”进行交割。进行交割。 假设某债券期货的交易者在某债券期货品种的交割月份

41、之前的某时点进假设某债券期货的交易者在某债券期货品种的交割月份之前的某时点进 行以下操作：行以下操作： （1）借入一笔现金，买入面值等于一个债券期货合约（）借入一笔现金，买入面值等于一个债券期货合约（100000$）的一种可）的一种可 交割债券；交割债券； （2）立刻通过回购协议为（）立刻通过回购协议为（1）中购买债券进行融资，偿还借款；）中购买债券进行融资，偿还借款； （3）立刻卖出一份债券期货合约；）立刻卖出一份债券期货合约； 该投资者在债券期货合约的交割月份完成了以下操作：该投资者在债券期货合约的交割月份完成了以下操作： （4）持有可交割债券到他认为最合适进行交割的日子，或合约规定的交割

42、日；）持有可交割债券到他认为最合适进行交割的日子，或合约规定的交割日； （5）以卖出可交割债券现货的方式履行债券期货合约。以所获得的现金偿还）以卖出可交割债券现货的方式履行债券期货合约。以所获得的现金偿还 借款。借款。 (一一) 现金现金持有定价法持有定价法 . ACC0 到期到期 借入现金借入现金 买入非买入非 标准债券标准债券 归还本金归还本金 期货平仓期货平仓 现金流入现金流入 （P+ ACC0 ） ACC0 现金流入出现金流入出 （P+ ACC0 ） 付息日付息日 交易日时点现金流交易日时点现金流 . 到期到期 借入现金借入现金 买入非买入非 标准债券标准债券 归还本金归还本金 期货平

43、仓期货平仓 付息日付息日 交割日时点现金流交割日时点现金流 付息日付息日 现金流出现金流出 （P+ACC0）（1+rt) t ACC0 ACC0 . 到期到期 借入现金借入现金 买入非买入非 标准债券标准债券 归还本金归还本金 期货平仓期货平仓 付息日付息日 交割日时点现金流交割日时点现金流 付息日付息日 ACCD t 现金流入现金流入 FPCF+ACCD ACC0 ACC0 . 到期到期 借入现金借入现金 买入非买入非 标准债券标准债券 归还本金归还本金 期货平仓期货平仓 付息日付息日 交割日时点现金流交割日时点现金流 付息日付息日 t )1 ( 1 i N i i rTICPNINT AC

44、C0 ACC0 . 到期到期 借入现金借入现金 买入非买入非 标准债券标准债券 归还本金归还本金 期货平仓期货平仓 现金流入现金流入 （P+ACC0） 现金流出现金流出 （P+ACC0） 付息日付息日 交割日时点现金流交割日时点现金流 付息日付息日 ACCD 现金流出现金流出 （P+ACC0）（1+rt) t 现金流入现金流入 FPCF+ACCD ACC0 ACC0 )1 ( 1 i N i i rTICPNINT . 到期到期 借入现金借入现金 买入非买入非 标准债券标准债券 归还本金归还本金 期货平仓期货平仓 付息日付息日 ACCD（收取）与（收取）与ACC0（支付）的区别（支付）的区别

45、付息日付息日 ACCD t 交割前最后交割前最后 付息日付息日 ACC0 ACC0 现金流入现金流入 （P+ACC0） 现金流出现金流出 （P+ACC0） 现金流入现金流入 FPCF+ACCD . 到期到期 借入现金借入现金 买入非买入非 标准债券标准债券 归还本金归还本金 期货平仓期货平仓 付息日付息日 ACCD（收取）与（收取）与Cs（支付）的区别（支付）的区别 付息日付息日 t 没有没有Ci有的情况有的情况 ACC0 ACC0 ACCD . 债券期货的定价债券期货的定价 Aci 到期到期 借入现金借入现金 买入非买入非 标准债券标准债券 归还本金归还本金 期货平仓期货平仓 付息日付息日

46、Acc（收取）与（收取）与Cs（支付）的区别（支付）的区别 付息日付息日 t 付息日付息日Ci付息日付息日Ci+1 ACCD 现金流入现金流入 （P+ACC0） 现金流出现金流出Ra （P+ACC0）（1+rt) )1 ( 1 i N i i rTICPNINT 现金流入现金流入 FPCF+ACCD . 债券期货的定价债券期货的定价 Aci 到期到期 借入现金借入现金 买入非买入非 标准债券标准债券 归还本金归还本金 期货平仓期货平仓 付息日付息日 Acc（收取）与（收取）与Cs（支付）的区别（支付）的区别 付息日付息日 t 付息日付息日Ci付息日付息日Ci+1 ACCD 现金流入现金流入 （

47、P+ACC0） 现金流出现金流出Ra （P+ACC0）（1+rt) )1 ( 1 i N i i rTICPNINT 现金流入现金流入 FPCF+ACCD . 例：例： 在在2009年年3月月5日求在该年日求在该年6月份交割的月份交割的10年期美国国债的期货价格。已知年期美国国债的期货价格。已知2018年年5 月月15日到期并且债息率为的债券是日到期并且债息率为的债券是3月份交割月中的最便宜可交割债券。该债券的现月份交割月中的最便宜可交割债券。该债券的现 货市场价为货市场价为141-17，经计算在，经计算在6月份的转换因子为约月份的转换因子为约 1.1917。目前市场回购利率为。目前市场回购利

48、率为2.75 。最后交割日为。最后交割日为2009年年6月月20日。债券持有期为日。债券持有期为105天。可交割债券的付息日为天。可交割债券的付息日为12月月 30日和日和6月月30日。日。 6476. 1100)360/65(%)125. 9(,26563.14164/17141 0 ACCP 0)1 ( 1 i n i i rtI 3090. 4100360/ )10565(%)125. 9( D ACC 17117 2698.117 1917. 1 3090. 40)360/1050275. 01 ()6476. 12656.141( FP . （二）（二） 隐含回顾利率隐含回顾利率 N

49、 i ii N i i TCAciPt CAciPAccCFFP r 1 1 )( )( 定义：定义： 隐含回购利率是指可以使隐含回购利率是指可以使“现购持有现购持有”交易利润为零的回交易利润为零的回 购利率。购利率。 隐含回购利率实际上就是投资于（购买）债券，再按债券期货隐含回购利率实际上就是投资于（购买）债券，再按债券期货 确定的价格出售这些债券而获得的收益率。确定的价格出售这些债券而获得的收益率。 . 债券期货的应用：套期保值债券期货的应用：套期保值 期货合约的最重要的用途之一是进行套期保值。就是对期货合约的最重要的用途之一是进行套期保值。就是对 实际的持有的实物债券进行套期保值。一般而

50、言，根据套期实际的持有的实物债券进行套期保值。一般而言，根据套期 保值的原理，期货的头寸应当等于被套期保值的实物商品的保值的原理，期货的头寸应当等于被套期保值的实物商品的 数量。但是，对于债券期货的套期保值的情况并不完全是这数量。但是，对于债券期货的套期保值的情况并不完全是这 样。例如，某投资者拥有样。例如，某投资者拥有100万美元面值的实物债券，简单地万美元面值的实物债券，简单地 认为他应当需要认为他应当需要10份面值为份面值为10万美元相应的债券期货是不合万美元相应的债券期货是不合 适的，除非实物债券的转换因子等于适的，除非实物债券的转换因子等于1或非常接近或非常接近1。因为在。因为在 实

51、际操作上要考虑到实际债券与债券期货的标准债券的不同。实际操作上要考虑到实际债券与债券期货的标准债券的不同。 . CF rTCAccrtAciP FP i N i i )1 ()1 ()( 1 CF rt P FP)1 ( 近似地， FP P CF 可得， 由， . 如果如果CF=1，则实际可交割债券价格的变化就，则实际可交割债券价格的变化就=债券期货价债券期货价 格的变化；格的变化； 如果如果CF1，则实际可交割债券价格的变化，则实际可交割债券价格的变化1，则实际可交割债券价格的变化，则实际可交割债券价格的变化债券期货价格债券期货价格 的变化。的变化。 FP P CF 可得， 由， PCFFP

52、 . 下面来求为了达到套期保值，所需要的债券期货的合约数量。 P FP MP)100/( nFP100000)100/( MPnFP)100/(100000)100/( 表示表示100美元可交割债券的价格变化美元可交割债券的价格变化 表示表示100美元债券期货的价格变化美元债券期货的价格变化 面值为面值为M的该可交割债券的价格变化的该可交割债券的价格变化 n份债券期货合约的价格变化份债券期货合约的价格变化 . 套期保值所需要的债券期货的合约数量套期保值所需要的债券期货的合约数量? MPnFP)100/(100000)100/( 100000100000)100/( )100/( FP MP F

53、P MP n 100000 MCF n . 久期的含义久期的含义 久期也称为麦考利期限，或有效期限，或存续期间。久期也称为麦考利期限，或有效期限，或存续期间。 简单的说，它是债券的平均到期期限。简单的说，它是债券的平均到期期限。 一张一张T年期债券，年期债券，t时刻的现金支付为时刻的现金支付为Ct （1tT），）， 与债券的风险程度相适应的收益率为与债券的风险程度相适应的收益率为y。则债券的价格。则债券的价格 为为 债券久期为债券久期为 1 (1) T t t t C P y 1 (1) t tT t C y Dt P （2） （1） 债券期货的应用：久期风险债券期货的应用：久期风险 . 久期

54、的经济意义久期的经济意义 利用久期测度利率敏感性 将式（1）看作P与1+y之间的函数，可以有 对于P和1+y的微小变化，有 （3） 这表明，债券价格的利率敏感性与久期成比例。 久期的经济意义：债券价格对利率微小变动时的 敏感度。 1 1 1 (1)(1)1 T t t t tCdP PD dyyy (1) 1 Py D Py 债券期货的应用：久期风险债券期货的应用：久期风险 . 令D*=D/(1+y)，(1+y)=y，式（3）可以写为 （4） 通常定义D*=D/(1+y)为“修正久期”。式（4）表 明，债券价格变化的百分比恰好等于修正久期与债券 到期收益率变化的乘积。因此，修正久期可以用来测

55、度债券在利率变化时的风险暴露程度。 * P Dy P 债券期货的应用：久期风险债券期货的应用：久期风险 . 用S 表示需进行套期保值的资产的价值，DS 表示需进行套 期保值的资产的久期；F 表示利率期货合约的价格，DF 表 示期货合约标的资产的久期。假定收益曲线只发生平行移动， 可得一近似公式： 通过合理的近似，同样可得： 债券期货的应用：久期风险债券期货的应用：久期风险 . 因此，为了对冲y 的不确定性，对冲所需要的合约数为： 这就是基于久期的套期比率（duration-based hedge ratio），也称为价格敏感的套期比率（price sensitivity hedge ratio

56、）。运用它可使整个头寸的久期为0 债券期货的应用：久期风险债券期货的应用：久期风险 . 债券期货的应用：久期风险债券期货的应用：久期风险 . 债券期货的应用：套期保值债券期货的应用：套期保值 套期保值所需要的债券期货的合约数量套期保值所需要的债券期货的合约数量? 100000 MCF n 例：例： 在在2009年年3月月5日，某投资者持有日，某投资者持有2018年年5月月15日到期并日到期并 且债息率为且债息率为91/8的美元债券，面值为的美元债券，面值为2000万美元，该债券的万美元，该债券的 现货市场价为现货市场价为141-17。该投资者担心未来市场利率会上涨，。该投资者担心未来市场利率会

57、上涨， 导致其持有债券价格下跌。为此，他通过卖出国债期货来对持导致其持有债券价格下跌。为此，他通过卖出国债期货来对持 有的实物债券进行保值，套期保值期为有的实物债券进行保值，套期保值期为3个月，选择卖出个月，选择卖出2009 年年6月到期的月到期的10年期美国国债期货。经计算在年期美国国债期货。经计算在6月份的转换因月份的转换因 子为约子为约 1.1917。假设该年。假设该年6月份交割的月份交割的10年期美国国债的期货年期美国国债的期货 价格的当前价格为价格的当前价格为117-17。 . 套期保值所需要的债券期货的合约数量套期保值所需要的债券期货的合约数量? 100000 MCF n 解：解：

58、M=$20000000，,需要卖出的债券期货合约份数为，需要卖出的债券期货合约份数为， 238 100000 200000001917. 1 100000 MCF n 到了到了6月月5日，正如该投资者所预料，市场利率确实上涨了，导致可交割日，正如该投资者所预料，市场利率确实上涨了，导致可交割 债券的现货市场价为债券的现货市场价为139-56，即将到期的，即将到期的6月份的月份的10年期美国国债的期年期美国国债的期 货价格下降为货价格下降为116-8。该投资者决定买入。该投资者决定买入238份国债期货合约平仓离场。份国债期货合约平仓离场。 该投资者的可交割实物债券的价值损益（负值为亏损）为，该投

59、资者的可交割实物债券的价值损益（负值为亏损）为， 债券期货的应用债券期货的应用 . 债券期货的应用债券期货的应用 到了到了6月月5日，正如该投资者所预料，市场利率确实上涨了，导致可交割债券的现日，正如该投资者所预料，市场利率确实上涨了，导致可交割债券的现 货市场价为货市场价为139-56，即将到期的，即将到期的6月份的月份的10年期美国国债的期货价格下降为年期美国国债的期货价格下降为116- 8。该投资者决定买入。该投资者决定买入238份国债期货合约平仓离场。该投资者的可交割实物债券份国债期货合约平仓离场。该投资者的可交割实物债券 的价值损益（负值为亏损）为，的价值损益（负值为亏损）为， 持有

60、债券的损益持有债券的损益(P/100) P/100) M =（139-56）（）（141-17）/100M （13956/64）（）（14117/64）/10020000000 $278125（负值为亏损）（负值为亏损） 债券期货交易的价值损益债券期货交易的价值损益 (FP/100 ) 100000n （117-17）（）（116-8）/100100000238 （117+17/64）（）（116+8/64）/100100000238 $271469（正值为收益）（正值为收益） %61.97 278125 271469 持有债券损益 期货交易损益 套期保值效率 . x+B2E6H9KcOfRi