36乘法公式(提高)巩固练习

1、【巩固练习】 一.选择题 1.下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有 2ab 5x 5x 2ab ax y ax ab c ab c A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2. （2016?濮阳校级自主招生） 3. 4. 5. A . m2 A.原式= B.原式= C.原式= D.原式= B.丄m2 4 b) b) :2+丄 2 1 3 C. mx+k是一个完全平方式，则 k等于 m2 丄m2 16 b正确的是（） 7 ( a + b) = 72 2 7 ( a + b) = 7 + (7 a b) (7 + a + b) = 72 (7 + a) + b (7 + a) b= (a + 3

2、)( a2 + 9)( a 3)的计算结果是( A. a4 + 81 B. a 81 下列式子不能成立的有 ()个. C. b2 a4 81 D.81 2b 4b2 2x A.1 （2015春?开江县期末） A . - 2B.- 1 二.填空题 7. （ 2016?湘潭）多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式, 是 6. B.2 计算 20152 C. 0 C.3 2014 2016的结果是( D.4 ) D. 1 则添加的单项式可以 1 8.已知a a （任写一个符合条件的即可） 2 1 5，则a2的结果是 a 9.若把代数式 2 2 x 2x 3化为x m k的形式，其中 m ,

3、k为常数，则m + k = 10. （2015春？深圳期末）若A= （2+1 ） （22+1） （24+1） （ 28+1） +1，则A的末位数字是 解析】 x2 2x 3 x2 2x 1 1 3 x 14， m=1，k=4.2 12.如果 2a 2b 1 2a 2b 1 = 63，那么 a + b的值为 三.解答题 2 2 2 m2 13. 计算下列各值. (1) 1012 992 (a b c)(a b c) (3x 2y 1)2 14. (2015春？成华区月考)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个 正整数为神秘数”女口： 4=22 -02,12=42-22,20=62

4、- 42,因此4、12、20都是这种神 28和2012这两个数是 神秘数”吗？试说明理由; 试说明神秘数能被 4整除； 两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由. 秘数” (1) (2) (3) 15. 已知： a b 6, ab c a 9 0,求a b c的值. 【答案与解析】 -一- 选择题 1. 【答案】 B； 【解析】 ，可用平方差公式 . 2. 【答案】 D； 【解析】 x2+mx+k是一个元全平方式， k 316 m2，故选D. 3. 【答案】 C; 4. 【答案】 C; 【解析】 2224 (a + 3)( a + 9)( a 3) = (a 9)(a9) a 81. 5.

5、【答案】 B; 【解析】，不成立. 6. 【答案】 D; 【解析】 解：原式=2015 - (2015 - 2 2 1) X (2015+1)=2015 - (2015 - 故选D. 二. 填空题 7. 【答案】 2x; 【解析】 解： x2+1+2x= (x+1) 2,.添加的单项式可以是 2x. 8. 【答案】 23; 【解析】 (a 丄)2 25,a2 4 2 25,a2 2 23. aa a 9. 【答案】 3; 2 2 1)=2015 - 2015 +1=1, 10. 【答案】 6； +1， 【解析】解： (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) +1 =(2-1)(2+1)(

6、22+1)(24+1)(28+1) 2248 =(22- 1)(22+1)(24+1)(28+1) +1， =(24- 1)(24+1)(28+1) +1， =(28- 1)(28+1) +1， =(216- 1)(216+1) +1， =232-1+1， 因为 232 的末位数字是 6，所以原式末位数字是 6 故答案为： 6 11. 【答案】 10； 解析】利用平方差公式化简得 10 n2 1 ，故能被 10 整除 . 12. 【答案】 4； 解析】 2a 2b 2a 2b 2 2a 2b 2 63, 2a 2b 8, a b 4. 三. 解答题 13. 【解析】 解：(1) 原式= 100

7、 100 =10000 200 10000 200 1=20002 原式= m2 m2 m4 16 m8 4 32m4 256 原式= b2 2bc 原式= (3x 2y 1)2 3x 2y 2 21 2 3x 2y 2 3x 2 2y 9x2 2 4y2 12xy 6x 4y 14. 【解析】 解：( 1)是，理由如下： /28=82- 62, 2012=5042- 5022, 28 是“神秘数” ；201 2 是“神秘数” ； ( 2 )“神秘数”是 4 的倍数理由如下： =4( 2k+1)， (2k+2) 2-( 2k) 2= (2k+2+2k ) ( 2k+2 - 2k) =2 (4k+2) “神秘数”是 4 的倍数； ( 3)设两个连续的奇数为： 2k+1 ， 2k- 1 ，则 (2k+1 ) 2-( 2k- 1) 2=8k， 而由( 2)知“神秘数”是 4