北师版数学八年级下册教学课件 第2章一元一次不等式与一元一次不等式组4一元一次不等式(第1课时)

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标北师北师 第二章第二章 一元一次不等式与一元一元一次不等式与一元 一次不等式组一次不等式组 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 学学 习习 新新 知知 问题思考问题思考 在前面我们学习了不等式的基本性质和不等式的 解、不等式的解集、解不等式的概念,并且知道了根 据不等式的基本性质,可以把一些不等式化成“xa” 或“xa”或“x240; (3)x1. 1 x ( (三个条件三个条件: :未知数的个数未知数的个数, ,未知数的次数未知数的次数, ,不等式的两边都是整式不等式的两边都是整式. .) ) 总结总结: :不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并

2、且未知 数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式. (教材例1)解不等式3-x2x+6,并把它的解集表 示在数轴上. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 解:两边都加-2x,得3-x-2x2x+6-2x. 合并同类项,得3-3x6. 两边都加-3,得3-3x-36-3. 合并同类项,得-3x-1. ( (教材例教材例2)2)解不等式 ,并把它的解集表示 在数轴上. 2 2 x7 3 x 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 解:去分母,得3(x-2)2(7-x), 去括号,得3x-614-2x, 移项、合并同类项,得5x20, 两边都除以5,得x4. 2.解一元一次不等式

3、大致要分五个步骤进行,每一步的依据如下: (1)去分母(根据不等式的基本性质2或3); (2)去括号(根据整式的运算法则); (3)移项(根据不等式的基本性质1); (4)合并同类项(根据整式的运算法则); (5)系数化为1(根据不等式的基本性质2或3). 1.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系: (1)联系:两种解法的步骤相似. (2)区别:不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方 向改变,而方程两边都乘(或除以)同一个负数时,等号不变;一元 一次不等式一般有无限多个解,而一元一次方程只有一个解. 知识拓展 检测反馈检测反馈 1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是() A

4、.41 B.3x-244 C.x22D.4x-32y-7 解析:根据一元一次不等式的定义可知B正确.故选B. B 31 1 32 xx 2.与不等式 有相同解集的是() A.3x-3(4x+1)-1 B.3(x-3)2(2x+1)-1 C.2(x-3)3(2x+1)-6 D.3x-94x-4 解析:根据不等式的基本性质可知C正确.故选C. C 1 6 3 2 3.不等式 (1-9x)5,解得x-3.故填x5是关于x的一元一次不等式,则该不 等式的解集为. x0,解得R3.故填R3. 26 3 R R3 7.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)3(x+2)-81-2(x-1); (2

5、) 35 1. 23 xx 解:(1)去括号,得:3x+6-81- 2x+2, 移项、合并同类项,得:5x5, 系数化成1,得:x1. 解集在数轴上的表示如 图所示: (2)去分母,得:3(x-3)-62(x-5), 去括号,得:3x-9-62x-10, 移项、合并同类项,得:x5. 解集在数轴上的表示如图 所示: 231 23 xx 8.求当x为何值时,代数式 的值分别满足 以下条件: (1)是非负数;(2)不大于1. 7 4 解:(1)由题意得 0, 解得x- , 231 23 xx 所以当x- 时,代数式 的值是非负数. 7 4 231 23 xx (2)由题意得 1, 解得x- . 所以当x- 时,代数式 的值不大于1. 231 23 xx 231 23 xx 1 4 1 4 学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。 上课期间离开教室须经老师允许后