241圆3同步练习含答案

1、 ）24.1 圆（第三课时 弧、弦、圆心角 知识点 的角叫做圆心角 、圆心角定义：顶点在 1 ，它们所 2、定理：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 。 对应的其余各组量也分别 一、选择题 ）1如果两个圆心角相等，那么（ B这两个圆心角所对的弧相等 A这两个圆心角所对的弦相等; 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对C ）2.下列语句中不正确的有（ 任何一 圆是轴对称图形，相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 长度相等的两条弧是等弧条直径所在直线都是它的对称轴 D.以上都不对 C.1个 B.2个 A.3个 ）CD之间的关系为（已知 、是同圆的两段弧，且

2、 =2，则弦AB3.与 B.AB2C.ABCD BE ） ，则COE是（ 如图，AB是 O的直径，C，D是上的三等分点，AOE=604. D. 120 C. 80 60 A 40 B. DEC ABO ） BAC=6cm，AD平分，则AD的长为（cm5、如图，半圆O的直径AB=10，弦AC cm 4 D AB C cm cm cm 6.在O中，圆心角AOB=90,点O到弦AB的距离为4,则O的直径的长为( ) 2 C.24 B.8 A.4 D.16 二、填空题 . = AOB所对的圆心角AB则弦5,的长为AB弦5,的半径为O已知圆1. . ， 则BOD= ,A=252. 如图，AB是 O的直径

3、，=BD BC A COABOCDB 1； AOB 3.在O中，弦AB所对的劣弧为圆周的，圆的半径等于12，则圆心角 4 . 弦AB的长为 AB?AC，B=70，则A等于 如图，在4.O中， 5如图，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_ _ CA E CBBAOOD 6. 等腰ABC的顶角A120，腰ABAC10，ABC的外接圆半径等于 . 三、解答题 AOBBOC，求证AOC. 60ACAB O、1如图，在中, =,ACB= 2、如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF （1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？ A

4、BCD的大小有什么关系？AB与与CD如果OE=OF，那么的大小有什么关系？2（）为什么？AOB与COD呢？ CA FEDOB 3如图，在O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N?在O上 AMBN； = （1）求证： AM?MN?NB成立吗？OA、D分别为、OB中点，则 C2（）若MN ABOCD ，、FOC、OD于点E三等分点，AOB4如图，=90，C、D是ABAB分别交 CD=求证：AE=BFAC DE FOB , 于D、EACABC的直径5、如图，以OBC为一边作等边,AB、交O EC=求证：BD=DE A ED CBO 参考答案 知识点 1.圆心 相等2.相

5、等 一、选择题 1D ） 2.C下列语句中不正确的有（任何一圆是轴对称图形，平分弦的直径垂直于弦 相等的圆心角所对的弧相等 长度相等的两条弧是等弧条直径所在直线都是它的对称轴 以上都不对 D.个 C 个 B.2个 .1A.3 是同圆的两段弧，且 ） AB与CD之间的关系为（ 3.B 已知 、=2，则弦 .不能确定 D C.AB2CD CD A.AB=2CD B.AB2 BE ） 是AOE=60，则COE（ 4. C 如图，AB是O的直径，C，D是上的三等分点， . 120 80 D B. 60 C. 40A DECABO A5、 6.B 二、填空题2 . 4. 40 53 90 2.50 1.

6、 60 3., 12 6. 10 三、解答题 1、证明：AB=AC,?ACB=60?ABC是等边三角形 AB=AC=BC?BOC?AOC=?AOB=? 2、 A FEDOB 解：（1）如果AOB=COD，那么OE=OF 理由是：AOB=COD AB=CD OEAB，OFCD 11AB，CF= AE=CD 22 AE=CF 又OA=OC RtOAERtOCF OE=OF ABCD，AOB=COD=OF，那么AB=CD， （ 2）如果OE 理由是： OA=OC，OE=OF RtOAERtOCF AE=CF 又OEAB，OFCD 11AB，CF=AE =CD 22 AB=2AE，CD=2CF AB=CD ABCD COD=AOB，= ，=OBOM=ON，OAON，在RtOCM和RtODN中（ 31）连结OM、 ODN，OCMRt，=DB，OC=ODRtACNBAM? ，BONAOM=NBMN?AM? （2）M NABOCD 4AC DEFBO AB三等分点，是D BD，C、AC连结、190=30=， =AC=CDDB，且AOC 3OA=OC，OAC=OCA=75， 又AEC=OAE+AOE=45+30=75， AE=AC， 同理可证BF=BD，AE=BF=CD OEOD5、证明：连接、是