绝对值知识讲解

1、精选文档绝对值知识讲解7723993一、知识框架图二、基础知识1、绝对值的概念(1) 定义：一个数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数 a的绝对值记作忖，读作a的绝对值。(2) 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；零的绝对值是零。(3) 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。离原点 的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小。(4) 绝对值的非负性：由于距离总是正数或0,故有理数的绝对值不可能是负数，即对于任意有理数a,总有la2、绝对值的求法绝对值是一种运算，这个运算符号是“”。求一个数的绝对值，就是想办法

2、去掉这个绝对值符号，对于任意有理数a有:a (a0)(1) r 0 (a=0)L a (av 0)占(a 0)a (av 0)a (a0)a (aw 0 )这就说，去掉绝对值符号不是随便就能完成的，要看绝对值里面的数是什么性质的数。”符号就若绝对值里面的数是非负数，那么这个数的绝对值就是它本身，此时绝对值“相当于“()”的作用，如52 1=5 (2 1=5 14。由于这里2-1是正数，故去掉绝对值符号后 21 = (2 - 1)；若绝对值里面的数是负数，那么这个负数的绝对值就是这个负数的相反数这时去掉绝对值时，就要把绝对值里面的数添上括号，再在括号前面加上负号“-”。3、利用绝对值比较两个数的

3、大小两个负数，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小，可按照下列步骤进行：(1) 先求出两个负数的绝对值；(2) 比较这两个绝对值的大小；(3) 写出正确的判断结果。三、例题讲解例1求下列各数的绝对值13311(1) 一 ；(2)-； (3)23分析：运用绝对值的意义来求解。11 /、1111)=；(2)=(-)2233333314-(4)/4 ； (4)3-4443解:31点评：解答本题首先要弄清楚绝对值的意义,准确列出代数式，再运用绝对值的意义求出结果，切不可写作 -3例2计算：(1)1.2 ；( 2)(3)；0.分析：本题关键是确定绝对值里面的数的性质，再按照绝对值的意义去掉绝对值负号。解

4、：(1)1.2=- 1.2( 2)(3)|= 13 =3;( 3)| 3 I 2 10 =3 2 0 1.点评：去掉绝对值负号时，只管绝对值的数的性质, 定要注意。例3比较下列各组数的大小与绝对值外的负号无关，这一点一24 和 5 ； (2)6 和 I ； (3)248673279-)和3- ； (4)上和 8932分析：比较两个数的大小要结合前面的知识:0大于一切负数，正数大于0.解：(1)v131315242424又些2439392 _3- =3-精选文档7-(3|(4)7 82(1)符号”和“”分别读作“因为”和“所以”；（2）比较两个负数的大小，是通过比较它们的绝对值的大小来进行的。把

5、两个负数大小的比较问题划归为比较两个正数的大小问题，这是数学中经常用到的化未知为已知的转化思想。四、考题再现 例1、（08年、乐山）|3.14n I的值为（A、 0 B、 3.14nC、n 3.14分析：运用绝对值的意义解答本题。解： 3.14 0, |3.14n |=n 3.14点评：一个负数的绝对值是它的相反数。例2 （08年，点评:D、0.142008分析:首先把解:内江市）2008的绝对值是（B. 2008)1C.20081D.20082008用绝对值符号表示出来，然后在应用绝对值意义求解。(2008) 2008熟练掌握绝对值的表示方法是解答问题的关键。点评：四、牛刀小试：下列各组数中，互为相反数的是（2-22-32-22A与一 B与一C与一D3332333）1