机械设计方案基础10习题

1、本章的习题是按旧书的齿形系数Yf求解的，新书需将齿形系数改为复合齿形系数 Yfs。旧书（新书）10-3（ 10-3）标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Yf（Yfs ）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为 m1=20 mm，z1=20； m2=2 mm， z2=20，其（复合）齿形系数是否相等？答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Yf （ Yfs）与齿轮的齿数有关，而与模数无关。由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等，故其（复合）齿形系数是相等的。10-7（ 10-6）有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率P,若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用 接触应力巾2卜刚訂各提高30%，

2、试问此传动在不改变工 作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的 扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？解：由齿轮接触疲劳强度条件335 ”u1）3 KT1,o*h _ 335 2 w V uba2当大小齿轮的许用接触应力提高30%时，即二H P 1.3F H ,在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，有P PP = 1.69P故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高69%。10-8 (10-7)单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为45钢调质，大齿轮材料为ZG310-570正火，P=4kW， n1=720 r/min， m=4 mm，z 1=25， z 2 =73， b=84 mm，

3、b 2 =78 mm，单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。解：齿轮材料的许用应力由表10-1查得小齿轮材料45钢调质，齿面硬度230HBS ;大齿轮 ZG310-570正火，齿面硬度 180HBS，齿 轮的材料为软齿面齿轮。分别查图10-6及图10-7得OHlim1 =570MPa ,(Hlim2 =370MPacFlim1 =190MPa , cFiim2=130MPa由表 10-5，取 Sh=1 , Sf =1.3，得二 570 =570 MPa, S2二370 = 370 MPaSh1Sh1c190130= = 146.2 MPa, S2

4、= 二一=100 MPaSf1.3Sf1.3核验齿面接触疲劳强度Z273 c cc取载荷系数K=1.4，齿数比u二w二w 2.92 ,作用在小齿轮上的转矩 p4Ti =9.55 1069.55 1065.31 104N?mmn1720N mm中心距4(25 73)2mm齿宽 b1=84mm, b2=78 mm由式（10-5）二 335.(u 1)3 KT1 uba234(2.92 1)3 1.4 5.31 1042.92 78 1962二 239.7MPa 十 H2齿面接触疲劳强度满足要求。汪意:CH1= CH2核验齿根弯曲疲劳强度查表10-4得齿形系数 YF1=2.67 , YF2=2.24

5、按式（10-10）F12KTYf1bm乙42 1.4 5.31 102.6478 42 25二 12.6 MPa 十 F1 磴=126签107MPa 二 f2齿根弯曲疲劳强度满足要求。10-9 （10-8）已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i=4.6,仙=730 r/min , P=30kW，长期双向转动，载荷有中等冲击， 要求结构紧凑。且Z1=27,大小齿轮都用 40Cr表面淬火，试计算此单级齿轮传动。解：确定齿轮材料许用应力由齿轮材料 45Cr表面淬火，为硬齿面齿轮，查表10-1，知齿面硬度为 50HRC。分别查图10-6及图10-7得Hliml =弔Iim2 =1180MPa ,耳1计1

6、= %lim2 =280MPa由表 10-4，取 Sh=1.2 , Sf =1.5，故11705 =2h2如二= 975 MPaSh1.2Flim 0.7 280；F1二二 F2130.7 MPaSf1.5按齿根弯曲 疲劳强度设计(此题为硬齿面齿轮)设齿轮按8级精度制造。取载荷系数K=1.4，齿宽系数%=0.4。查表10-4得齿形系数 Yf1=2.60 , Yf2=2.18，小齿轮 齿数 z1=,27,则 z2=z1i=27 X 4.6124。作用在小齿轮上的转矩 P30T1=9.55 106nr9.55 106 議= 3.92 诃N?mm丫 F1CF1 YF 2吓2 ,故应将Yf1肝1代入计

7、算由式（10-11 ）计算模数屮 a(U+1)Z：M53 4.4汇 3.92X0 況 2.60 0.4 (4.6 1) 272 130.72.99 mm按表6-1取m=3mmm(z1 + z2)3 汉(27 +124)确定中心距a二二 226.5 mm齿宽 b =aa = 0.4 226.5 91 mm取 b2=91 mm , bi=98mm验算齿面接触疲劳强度按式（10-5）(u 1)3KTuba2135,(4.6 1)3 M 392 10： 709.7MPa + H4.6 91 226.52齿面接触疲劳强度满足要求。计算齿轮的圆周速度v =60 1003.14 3 27 730“3.09

8、m/s60 1000对照表10-2可知选8级精度是合适的。10-10（ 10-9 ）说明下列几种情况下应采用的是斜齿轮的齿数还是当量齿数：计算斜齿圆柱齿轮传动的角速比；用成型法切制斜齿轮时选盘形铳刀；计算斜齿轮的分度圆直径；齿根弯曲强度计算时查取（复合）齿形系数。答：斜齿轮的齿数斜齿轮的当量齿数斜齿轮的齿数 斜齿轮的当量齿数10-12（ 10-10）斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向 如图a所示，试分别在图 b和图c中画出轮1为主动时和轮2为主动时轴向力 F/及Fa2的方向轮1为主动Fq22a)b)c)10-14 ( 10-11)已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动，P=10kW，n1=1210

9、r/min，i=4.3，电机驱动，双向传动，载荷有 轻微(中等)冲击，设小齿轮用 45MnB(45SiMn)调质，大齿轮 用45钢调质，可=21，试计算此单级齿轮传动。解:确定齿轮材料的许用应力由表10-1查小齿轮材料用 45MnB(45SiMn)调质，齿面 硬度为 260HBS ;大齿轮材料用 45钢调质，齿面硬度 230HBS,为软齿面齿轮。查图 10-6 得 c Hiim1 =690 MPa ,c Hiim2 =570 MPa查图 10-7 得 c Flim1 =240MPa , c Flim2=190 MPa由表10-5取Sh =1 , Sf=1.3，双向传动，故Hlim1+ :SH厂

10、 690MPa，H lim2-H2 二SH570二-二 570MPa0.7“JFlim1m 厂0.7 240 129MPa, 1.3.7； i2.7上=102.3MPa1.3Sf按齿面接触强度设计初选齿轮精度等级为8级。由表10-3取载荷系数K=1.4，齿宽系数 幅=0.4小齿轮传递的转矩6 P6T1 二 9.55 109.55 10104而=7.89 10 N-mm小齿轮齿数 z 1=21,大齿轮齿数 Z2 =iz 1=4.3 X 2190,初选螺旋角3=15由式（10-16）确定中心距亠八3r305 KT1“八：”305丫 1.4X7.89X104 donna 启（u+1）J 1 =（4.

11、3+1）| I= 139.9mm认皿丿屮auY 1570丿 0.4F3法面模数2acos2 汉 139.9汇 cos15mn2.43mmz1 z221 90查表 6-1 取 mn =2.5 mm取中心距 a=145mm（如取中心距a=140mm，算出的螺旋角38 ）确定螺旋角Rmn （乙+z2）2.5汉（21+90）o二 arccos12 arccos16.8836 =16 53 12a245齿宽 aa = 0.4 145= 58mm取 b1=64 mm b2=58 mm验算齿根弯曲强度齿形系数= 24.0Zi乙1COS :213cos316.8836= 102.7Z2Zv2 =COSL901

12、.6KT1YfcosP，F1 _bm2z1二 syf2YF12 19诧8囲皿讪十=53.8MPa :二 F1由表 10-4 查得 丫 f1=2.67 , Y f2 =2.19将各参数代入式(10-17)可得1.6 1.4 7.89 10COS 16.8836 2.67cos16.8836264 2.52 21计算齿轮圆周速度二 3.47m/snd1n13.14汉 2.5汉 21 汉 1210v =60 100060 1000 cos16 53 1对照表10-2可知选8级精度的齿轮适宜。10-15 (10-12 )斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示， 试问：低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才

13、能使中间 轴上两齿轮的轴向力方向相反。解答见下图:niinmmn10-17 ( 10-13)已知直齿圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器布置如 图。锥齿轮 m=5 mm， b=50 mm，z1=25，z2=60;斜齿轮 =6 mm , Z1=21 , Z2=84。欲使轴H上的轴向力在轴承上的作 用完全抵消，求斜齿轮 3的螺旋角 磁的旋向。解答如下:,_?厂3 1f 1 4X1X11aV1A1A/XJ1L2r1F(i2 nnnniT 1 =2010-18 (10-15)如图所示蜗杆传动，蜗杆主动，已知N?m, m=4 mm , z 1 =2,=50 mm，蜗轮齿数 z 2=50，传动的啮合效率 n=0.75。试确定：蜗轮的转向；蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。解:图。(1)蜗轮的转向如上图(顺时针)(2)蜗杆与蜗轮上作用力的大小如下，方向如下F