理论力学复习题

1、1.物体重P=20KN用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图 所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算， A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。I稱普J 选择有已知条件f已知力的物体f滑轮）为研究对象利用二力抒的性/）0 1；潸轮为駢究跡釦受力如图-列平衛方程：53孔一OJbA + FbcCo胡（T + Fm寻inSO* 0F# = O,Fi + Ff cos30* + Fee点皿=0梵中 Fl - Ft - r解得 Fbc 74. 64kN,FBA = 54. 64kN也ABCD（町tb)2.在图示刚架的点B作

2、用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力Fa和 Fd。FJ54*工j2 = 3 图 平页汇交力累的平衡方程及应用* 利用三力平衡汇交俺理作受力圈兀(b)【知识要点】【解靈分析】【解答】 以刚架为研究对掘，受力如图*列平衡方程：迟码九再-C問+ F = 0迟巧一OJI - z血+耳=0 解轉Fa 少丹=yF3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图 a,b,c三种情况下，支座A,B的约束力。精选文档A225S41 H S ffl【3晝】（1）分刖以梁A月为研究对釦受力分析如图2）列平撕方程I总 S 皿 U ON FM h 0c) Y 肋占二 0, M1

3、 FM cOta m 0(3)解鶴b) Mrt = Q.M- Fat = 0b)FA 二 Fsf - 4.无重水平梁的支撑和载荷如图 荷，求支座A,B处的约束力。a,b所示,已知力F，力偶矩M的力偶和强度为 q的均布载3ffI住 才”:(町【答】 分别以两杲为研究对象，旻力如區9 对阍3）乞現 6齐.-0另巴= G,F肝+片fl F=o工Mnt町=0, F衍 X Sa-Jif-FXtl - 0W希 Fat - Q，F& h_cF+譽hFy = yClF+中对圏(b)= mF上 0E 耳 OiFv i 啊 Ff J 0 pMi(F)=心呻 X -yd JXEuM fn 0 02 巧三 0+ F曲

4、一= 0U Ma (F) = F# 2- Fc/ - 4 2q 冷=0 解得 Fa = 4akN, F粗=SF曲=l5kN6在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端 A处及B,C铰链处的约束力。(b)CKAAf答】以於体为研究对鲁，受力Sflffl.Z；E = 0丹=0MAF) = O.JVU -iFj -aFi -6F = 0其中比=R 口 leoONtPj = 1600N鮮得 Fa, - 0F加n的N,Ma =融00 N m 以杆CD为硏究对象*受力如BUEMdCF= 0i斗F哈 + 几 一 p 2 n 0得0 = 45

5、5ONlatf ABC为研宛对象，受力如觀-S几=0；氐+吃+甩=0工码=5 mF毎十F如+甩=0 另城（F） W 龟+ 6卩& +3Pk - 0 解得 F铅22800N,F = 178EGMtFcr = 2280ON7杆OA 加遵度 蘇-空八忙r巧=曲/ O用 a； * cts30* = J. WSm/10半径为 R的半圆形凸轮 D以等速 Vo沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示，求0=30。时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。Cb精选文档13平面图形在其平面内运动，某瞬时其上有两点的加速度矢相同，试判断下述说法是否正M沿固定支杆 0A滑动，已知:0B=O.1m , OB与

6、BC垂直，曲杆的角速度 w=0.5rad/s，角加速度为零，求当Q =60时，小环M的速度和加速度。& 001x1(b)7【解答】取点M为动点，直箱杆为动聚有兀=睥十叫% X 0. ITm/spp, = 0. 2m/5（b）绐岀加速度分解图，有氏兰竝+叭+%已知条件砧甲W皿U - 2ft/ - V,则利用5）图几（关系，由甲轴投影有龟寸昭+血得到 由此可以求出崖度瞬心的加速匱大小和方向.15如图所示各平面图形均作平面运动，问图示各种运动状态是否可能？图*中丫珈与S平行 .且g 屯*置b中畑 与稱与连蜕垂直.且财畑反向.图f申，创沿A円世變迢H与AB连经垂直S J 屮炖A lajt if ?CJ

7、 A JJ 连耀* 且 cl II A 4a 图c中iflA都f& A/?连战*且町A1 J中， ?&必卫連裁力1*1.怔e中細畑 祁与A匸誉感5直狙引Ann.E h中,AB亠M阿I祈AR邈心帝Afl龜柑等.|中：引乌5平ftCJfl彎T即 =4ajSj中泗那与八it a茁 且町小在人BEtI k中，谢勺讥平持負相邯皿B幻AB4直m耳如共勢 圏！中，矢凰BT与肪在肿戢上的殁举枱雲灰？衣M螺上 t P. 皿* = ti, = /Q5+IMft由it度柑卽iii厦世當室乃町碍， 町鶴的有怡，寸年叮能的昔me乩卡咄上j,EiJ(0何fi(k)y)精选文档16.汽车以36km/h的速度在水平直到上行驶

8、，设车轮在制动后立即停止转动，问车轮对地面的f应为多大方能使汽车制动后6s停止。【解答J 车的初遑度为址M SEkraC = lOm/s 由动&宦S wrr MV=i水平轴投有0 拠叭fingt解得 f至強17.跳伞者质量为60KG，自停留在高空中的直升飞机中挑出，落下100M后，将降落伞打开,设开伞前的空气阻力忽略不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经5S后跳伞者的速度减为4.3m/s。求阻力大小。【解答】幵伞时的理为Vo m /硼4L 7m/s动:S定理铅垂轴投影 Yfifi、= I （吨 F）t解得 F loesN18.图示水平面上放一均质三棱柱A，在其斜面上又放一个均质三棱柱B。两三

9、棱柱的横截 面均为直角三角形，三棱柱 A的质量为Ma为三棱柱B的三倍，其尺寸如图所示，设各处摩擦不计，初始时系统静止，求当三棱柱B沿三棱柱 A华夏接触到水平面时，三棱柱11【解答】 设A沿工轴I正向移动了山:，阖该索城初始静止，且片*0.我H方向该系鞄心位 a守恒由诉木4 tHo5亠也+3 5心七如土小-以及解得山nr i19.如图所示，均质杆 AB,长L,直立在光滑的水平面上，求它从铅直位置无初速地倒下时, 端点A相对于图示坐标系的轨迹。0H方向质心忖S守恒即贡心蜡議盂Aft柚上/点消去得点A的轨迹为椭BL 20无重杆 OA以角速度 Wo绕轴O转动，质量 m=25kg，半径R=200mm的均

10、质圆盘以三种 方式安装于杆 OA的点A，如图所示，在图a中，圆盘与杆OA焊接在一起，在图b中，圆盘与杆OA在点A铰接，且相对杆 OA以角速度wr逆时针转动，在图 c中，圆盘相对杆OA以角速度wr顺时针转动，已知 Wo=wr=4rad/s。计算在此三种情况下，圆盘对轴O的动量矩。【解答】 團00圓&榨定鮎转动育Lq = Joa =（寺柑尺十 rf ） 1 lekgin /a400.L d22晟7(6)400图仕）圆盘作平面运动，其绝对角遠度和盘心A的度为 虽 itft? + 阿H = S Ffld/s呵 = i育 a -hrtrvAi EOkgciVs图（C）中=辱一5 = 0圆盘作平动J有5

11、血陶三lekgmVs角加速度。1解普】 分别研究商轮，定轴转动微分方分别为y叫威L = M十呼丁？一鬥丁皿式中解得flfl22.如图所示，为求半径 R=0.5m的飞轮对于通过其重心轴A的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳的末端系一质量为m1=8kg的的重锤，重锤自高度h=2m处落下，测得落下时间t1=16s为消去轴承摩擦的影响，再用质量为m2=4kg的重锤做第二次实验， 此轴承自同一高度落下求飞轮的转动惯量和轴承的时间为t2=25s。的摩擦力矩。假定摩擦力矩为一常数，且与重锤的重量无关,t知识妾点II解题井折】 块的直线运功【解答】研究陷怵由爭分别有CJ +iff = mik MCl)CJ + n

12、ijJ?* )ffj 初沽R %C2)可Ji4均为#數，所w鱼徒等加逋废码、竝下落宥定轴转功微分方程和点的勾加谨度a线运动. 利用定轴转劫徽分方理硏究屯絶然后再研究物0)mgt(3)h = 2的龙耳支隔胡a式3)4解出ai 0 代人式(1)(2),可解得J = 1060kg * jMy = 6* 024N * m50mm，无初速地沿角9的轨道只滚不滑,5s内轮心23.如图所示，有一轮子，轴的直径为 滚过的距离为s=3m。求子对轮心的惯性半径。I：薛答3研究辂子如,其质&为，用，其运动微分方程为呻上打=Fr 式中川 8 JHg前砧Fa nr解轉 卫二穽孚阳兀2由此知轮心做弩加速S运动，敬把H 3

13、tn M * 5屛七人薦C m/s*代入上面加遠 Q的表达式，解得P = 90nim24.圆盘的半径 r-05m，可绕水平轴0转动，在绕过圆盘的绳上吊有两物块A,B,质量为ma-3kg , mb-2kg，绳与盘之间无相对滑动，在圆盘上作用一力偶，力偶矩按M-4 $的规律变化（M以N m计0以rad计）。求由$ -0到$ -2 n时，力偶 M与物块大的重力所作的功之总和。【解ffi分析】 力M功与作川点线位移对应力ffl的功与位移对咸*解答】W = j Q 4园甲 + a * 2i?r = 109-b 7J25.图示坦克的履带质量为 m。两个车轮的质量均为 m1，车轮可视为均质圆盘，半径为R,两车轮轴间的距离为n R。设坦