八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.7 多边形的内角和与外角和课件 （新版）冀教版

1、教学课件教学课件 数学数学 八年级下册八年级下册 冀教版冀教版 第二十二章第二十二章 四边形四边形 22.7 22.7 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和 教学目标教学目标 1.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外 角及对角线等概念。角及对角线等概念。 2.经历探索多边形内角和与外角和定理的过程，掌握经历探索多边形内角和与外角和定理的过程，掌握 多边形内角和与外角和定理，会用多边形内角和与外多边形内角和与外角和定理，会用多边形内角和与外 角和定理解决简单问题。角和定理解决简单问题。 在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连在平

2、面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连 接组成封闭图形叫做三角形。接组成封闭图形叫做三角形。 在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接 组成的封闭图形叫做四边形。组成的封闭图形叫做四边形。 在平面内，由在平面内，由5条条不在同一直线上的线段首尾顺次连接不在同一直线上的线段首尾顺次连接 组成的封闭图形叫做组成的封闭图形叫做五边形五边形。 二、研学探知二、研学探知 在平面内，由在平面内，由若干若干不在同一直线上的线段首尾顺次连不在同一直线上的线段首尾顺次连 接组成的封闭图形叫做接组成的封闭图形叫做多边形多边形。 顶点顶点 内角内角 边边

3、外角外角 对角线对角线 对角线：对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶在多边形中，连接不相邻的两个顶 点点的线段叫的线段叫 做多边形的对角线。做多边形的对角线。 外角：外角：多边形的一边与另一边的反向延长线多边形的一边与另一边的反向延长线 所所组成的角组成的角 叫做这个多边形的外角。叫做这个多边形的外角。 1、三角形的内角和是多少？、三角形的内角和是多少？ 1 2 3 1+2+3= ？180 2、四边形的内角和是多少、四边形的内角和是多少 ？ 3、五边形的内角和是多少？、五边形的内角和是多少？ 4、六边形的内角和是多少？、六边形的内角和是多少？ 5、n边形的内角和是多少？边形的内角和是多少？

4、N边形边形 答答：十五边：十五边形的内角和是形的内角和是2 3400. 例例 解解: 求十五边求十五边形内角和的度数。形内角和的度数。 多边形的内角和多边形的内角和 n边形的内角和为（边形的内角和为（n-2）1800 （n-2）1800 =（15-2)1800 = 2 3400 例：例：已知一个多边形的内角已知一个多边形的内角和是和是1440 ，求这个多边形 ，求这个多边形 的边数。的边数。 解解：设这个多边形为：设这个多边形为n边形。边形。 （n-2）180 =1440 n-2=1440180 n-2=8 n=10 答答：这个多边形为十边形。：这个多边形为十边形。 1、七边形内角和为（、七边

5、形内角和为（ ）900 2、十边形内角和为（、十边形内角和为（ ） 1 440 3、十七边形内角和为（、十七边形内角和为（ ）2 700 4、二十边形内角和为（、二十边形内角和为（ ）3 240 5、八边形内角和为（、八边形内角和为（ ）1 080 6、多边、多边形的内形的内角和为角和为1 260则它则它是（是（ ）边形。）边形。 7、多边、多边形的内形的内角和为角和为1 080则它则它是（是（ ）边形。）边形。 8、多边、多边形的内形的内角和为角和为1 800则它则它是（是（ ）边形。）边形。 九九 八八 十二十二 9、一个多边形的每个外角等于与它相邻的内角，这、一个多边形的每个外角等于与它

6、相邻的内角，这 个多边形是几边形？个多边形是几边形？ 10、是否存在一个多边形，它的每个内角等于与它相、是否存在一个多边形，它的每个内角等于与它相 邻的外角的邻的外角的 。 5 1 11、若两个多边形的边数相差、若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外，则它们的内角和、外 角和分别有什么异同？角和分别有什么异同？ 一个多边形除了一个内一个多边形除了一个内角，所角，所有的内角和为有的内角和为1 240 ， 求求这个多边形的边数及缺少的内角的度数？这个多边形的边数及缺少的内角的度数？ 在四边形的内角中，最多能有几个钝角？最多能有在四边形的内角中，最多能有几个钝角？最多能有 几个锐角？几个锐角？

7、 议一议：议一议： 1、一个多边形的边相等，它的内角一定相等吗？、一个多边形的边相等，它的内角一定相等吗？ 2、一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？、一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？ 特点：它们的边（特点：它们的边（ ） 它它们的角（们的角（ ） 都相等都相等 都相等都相等 定义：在平面内，内角都相等，边定义：在平面内，内角都相等，边都相等的多边形叫都相等的多边形叫正正 多边形多边形. 想一想：想一想： 1、每个内角都为、每个内角都为144的多边形为的多边形为( )边形。边形。 2、每个内角都为、每个内角都为140的多边形为的多边形为( )边形。边形。 3、每个外角都为、每个外角都为30的多边形为的多边形为( )边形。边形。 4、每个外角都为、每个外角都为36的多边形为的多边形为( )边形。边形。 5、正八边形的内角为、正八边形的内角为( )，外角为，外角为( )。 6、正十二边形的内角为、正十二边形的内角为( )，外角为，外角为( )。 练练习一：习一： 十十 九九 十十二二 十十 13545 15030 1、一个十边形的每一个内角都相等、一个十边形的每一个内角都相等，那么这个，那么这个 十十边形的每一外角等于边形的每一外角等于( ) A、1