控制工程4习题解答

1、题目：线性定常系统对正弦信号(谐波输入)的 答案：稳态响应 题目：频率响应是系统对_ 的关系为0 答案：正弦输入、s= 目：以下关于频率特性、 称为频率响应。 的稳态响应：频率特性G(j3)与传递函数G(s) 传递函数和单位脉冲响应函数的说法错误的是【 A. GOe) = G($) B. G($)=尸岡) A. B. C- D. E 分析与提示：时间响应可分析系统瞬态特性和稳态性能：频率特性有量纲也可以没有量 纲，其量纲为输出信号和输入信号虽纲之比。 答案： 题目： 答案： 题目： 答案： 题目： 的关系为_ 答案：正弦输入、S= Bs C、E 通常将和_ 幅频特性、相频特性 系统的频率特性是

2、系统 脉冲、傅氏 频率响应是系统对 统称为频率特性。 响应函数的 变换。 的稳态响应：频率特性G(j3)与传递函数G(s) D G(y) = Fy(f) 分析与提示：令传递函数中S = j3即得频率特性；单位脉冲响应函数的拉氏变换即得 传递函数；单位脉冲响应函数的傅立叶变换即为频率特性。 答案：B 题目：以下说法正确的有【】 时间响应只能分析系统瞬态特性 系统的频率特性包括幅频特性和相频特性，它们都是频率3的函数 时间响应和频率特性都能揭示系统动态特性 频率特性没有量纲 频率特性反映系统或环节对不同频率正弦输入信号的放大倍数和相務 题目：已知系统的单位阶跃响应为0),试求系统的幅 频特性和相频

3、特性。 分析与提示.首先由系统的输入输出得到系统传递函数：令s= KP可得到频率特性, 进而得到幅频特性和相频特性。 答案：由已知条件有 传递函数为 则系统的频率特性为 G(间=(沟+ 4X 沟+ 9) 次中，幅频特性为 36 Vl6 + 6y V81 相频特性为 Z CGcoG)0) (p(G) = 0 - arctg arctg = arctg arctg 3 题目：系统的传递函数为G(s) =一，则其频率特性是【 S + 0.2 A. G(7y) = 5 + 0,2 B. Gjco =- /5cosQ + i5) D x(t) = 4cos(r +15) 分析与提示.系统的传递函数为G(

4、7 + 1) _ 0.01W- +1 + j W (O.Ohv-+l) 貝中 |C(|=, 如001屏+1 ,、 -0 M(W)= 0012 +1 ZG(7vv) = 一;r / 2 - arctan OAw u(v) = 0. v(w) = 0 ，W)ey(O.Oh,+1) ,u(w) = 0 1, V(IV)= YC 当 w=0 时，|G0w)| = 8, ZG(jw) =-W , 当 vv = oc 时，|G(7W)|=O, ZG( =-18O* Nyquist 图为j 题目：试绘制传递函数为G(s) = 丽的斶ist图。 答案：系统频率特性为: G皿皿)皿 _. O.Olfy 1+0.

5、0001 I + O.OOOity- 其中 G(jco = ZG(7ty) = -TT - arctan 0,01 ty VI + 0.0001 (y- 1V U 2) + V= U 又因w0,v) = -0Jd? G。妨= 1(X ZG(7U)= O 当6) = 00时 G(j妨= 10, ZG(7 ty) = oo Nyquist图为半径为10的圆，如下图所示 Im Rc 题目：试绘制传递函数为GG)=彳 呻3)_ 的对数幅频特性曲线。 $(5 + 2炉 +S + 2丿 答案： 传递函数化为标准形式 系统频率特性为: 7.5宙+ 1 Yl， 1 s + 5 + 人22 7.5 -7U+1

6、G皿 /, VII 阀2沟+12（沏+卫力+ 1 由一个比例环节（比例系数为K=75）、一个积分环节、一个二阶箴荡环节（转折频率 /2 =后=1、-个-阶惯性环机转折频率S =2宀-个-阶微分环伙转 折频率 =3$） （1）在横轴上标出.02，。 （2）找出横坐标y=L纵坐标为201g75 = 175B的点，过该点作斜率J-20dB, dec 的直线。 （3）在co, =42处，折线斜率增加 -40dB/dec,即由-20dB/dec 变为-60dB/dec；在 处，折线斜率增加-20dB/dec,即由 -60dB/dec 变为-SOdB/dec；在 =3$ 处，折 线斜率增加2OdB/dcc

7、,即由-8OdB/dec变为 -60dB/dec,即得到对数幅频特性曲线，如图0 题目：单位负反馈系统的开环传递函数为 /(02s + l) （1）试分析组成系统的典型环节及幷转角频率； （2）画出系统对应的渐进线幅频特性曲线： （3）画出系统相应的近似相频特性曲线： （注：以虚线表示$典型环节幅、相频率特性曲线，并对应标注，以实线表示系统幅相 频特性曲线） 答案：系统开环传递函数化为：G（沪鬻册 系统由-个比例环百（比例系数5两个积分环羽花产-个-阶惯性环 Vr丽K其转角频=旷5宀-个-阶微分环皿小，其转角频率 4 =一 = 105* 组成。 0.1 （2）画出典型环节幅频特性曲线，相频特性

8、曲线：从而得到系统幅频特性曲线和柑频 特性曲线，如上图所示。 题目：系统加入什么环节时，对数幅频特性不变，对数相频则加上-他【 A、延时环节 B、惯性环节 C、微粉环节D、积分环节 分析与提示：系统加入延时环节时，其对数幅频特性不变，对数相频则加上-ny。 答案：A 题目：积分环节的对数幅频曲线为过点仃，0）的宜线其斜率为【】 B、20dB / dec C、-lOdB / dec A、-20dB / dec B、20dB / dec C、- lOdB / decD、40dB / dec 分析与提示：积分环节的对数幅频曲线为过点（1, 0）,斜率为-20dB / dec的直线。 答案：A 题壬试

9、绘制传递函数为5諜嚮的系统的B沁图。 答案：系统频率特性为: （爲需鳥） 该系统由一个比例环节（比例系数为K=25）、两个积分环节、一个一阶惯性环节（转折 频率cy =_ = 5S-）和一个一阶微分环节（转折频率= = 105-）组成，依转折频 0.2 - 0.1 率从小大大的顺序依次画个环节的渐近线，得Bode图如下所示。 机械工程控制基础一-学习辅导打题解人P97,题4。15-6 题目：列岀4个常用的频域性能指标O 分析与提示：常用的频域性能指标有：零频值、复现频率与复现带宽、截止频率和截止 带宽、谐振频率及相对谐振峰值、剪切率等。 题目：下列各个量中反映系统快速性的量是【】 A.调整时间

10、B.超调量 C.零频值D.带宽 分析与提示：超调量反映了瞬态过程的平稳性、零频值反映了系统的稳态误差。 答案： 题目： 答案： 题目： A、D 带宽越大，快速性. 越好、越小 已知单位反馈系统的开环传递函数为 过渡过程的上升时间 10 S）s（0.05$ + lX0.1$ + l） 试讣算系统的谐振频率乌及相对谐振峰值 分析与提示：首先得到闭环传递函数，由谐振频率及相对谐振峰值的定义式计算。 幅频特性A（m）出现最大值啊Amax时的频率称为谐振频率。最大值与零频值之比 人ujA（O）为相对谐振峰值 答案：闭环传递函数为 G（$） = Gk（$） = 1 + Gk（$）0.05 品+0.15r+

11、$ + 1O 10 则系统的频率特性为 10 Gija） = 0.05（沟y +0.15（） +7 +10 10 （10-0.曲）+ 79-0.050） 幅频特性为 A（e）= G（7 =0 10 J（10-052 y + 仏 - 0.05, F HP 0.00015 Q + 005衬-4 = 0 解得 虻=66,7,=8,1655 忆=A（）=1838 题目.谐振频率及相对谐振峰值反映了瞬态响应的和O 分析与提示：零频值、复现频率、复现带宽与时威性能指标中的稳态性能有关；谐振频 率及柑对谐振蜂值反映了瞬态响应的速度和柑对稳定性：截止频率和截止带宽反映了瞬态响 应的速度。 答案：速度、柑对稳世性 题目：关于最小相位系统说法正确的是【】 A. 系统的传递函数在复平面s右半面上没有零点和极点 B. 系统的传递函数在复平面s右半面上没有极点 C. 系统的传递函数在复平而s右半而上没有零点 D. 系统的传递函数在复平面s右半面上有极点 答案：A 题目:以下系统中属于最小相位系统的是【】 G）-1 + 0.01$ 分析与提示;系统传递函数的所有零点和极点均在S平面左半平面的系统称为最小相位 系统。(A)极点为8=100： (B)极点为s=-100； (A)极