20届中考物理压轴培优练专题03压强的切割和叠加(解析版

1、压轴专题 03：压强 - 切割和叠加选择题（共 16 小题）1（ 2018?南充二模） 甲、乙两个实心均匀正方体（ 甲 乙）分别放在水平地面上。若在两正方体的右侧， 按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。则两个正方体原来对地 面的压力 F 甲、F 乙的关系是（）AF 甲一定大于 F 乙BF 甲可能等于 F 乙CF 甲一定小于 F 乙DF 甲可能小于 F 乙【答案】 A 。 【解析】解：在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等，根据公式p gh可知，对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，甲和 h 甲都不变，所以 p 甲不变，同理，乙正方

2、体沿竖直方向切去一部分后，p 乙也不变，因为它们对水平地面的压强现在相等，所以原来也相等。因为 p g，h p 甲 p 乙，甲 乙，所以 h 甲h 乙；所以甲的底面积乙的底面积，根据公式 FpS 可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力。 由上可知， A 正确， BCD 错误。2（ 2019?佛山一模） 如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B 放置在水平地面上，在 B 上方中央再放置一边长较大的正方体 A 若将 B 中间的长方体抽掉后， 正方体 A 对 B 压强的变化量为P1，地面所受压强的变化量为 P2，则关于 P1与P2 的大小关系，下列判断中正确的是（）A P1一定大于

3、P2BP1 一定等于 P2CP1 可能大于 P2DP1 一定小于 P2答案】 B 。解析】解：假设正方体 A 的重力 GA，由图可知：拼成正方体 B 的长方体的高相等，设为 h，所以，当 B 中间的长方体没有抽掉时，地面所受压强 pB当 B 中间的长方体抽掉后， AB正方体 A 对 B 压强 pA，；之间的接触面积减小，变为 SB， B 的重力也减小为 GB，则：正方体 A 对 B 压强 pA， 地面所受压强 pB ） +（）；h，则正方体 B 对地面产生的压强 p gh不变，则： p1pA pAp2 pB pB（） 由于拼成正方体 B 的长方体三块材质相同、高相等，设为所以 ； 所以， p1

4、 p2。3（ 2018?杨浦区一模） 均匀正方体甲和乙放置在水平地面上。已知甲密度小于乙的密度，且甲、乙对水平 地面的压强相等。现分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，截 去部分的质量分别为 m 甲、m 乙，截去部分的体积分别为 V 甲、V 乙 ，则下列说法正确的是（）A m 甲一定小于 m 乙B V 甲 可能小于 V 乙C m 甲可能等于 m 乙【答案】 D 。【解析】解：D V 甲一定大于 V 乙1）实心正方体对水平地面的压强：切割之前它们对水平面的压强相等，p甲p 乙，即 甲gh 甲乙gh 乙， g，h甲、乙原来对地面的压强 p 甲p 乙，甲 h 甲 g

5、乙 h 乙 g，因为 甲 乙 ，所以，正方体甲和乙的高（边长） ： h 甲h 乙，由题知，分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积后：p 甲 p 乙，即： 甲h 甲剩g乙h 乙剩 g，由可得：甲h 甲 g甲h 甲剩 g乙h 乙 g乙h 乙剩 g，则 甲 h 甲切 g 乙 h 乙切 g ，所以， h 甲切 h 乙切，因为 h 甲h 乙，所以 S 甲 S 乙，所以，截去部分的体积分别为 V 甲 V 乙，故 B 错误， D 正确；2）由（ 1）知， 甲 h甲切g乙h 乙切g，S 甲S乙，所以可得， 甲h 甲切 S甲乙h 乙切 S 乙，因为 mV Sh，所以， m 甲 m 乙故 AC 错误。4（ 2018

6、?上海模拟） 两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同， 剩余的压力相同， 则甲乙切去的质量 m 甲、m 乙和甲乙的密度满足的关系是 （ ）A 甲 乙，m 甲 m 乙B甲 乙，m 甲m 乙C 甲乙，m 甲 m 乙D甲乙， m 甲m 乙答案】 D 。gh，解析】解：1）正方体对水平地面的压强：由图可知， h 甲 h 乙，所以， 甲乙； BC 错误；（2）由图知 S甲 S乙，在切割之前 p 甲p乙，所以由 FpS可知，切割之前甲、乙对地面的压力F 甲F乙，因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G mg，所以，切割之前， m 甲 m 乙 当沿水

7、平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即F 甲剩F 乙剩，则甲、乙剩余部分的质量： m 甲剩 m 乙剩 所以由可知，切去的质量 m 甲m 乙 ，故 D 正确， A 错误。5（ 2019?德州二模） 甲、乙两个均匀正方体 （ 甲 乙）分别放在水平地面上， 它们对水平地面的压强相等。 现沿水平方向分别在甲、 乙正方体上截去一部分， 且截去部分的质量相等， 如图所示， 则所截去的高度 h 甲、 h 乙 的关系是（）Ah甲一定大于 h 乙 Ch 甲可能大于 h 乙 【答案】 A 。Bh甲一定小于 h 乙Dh 甲可能等于 h 乙解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体对水平地面的压强：

8、 gL，p 甲 p 乙，因甲、乙两个均匀实心正方体对水平地面的压强相等，即 所以， 甲gL 甲乙gL 乙，即 甲 L 甲乙 L 乙， 由 甲 乙可知， L 甲 L 乙 ， 设截去的高度为 h，截去的部分的质量 mVSh L2h， 因沿水平方向截去相同质量 m，则有： 甲L 甲2h甲乙L 乙2h 乙，由两式可得： L 甲h 甲L 乙 h 乙，由 L 甲 L 乙可知， h 甲 h 乙 。6（ 2019?普陀区一模） 如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压力相等。现从 两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力F 甲和 F 乙的大小关系是（

9、 ）AF甲一定小于 F 乙BF甲一定大于 F乙CF甲可能小于 F 乙DF甲可能大于 F 乙【答案】 B 。 【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以，正方体对地面的压力 FGmg Vg L3g， 又因正方体甲、乙对地面的压力相等， 所以， 甲L 甲3g乙L 乙3g， 由图可知，甲、乙正方体的边长关系为L 甲 L 乙，则两者的密度关系为 甲乙，现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，且甲 乙，由 m V可知，剩余部分的质量关系为 m 甲剩 m 乙剩 ， 由 F G mg 可得，此时甲、乙对地面的压力关系为F 甲 F 乙。7（ 2019?嘉定区一模） 如图所

10、示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，且对地面的压强p甲p 乙现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，则甲、乙对水平地面的压力变化量F甲和F乙，对水平地面的压强变化量 p 甲和 p 乙 关系正确的是（）A F 甲 F 乙，p甲 p乙BF甲F乙，p甲 p 乙CF 甲F 乙，p甲 p乙DF甲F乙， p甲p 乙【答案】 D 。【解析】解：由图可知， h 甲h乙，S甲S 乙，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对水平地面的压强：p h，g所以，由 p 甲 p 乙可知： 甲 乙， 将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积后， 由 F G mg Vg 可知，甲、乙对水平地面的

11、压力变化量F 甲 F 乙 ，故 BC 错误；现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，问对水平地面的压强变化量p 甲和p 乙关系，由已知可知相同体积的甲乙物体对地面的压强相等， 沿着水平方向切去相同的体积，没有改变受力面积的情况下，剩余两物体体积仍然相等， 则两物体剩余部分对地面压强是相等的，所以对地面压强的变化量也是相等的； 在选择题中可以采用极限思维的方式， 即，甲、乙体积相同，我们可以认为把甲乙同时都全部切去也是符合切去相同体积的， 这时对地面压强都变为零，那么开始时p 甲 p 乙。所以对水平地面的压强变化量 p 甲 p 乙；8（ 2015?上海） 如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平

12、地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩 余部分的高度均为 h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p 甲、p 乙和压力 F 甲、F 乙的关系是（）Ap甲p 乙，F甲F乙Bp甲p 乙，F 甲F乙Cp甲p 乙，F 甲F乙Dp甲p 乙，F 甲F乙【答案】 B 。【解析】解： 切去之后甲、乙对地面的压力相等，则F 剩甲 F 剩乙所以 甲ghS 甲乙 ghS 乙所以 甲S甲乙S 乙F 甲F乙甲g（h甲切+h）S甲乙g（h 乙切+h）S乙【 甲 gh 甲切S 甲+甲ghS 甲】【 乙gh 乙切 S乙+乙 ghS 乙】甲gh 甲切 S 甲乙 gh 乙切 S 乙 代入 甲 S

13、甲 g（ h 甲切 h 乙切 ） 代入因为 h 甲切 h 乙切所以 F 甲F 乙0即 F 甲F 乙；由于剩余部分对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等，乙的体积更小， 由 可知乙的密度更大，由 pgh可知，乙对地面的压强更大。9（ 2019?上海） 如图 1 所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、 S（ S S），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90后，如图 2 所示，甲、乙的底面积分别为S、 S，关于此时甲、 乙对地面的压强 p 甲、p 乙和对地面的压强变化 p 甲、p 乙的大小关系， 下列判断正确的是 （ ）Ap甲p 乙，p甲p 乙Bp甲p 乙，p甲p

14、 乙Cp甲p 乙，p甲p 乙Dp甲p 乙，p甲p 乙【答案】 C。【解析】解： （1）甲、乙的底面积分别为 S、S（SS），甲乙压强相等，根据 FpS，可以判断甲对水平 地面的压力大于乙对水平地面的压力，所以甲的重力大于乙的重力。甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90后，甲、乙的底面积分别为 S、 S，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地 面的压强减小，由于原来甲乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强大于乙对水平地面 的压强，即 甲p 乙。（2）ppp 因为面积变化相同，甲对地面的压力大于乙对地面的压

15、力，所以甲对水平地面的压强变化量大于乙对地面 的压强变化量即 p 甲 p 乙。10（2019?长沙） 如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲 的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体 分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的是（ ）A 沿水平方向切去质量相等的部分B沿水平方向切去体积相等的部分C沿水平方向切去厚度相等的部分D沿竖直方向切去质量相等的部分【答案】 B 。【解析】解：甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据柱体体积公式V Sh，分析可得

16、V 甲 V 乙，又因为甲乙质量相等，根据公式 可得 甲乙 。A 若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式 p ，因为 S甲 S乙，所以 p 甲p乙，故 A 不正确。B沿水平方向切去体积相等的部分，因为甲 乙，根据公式 mV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力， 甲对地面压力小于乙对地面压力， 而 S甲S乙，根据压强公式 p ， 此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压

17、强，故 B 正确。C沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以甲V 甲乙V 乙，甲S甲h 甲乙S乙h 乙，因为 h 甲 h乙，所以 甲S 甲 乙S乙，设切掉的厚度为 h，则有 甲S 甲h 乙S乙h，即切掉的部分质量相等，所以该题实际与 A 相同，故 C 不正确。D 沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为甲乙，根据公式 V ，所以剩余部分体积 V 甲V 乙，因为 h甲h 乙，所以剩余部分底面积 S甲S 乙，将切下部分叠加到对方剩余部分 的上方， 总质量相等， 总重力相等， 对地面压力相等， 根据压强公式 p ，因为 S甲 S乙，所以 p 甲p乙， 故 D 不正确。

18、11（ 2007?嘉定区模拟） 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已 知 甲 乙 丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分 对水平地面的压强仍然相等，则切去部分的质量关系为（ ）A m 甲 m 乙 m 丙B m 甲 m 乙 m 丙Cm 甲 m 乙m 丙D 以上都有可能【答案】 C。【解析】解：实心正方体对水平地面的压强：p g，hp g，h甲、乙、丙对地面的压强 p 甲 p 乙 p 丙，甲h甲g乙h 乙g丙h 丙g， 甲 乙 丙，三正方体的高（边长） ：h 甲h 乙h 丙， 由题知，截去一块后： p 甲p 乙 p丙， 即

19、： 甲h 甲g乙h 乙g丙 h 丙，g 由可得：甲h 甲 g甲h 甲g乙 h 乙 g乙 h 乙g丙h 丙g丙 h 丙，g 甲h甲g 乙h乙g丙h 丙g， 甲 乙 丙，甲h 甲g乙h 乙 g丙h 丙g，三正方体的边长：h 甲h 乙h 丙，三正方体底面积：s 甲 s 乙 s 丙， 由可得：甲h 甲s甲乙h乙s乙丙h 丙s丙，m V sh， m 甲 m 乙 m 丙。12（ 2015 春 ?金牛区校级期中） 如图所示，圆柱体 A 和圆柱体 B 放在水平地面上。圆柱体 A 对地面的压强pA ，圆柱体 B 对地面的压强为 pB圆柱体 A 的密度为 A，圆柱体 B 的密度为 B圆柱体 A 的底面积为 SA，

20、圆柱体 B 的底面积为 SB柱体 A 的质量为 mA ，圆柱体 B 的质量为 mB圆柱体 A 的高度为 hA，圆柱体 B的高度为 hB已知： pA ：pB6：5；A：B4：5；SA：SB5：8则下列计算结果正确的是（A 两圆柱体的质量之比是mA：mB4：3B两圆柱体的高度之比是hA：hB 2：3C 如果将圆柱体 A 水平切去 hA，则两圆柱体对地面压强相等D如果从两个圆柱体上部各水平切去圆柱体 A 对地面的压强为 pA，圆柱体 B 对地面的压强为 pB 则pA： pB 4：5答案】 D 。解析】解：A 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对水平地面的压强：则两圆柱体的质量之比：，

21、故 A 错误；B圆柱体的质量： mV S，h则两圆柱体的高度之比：，故 B 错误；C圆柱体对水平地面的压强： g，h则圆柱体 A 水平切去 hA 后，两圆柱体对地面压强之比：，故 C 错误；D 从两个圆柱体上部各水平切去后，两圆柱体的质量分别为：mAmAmAmA，mB mBmAmAmAmA ，则剩余部分对地面的压强之比：，故 D 正确。13（ 2019?成都二模） 如图所示，正方体物体甲、乙放在水平地面上。沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、 压强均相同， 则切去的质量 m 甲、m 乙和切去前甲、 乙对地面的压强 p 甲、p乙的关系是 （）C p 甲p 乙D 以上情况均有可能A m 甲

22、 m 乙 p 甲 p 乙B m 甲 m 乙 p 甲 p 乙Cm 甲m 乙p 甲 p 乙D m 甲m 乙 p 甲 p 乙【答案】 D 。【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以，柱体（含正方体）对水平地面的压强：p g；hp g；h由图可知，原来的高度 h 甲h 乙，底面积 S甲S 乙； 沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同， 因 S 甲S 乙，剩余的体积相同，则由 VSh 可知， h 甲剩余 h 乙剩余 （如下图） 因 h 甲剩余 h 乙剩余 ，剩余部分产生压强相同，则由p gh可知， 甲 乙；因原来甲的体积小于乙的体积，切去不同的厚度后剩余的体积相等， 所以

23、，切去部分的体积关系为 V 甲切 V 乙切 ， 由mV 切可知， m 甲 m 乙，故 AB 错误； 因原来甲的高度小、密度小，所以，由 p gh可知，切去前甲、乙对地面的压强关系为p甲p乙，故 C 错误、D 正确。14（ 2019?金山区一模） 如图所示，甲、乙两个实心立方体放在水平地面上，对水平地面的压强相等。若沿 竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则 水平地面受到甲、乙的压强（ ）Ap甲p 乙Bp甲p 乙答案】 A 。解析】解：分别用p 甲，p 乙来表示切除重置后甲乙各自对地面的压强，S 甲、S 乙表示切除重置后甲乙各自的底面积，则

24、p 甲，p 乙，令 S甲k1S 甲，S乙k2S 乙，则 p 甲，p 乙 ，因为切除前甲乙各自对地面的压强相等，即 p 甲 ， 所以要判断出 p甲和 p乙的大小关系，只要判断出 k1和 k2的大小关系。因为 p 甲 p 乙所以 甲 gh 甲 乙gh 乙 又因为 甲 乙 所以 h 甲 h 乙 又因为甲乙是立方体 所以 S 甲 S 乙又因为 p 甲 ， 所以 m 甲 m 乙用 S 甲表示甲原来的底面积， S 甲表示切除重置之后甲的底面积；V 甲表示甲原来的体积， V 甲表示切掉相同质量后甲剩余部分的体积； m 甲 表示切掉相同质量后甲剩余的质量，m 表示切掉的质量，则 k11同理 k2 1，因为 m

25、 甲 m 乙所以 k1 k2所以 p 甲 p 乙。15（2019?南岸区校级二模）甲 ：乙 4： 5，底面积之比如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比S甲：S乙5：8，对水平地面的压强之比 p 甲：p 乙 6： 5，下列有关甲、乙的说法正确的是（ 甲、乙的质量之比是 3： 甲、乙的体积之比是 15： 16将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等 将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等A BCD【答案】 C。【解析】解： 由 p 可得，甲、乙对水平地面的压力之比：，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由

26、 F G mg 可得，甲、乙的质量之比：，故正确； 由 可得，甲、乙的体积之比：，故正确； 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，物体对地面的压强：切去相同体积时，两者压强的变化量分别为：p 甲，p 乙，则：所以， p 甲 p 乙，已知原来甲乙对水平地面的压强之比：p 甲：p 乙6：5，则： p 甲p乙，由于剩余部分对地面的压强 p pp所以剩余部分对地面的压强可能相等；故正确； 由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p gh比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为：p 甲甲 gh， p乙 乙 gh，已知它们的密度之比 甲： 乙4：5，则： 甲 乙，所以， p 甲 p 乙，已

27、知原来甲乙对水平地面的压强之比：p 甲：p 乙6：5，则： p 甲p乙，由于剩余部分对地面的压强 p pp所以剩余部分对地面的压强不可能相等；故错误； 综上分析可知，只有正确。16（2018?成都）（多选） 圆柱形实心均匀物体 A、B 高度相同，质量分别为 mA、mB，密度分别为 A、B， 两物体重叠后放置在水平桌面上， 如图甲和乙所示。 图甲中、 设 A 对 B 的压强为 p1，B 对桌面的压强为 p2； 图乙中，设 B 对 A 的压强为 p3，A 对桌面的压强为 p4，则下列比例关系正确的是（）A p1：p2mAA：（ mA+m B） BBp1：p4 mA：（mA+mB）Cp2：p4 mB

28、A：mAB2 Dp2：p3mA（mA+mB）B：mB A【答案】 BD 。【解析】解：水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，即F Gmg，由 、V Sh可得， S，p1Agh ，p2p3p4故 A 错误；A 、p1：p2 Agh：B、p1：p4A gh：C、p2：p4故 B 正确；故 C 错误；D、p2：p3故 D 正确。SA：SB2：3若将B 对水平地面的压h： h 1： 5 ，A 、B 的密度之比为 A ：B 9： 10 。二填空题（共 1 小题）17（2019?攀枝花） 如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A 、B，底面积之比为A 的上方水平截去一段叠放在 B 的正上方后， A 剩余

29、部分对水平面的压强恰好等于此时 强， A 剩余部分的高度与叠放后 B 的总高度相同，则 A 截去的高度与 A 原高度之比为【答案】 1： 5； 9：10。【解析】解： （ 1）设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B 的质量为 m，则圆柱体 A 截去部分的质量 mm，剩余部分的质量（ 1） m，因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以， A 剩余部分和此时 B 对水平地面的压力之比：FA：FB（ 1）mg：（1）mg（ 1）：（1），因 A 剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B 对水平地面的压强，所以，由 p可得：则 ，即解得： ；（ 2）因 A 剩余部分的高度与叠放后 B 的总高度相同，所以，

30、 B 的高度 h h，由 V Sh可得， A 和 B 的体积之比：，由 可得， A 、 B 的密度之比：三计算题（共 4 小题）18（ 2019?石家庄一模） 如图所示，甲、乙两个质量均为 2 千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底 面积为 4103米 2，乙的体积为 0.8 103米 3求： 乙的密度 乙； 甲对地面的压强 p 甲； 若甲的底面积是乙的 1.5 倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去m 甲和m 乙，再将切去部分互叠在对m 甲 和m 乙的大小关系及求出两者的差值。方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较【答案】乙的密度为 2.5 103kg/m3；甲对地面的压强

31、为 4900Pa； m 甲 m 乙，两者的差值为 0.4kg。解析】解：乙的密度：332.5 103kg/m 3；甲对地面的压力：F 甲G 甲m 甲g 2kg 9.8N/kg 19.6N， 甲对地面的压强：p 甲4900Pa；m 甲和 m 乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方后，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去因此时甲、乙对水平地面的压强相等，即p 甲p 乙，所以， ，即： ， 把 m 甲m 乙 2kg 和 S 甲1.5S 乙代入式可得：，整理可得： m乙m 甲 0.4kg，则m 乙m 甲。219（2017?上海） 甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为610

32、2米 2，盛有质量为 8千克的水，乙容器盛有深度为 0.1米、质量为 2 千克的水。 求乙容器中水的体积 V 乙。 求乙容器底部受到水的压强 P 乙现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部 受到水的压强变化量 P 甲。【答案】乙容器中水的体积为 210乙容器底部受到水的压强为 980Pa； 抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量为490Pa。【解析】解：因为 ，所以乙容器中水的体积：V 乙210 3m3；乙容器中水对容器底的压强：33p乙水gh乙1.0 10 kg/m 9.8N/kg 0.1m 980Pa； 已知从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，

33、甲、乙两容器底部受到水的压力相同，也就是剩余水的重力 相同，甲容器剩余水的质量：m 剩 5kg ，甲抽出水的质量：mm 甲 m 剩 8kg5kg3kg， 甲容器中水对容器底减小的压力：FGmg3kg 9.8N/kg 29.4N， 甲容器中水对容器底压强的变化量：p490Pa。20（2016?重庆）如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B 是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是20cm、 30cm，密度之比 A： B3：1将 A 放在水平地面上， B放在 A 的上面， A 对水平地面的压强为 5100Pa（如图乙）。求：（ 1）图乙中，物块 A 对地面的压力；（ 2）物块 A 的密度；（ 3）若将物块 B 放在水平地面上， A 放在 B 的上面（如图丙） ，要使 B 对地面的压强为 2800Pa，应将物块B 沿竖直方向切去几分之几。答案】（1）图乙中，物块 A 对地面的压力为 204N ；2）物块 A 的密度为 1.2 103kg/m3；3）要使 B 对地面的压强为 2800Pa，应将物块 B 沿竖直方向切去三分之一。解析】解：（1）由 p可得，物块 A 对地面的压力： F